• Funkce teleskopu
• Citlivost
• Rozlišení
• Problémy
• Další informace
• Dotazy

Příslušný bod osnovy:

• definujte pojmy “rozlišení” a “citlivost” dalekohledu

Funkce dalekohledu

Co dělá dalekohled? Na rozdíl od všeobecného mínění ‘nezvětšuje’ světlo. Místo toho se kombinace dalekohledu a přístroje obecně používá ke shromažďování světla pro jednu ze dvou funkcí:

1. Zobrazování, při kterém se zřetelně rozlišují obrazy nebeských objektů, což vyžaduje optiku, která vytváří ostrý obraz, nebo
2. Fotometrie, při které se měří jasnost dopadajícího záření nebo se měří jeho rozdělení pro získání spektra.

V dnešní době astronomové používají dalekohledy, z nichž každý je určen pro jinou část elektromagnetického spektra. Některé dalekohledy jsou specializované pouze na jednu z výše uvedených funkcí, ale většina se používá pro obě. Aby mohl teleskop tyto funkce plnit, měl by mít vysokou citlivost a vysoké rozlišení.

Citlivost

Citlivost je mírou minimálního signálu, který je teleskop schopen rozlišit nad náhodným šumem pozadí. Při stejných ostatních podmínkách je dalekohled s větším primárním zrcadlem nebo objektivem citlivější než dalekohled s menším primárním zrcadlem.

Čím je dalekohled citlivější, tím více světla dokáže zachytit ze slabých objektů. Čím více světla shromáždí, tím slabší objekt (nebo tím vzdálenější pro danou třídu objektů) lze fotometricky studovat nebo zobrazovat.

Velikost primárního zrcadla nebo objektivu se obvykle vyjadřuje jeho průměrem. Jednoduchým výrazem, který astronomové často používají, je výraz světelný kbelík. Čím větší je vědro, tím více světla do něj lze nalít.

Níže uvedené snímky zachycují stejnou oblast oblohy. Levý obrázek simuluje obraz z dalekohledu s nižší citlivostí než obrázek vpravo.

Pravý snímek z citlivějšího dalekohledu odhaluje více a slabších hvězd a galaxií. Snímek vpravo má slabší mezní hvězdnou velikost.

Rozlišení

Zkoušeli jste někdy rozeznat tvář přítele v davu? Když se blížíte k davu, můžete rozeznat dostatek detailů, abyste věděli, že jde o lidi, a ne o auta. Když jdete blíž, můžete být schopni rozlišit rysy, jako je barva bundy nebo vlasů nebo rozdílná výška jednotlivců. Na jakou vzdálenost můžete jasně rozeznat rysy něčího obličeje? Co by se stalo, kdybyste šli blíž. Možná budete schopni rozpoznat, zda se dotyčný ráno oholil. Případně byste mohli vidět jednotlivé kožní póry – děsivá představa. Když jste někoho pozorovali z větší vzdálenosti, dokázali jste rozlišit více detailů, to znamená, že jste ho viděli jasněji.

Astronomové se bohužel nemohou přiblížit ke hvězdám a galaxiím mimo naši Sluneční soustavu. Jak tedy mohou tyto vzdálené objekty vidět jasněji? To je jedna z klíčových funkcí dalekohledu – rozlišit nebeské objekty. Čím vyšší je rozlišení dalekohledu, tím více detailů můžeme ze snímků na něm získaných vidět. Technicky zde máme na mysli prostorové nebo úhlové rozlišení dalekohledu.

Následující tři snímky simulují efekt rozdílného rozlišení pro galaxii NGC 3521. Levý obrázek má nízké rozlišení, prostřední obrázek lepší rozlišení a pravý obrázek vysoké rozlišení, takže jsou zřetelně vidět detaily.

Schopnost teleskopu rozlišit, tj. rozlišit, blízké objekty. U kruhových apertur, jako jsou dalekohledy, kde jsou světelné paprsky ze zdroje rovnoběžné, jako je tomu u vzdálených bodových zdrojů světla, například hvězd, se světlo rozptýlí tak, že vytvoří Airyho disk. Vytvořený kruhový difrakční obrazec obsahuje 84 % světla v centrálním jasném bodě a klesající procento v okolních jasných prstencích. První difrakční prstenec by měl mít méně než 2 % světla v centrálním Airyho disku.

Je to velikost Airyho disku, která představuje omezení rozlišení. O dvou objektech se říká, že jsou rozlišeny, pokud jsou jejich Airyho disky dostatečně vzdálené, aby byly vidět jako odlišné. Rayleigh navrhl kritérium, že dva bodové objekty jsou právě rozlišené, pokud je jejich úhlová vzdálenost taková, že centrální maximum z jednoho bodového zdroje leží na prvním minimu druhého, jak ukazuje následující obrázek:

Teoretickou rozlišovací schopnost dalekohledu lze určit výrazem:

kde θ = úhlová vzdálenost (v radiánech), λ = vlnová délka sbíraného světla a D = průměr primárního zrcadla nebo objektivu. D i λ musí být ve stejné jednotce a platí to pouze v případě, že velikost primáru, D je >> λ. Na obrázku níže je

Praktičtější verze této rovnice vyjadřuje teoretickou hodnotu rozlišení v jednotkách úhlových vteřin. Ta je dána rovnicí 2:

Všimněte si, že tato rovnice není uvedena v učebních osnovách fyziky Board of Studies ani v listu se vzorci, ale její pochopení vám pomůže při diskusi o pojmu rozlišení dalekohledu.

Co to tedy znamená?

V první řadě je rozlišení nepřímo úměrné velikosti primárního zrcadla. Čím větší je průměr zrcadla, tím menší je hodnota θ, teoretické rozlišení. Velký dalekohled tedy teoreticky dokáže rozlišit více detailů než malý dalekohled při dané vlnové délce.

Jak je na tom 8m dalekohled ve srovnání s lidským okem, pokud jde o rozlišení detailů? Předpokládáme-li, že plně rozšířená zornice má průměr 7 mm (tj. 7 x 10-3m) a pozorujeme ve žlutém světle o vlnové délce 550 nm (5,50 x 10-7m), pak:

Teoretické rozlišení lidského oka je dáno = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 úhlové vteřiny.

Pro 8m teleskop: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 úhlové vteřiny.

Druhým bodem je, že vlnová délka, na které chce astronom pozorovat, také určuje detaily, které lze vidět, protože rozlišení je úměrné vlnové délce, θ ∝ λ. Čím delší je vlnová délka, tím nižší je teoretické rozlišení pro dalekohled dané velikosti. Proto by optický dalekohled, jako je Gemini, který může pozorovat i v blízkém infračerveném vlnovém pásmu, měl teoreticky dosáhnout nižšího rozlišení při pozorování objektu v infračervené oblasti než při kratších vlnových délkách viditelného světla. Jak však uvidíme níže, do hry vstupují další faktory, které snižují skutečné rozlišení dosahované dalekohledem.

Obtíže

Pokud optické zařízení, jako je oko nebo dalekohled, dosahuje při provozu svého teoretického rozlišení, říká se, že je difrakčně omezené. V praxi toho však není vždy dosaženo. Například lidské oko má na rohovce nedokonalosti, které běžně zhoršují jeho rozlišovací schopnost na přibližně 1 úhlovou minutu ve srovnání s 16,5 úhlové vteřiny nebo přibližně 0,3 úhlové minuty, které určuje výše uvedená rovnice 2. To znamená, že lidské oko je schopno rozlišovat pouze v rozsahu 1 úhlové minuty. Zrcadla moderních optických dalekohledů se obecně blíží svým teoretickým limitům hladkosti, takže by tímto problémem neměla trpět.

Velká zrcadla se tradičně vyráběla velmi tlustá, aby se předešlo problému ohýbání, které by zkreslilo jakýkoli obraz. Sklo je velmi těžké, což vyžaduje těžké montáže a pohony pro podporu dalekohledu, a také poměrně dobře zadržuje teplo. To je problém, protože v noci trvá dlouho, než se ochladí. Teplo zrcadla může ohřívat vzduch nad ním a způsobovat turbulentní konvekční buňky, které snižují seeing dalekohledu.

Fotometrie tradičně nevyžadovala takovou úroveň rozlišení, jaká je nutná pro efektivní zobrazování, ale moderní vícevláknové spektroskopy, jako je 2dF na Anglo-Austral Telescope, jsou efektivní pouze tehdy, pokud lze jednotlivě rozlišit mnoho objektů v hustém poli (například hvězdokupu nebo hlubokou kupu galaxií).

Další informace

Kosmické referenční příručky – citlivost je přehledná, krátká stránka s obrázky, která je součástí stránek NASA Cool Cosmos.

Kosmické referenční příručky – Prostorové rozlišení je další stránka z této stránky. Obsahuje jasné vysvětlení a užitečné srovnávací obrázky.

Stránka Rozlišení z mikroskopické stránky S. Karla poskytuje stručné a technické vysvětlení rozlišení. Pojednává o čočkách v mikroskopii.

Účel teleskopu je jednoduchá krátká stránka ze souboru poznámek ke kurzu na Cornellově univerzitě. Ukazuje model “vědra světla” a poskytuje odkazy na další stránky.

Rozlišení dalekohledu – Dawes, Rayleigh a Sparrow je stránka výrobce optiky pro kvalitní amatérské dalekohledy. Je přiměřeně technická a přehledně napsaná s několika užitečnými diagramy.

Co je rozlišení je krátká stránka s řadou obrázků porovnávajících rozlišení jako Airyho disky a jako astronomické obrazy.

Otázky

1. Jaký je vztah mezi průměrem primárního zrcadla dalekohledu a jeho citlivostí?

2. Předpokládáme-li, že lidské oko má průměr zornice 7 mm, kolikrát citlivější je a) 10cm dalekohled, b) 8,1m dalekohled Gemini.

3. Jaké je teoretické rozlišení v pásmu 21 cm pro a) 22m Mopra, b) 64m Parkes a c) 303m radioteleskop Arecibo?

4. Doplňte následující tabulku:
   

   .

   .

   Dalekohled	Průměr primárního zrcadla (m)	Teoretické rozlišení při 550 nm (úhlové vteřiny)	Citlivost ve srovnání s amatérským 20cm reflektorem
   Amateur Newtonian reflector	0.20		1
   HST	2.3
   AAT	3.9
   Gemini	8.1
   plánovaný ohromně velký teleskop (OWL)	100

5. Proč HST dosahuje při reálném použití vyššího rozlišení než větší AAT?