V jednom z komiksových románů Davida Lodge o akademické obci hrají postavy profesorů angličtiny hru nazvanou “Ponížení”, v níž se střídají v přiznávání klasických literárních děl, která nečetli, a získávají jeden bod za každého z ostatních hráčů, který je četl. Vítězem se stává Američan, který se přizná, že nikdy nečetl Hamleta.

Je to velmi internetová záležitost, i když v dnešní době se zdá, že výhrou je publikovaná esej, která tvrdí, že kanonické dílo, které nečetli, by vlastně neměl číst vůbec nikdo. Tu a tam se to objeví jako základ pro knižní kluby a občas se setkáte s adaptací do jiných oborů.

Pokud bych se měl pokusit o fyzikální verzi “Ponížení”, moje hra by pravděpodobně vypadala takto: Pokud je mi známo, nikdy jsem nepoužil Noetherovu větu k výpočtu čehokoli. A to i přesto, že je pravidelně oslavována výrazy jako “páteř, na které je postavena celá moderní fyzika” a “stejně důležitá věta pro naše chápání světa jako Pythagorova věta” a “možná nejhlubší myšlenka ve vědě”. Vím, co je to věta, a rétoricky jsem ji používal, ale nikdy jsem se k jejímu důkazu nedopracoval (kdybych se k tomu chystal, asi bych zkusil tenhle) a jsem si docela jistý, že jsem ji nikdy nepoužil k výpočtu, při kterém bych v něčem identifikoval symetrii a určil související zákon zachování, nebo k něčemu podobnému.

Váš tah, ostatní fyzikové.

Jak se mi podařilo získat doktorát, aniž bych kdy dělal něco, co je údajně tak zásadní? Hlavně proto, že jsem experimentátor ve fyzice nízkých energií. Na postgraduální škole jsem absolvoval povinné předměty a pár předmětů nad rámec toho (některé volitelné předměty pro konkrétní obor a některé věci, u kterých jsem očekával, že je budu jednou potřebovat učit), ale jakmile jsem složil kvalifikační zkoušku, přesunul jsem se do laboratoře a zabýval se spíše technickými detaily vakuových pump a laserů a elektronických obvodů a počítačového sběru a analýzy dat.

Přestože by se pravděpodobně dalo začít od prvních principů a popsat naše experimenty v termínech Lagrangiánu s identifikovatelnými translačními symetriemi a podobně, opravdu to není ani zdaleka nutné. Zachovávané veličiny, o které se staráme, jsou zahradní energie, hybnost a úhlový moment a nevyžadují až tak velké zdůvodnění. Při analýze dat z atomové fyziky málokdy potřebujeme variační počet a v případech, kdy se ukáže, že je nějaká pokročilá matematika nutná, jsme ji většinou rádi přenechali profesionálním teoretikům.

Přemýšlel jsem o tom, protože jsem minulý týden večeřel na konferenci, kde jsem seděl s kolegou a několika studenty z mé alma mater. Jeden ze studentů se rozčiloval, že nestihl absolvovat dost matematiky, aby byl plně připraven na postgraduální studium – myslím, že předmět, kterého litoval, že se mu nevešel do rozvrhu, byla komplexní analýza. Já i můj kolega jsme se ho snažili uklidnit, že to zvládne, protože ani jeden z nás si nepamatoval, že by tuto látku někdy použil mimo kurz “Matematické metody pro fyziku”.

Ale můj kolega je také experimentátor, pracuje v podobném režimu nízkých energií, takže měl podobnou zkušenost s postgraduálním studiem. Kdybychom seděli s teoretikem vysokých energií, mohlo to být jinak.

Občas se mě někdo zeptá: “Jakou matematiku potřebuji ke studiu fyziky?”, a pravdivá odpověď zní: “To záleží na tom, jakou fyziku chceš dělat.”

Někdy se mě někdo zeptá: “Jakou matematiku potřebuji ke studiu fyziky? Což bohužel často vyznívá jako neužitečné. Ale je to pravda, jak ukazuje výše uvedený příklad – pokud je vaším cílem pracovat v laboratoři s lasery a atomy, nepotřebujete zdaleka tolik matematiky, jako když máte v plánu objevit Teorii všeho.

Existuje však základní jádro věcí, které mají všechny společné:

1) Vektorový výpočet: I experimentátoři potřebují znát základy integrace a diferenciace ve více rozměrech. Je třeba rozumět gradientu a zakřivení a souvisejícím operacím s vektorovými poli a mít solidní koncepční znalosti o tom, co znamená integrovat po dráze, po povrchu nebo přes celý objem. Když už nic jiného, tak pokud máte naději na akademickou práci, budete muset tyto věci jednou učit.

2) Základy diferenciálních rovnic: Na mých sociálních sítích se včera hodně opakovaně sdílel citát Sidneyho Colemana o teoretických fyzicích, kteří stále dokola řeší harmonický oscilátor. Je na tom hodně pravdy – obrovské množství problémů může vypadat jako malé variace na harmonický oscilátor, takže tím trávíme spoustu času. Harmonický oscilátor je jednou z hrstky diferenciálních rovnic s pěknými, přátelskými a snadno použitelnými řešeními a každý, kdo pracuje ve fyzice, musí vědět, jak se všemi těmito řešeními pracovat. A také obecnou techniku práce s diferenciálními rovnicemi mimo tuto hrstku, která se omezuje na “najít způsob, jak to udělat, aby to vypadalo jako perturbace na jedné z rovnic, které umíme řešit.”

3) Základy lineární algebry: Nejkompaktnější a nejelegantnější vyjádření kvantové mechaniky je zapsáno v jazyce lineární algebry: vektory, matice, úlohy vlastních hodnot atd. Jazyk z lineární algebry proniká dokonce i do vlnově mechanických verzí kvantové mechaniky, což může být pro studenty, kteří se s matematikou ještě nesetkali, trochu matoucí. Je naprosto nezbytné si tuto látku osvojit, protože se jí nevyhnete.

4) Základy statistiky: Statistika je samozřejmě nezbytná pro experimentátory, kteří potřebují kvantifikovat nejistotu svých měření, ale i teorie má nejistotu, a to díky nutnosti dosadit experimentální parametry. Každý, kdo pracuje ve fyzice, bude muset mít určité znalosti o směrodatných odchylkách, šíření chyb, technikách průměrování atd. Tato látka je také neuvěřitelně užitečná pro pochopení mnoha debat o veřejné politice, takže je to výhra pro obě strany: udělá z vás lepšího fyzika a také lepšího občana.

Kromě tohoto jádra se však to, co potřebujete znát pro práci ve fyzice, velmi liší podle toho, v jakém oboru pracujete. V mém oboru atomové, molekulární a optické fyziky jsou tuny lineární algebry, protože se v podstatě zabýváme aplikovanou kvantovou mechanikou. Pokud se zabýváte spíše klasickou optikou – světlo je především vlna, ne částice – budete potřebovat mnohem více zkušeností se speciálními funkcemi a řešením diferenciálních rovnic. Teorie částic a jaderná teorie se mnohem více zabývá variačním počtem a podobně – proto vidí ústřední roli Noetherovy věty – a pokud se pustíte do gravitace a relativity, musíte se naučit věci o diferenciální geometrii a podobně, které se ve výše uvedeném seznamu vůbec neobjevují. A samozřejmě, rozdíl mezi experimentem a teorií je obrovský – pokud se chystáte být experimentátorem, potřebujete solidní pojmový základ, ale ne moc výpočetní techniky, ale pokud se chystáte dělat teorii, potřebujete toho mnohem víc.

To ovšem naznačuje, že možná potřebujeme také verzi “Ponížení” pro experimentátory, aby mohli trápit své kolegy teoretiky. Hráči by mohli chodit a získávat body za věci jako “Nikdy jsem nevyměnil olej v difuzní pumpě” nebo “Nikdy jsem nepoužil mřížkový spektrometr” nebo téměř jistý vítěz “Nikdy jsem nepájel dva dráty k sobě”. Možná to zkusíme, až budu příště na konferenci o fyzice…

Sledujte mě na Twitteru. Podívejte se na mé webové stránky.