Teorie hmotnosti a vyvážení

Při posuzování hmotnosti a vyvážení letadla jsou zásadní dva prvky.

• Celková hmotnost letadla nesmí být vyšší než maximální hmotnost povolená FAA pro danou značku a model letadla.
• Těžiště, neboli bod, ve kterém je považována veškerá hmotnost letadla za soustředěnou, musí být udržováno v přípustném rozmezí pro provozní hmotnost letadla.

Ramena, hmotnost a momenty letadla

Termín rameno, obvykle měřený v palcích, označuje vzdálenost mezi těžištěm předmětu nebo objektu a vztažnou plochou. Ramena před nebo vlevo od vztažného bodu jsou záporná (-) a ramena za nebo vpravo od vztažného bodu jsou kladná (+). Pokud je referenční bod před letadlem, jsou všechna ramena kladná a výpočetní chyby jsou minimalizovány. Hmotnost se obvykle měří v librách. Když je letadlu odebrána hmotnost, je záporná (-), a když je přidána, je kladná (+).

Výrobce stanoví maximální povolenou hmotnost a rozsah CG, měřeno v palcích od referenční roviny zvané vztažná rovina. Někteří výrobci udávají tento rozsah měřený v procentech střední aerodynamické struny (MAC), jejíž náběžná hrana je umístěna v určité vzdálenosti od vztažné roviny.

Základní rovina může být umístěna kdekoli, kde si výrobce zvolí; často je to náběžná hrana křídla nebo nějaká konkrétní vzdálenost od snadno identifikovatelného místa. Jedním z oblíbených umístění vztažného bodu je určitá vzdálenost před letadlem, měřená v palcích od nějakého bodu, například od přídě letadla, náběžné hrany křídla nebo od požární stěny motoru.

U některých vrtulníků je vztažným bodem střed stožáru rotoru, ale toto umístění způsobuje, že některá ramena jsou kladná a jiná záporná. Pro zjednodušení výpočtů hmotnosti a vyvážení má většina moderních vrtulníků, podobně jako letadla, vztažný bod umístěn na přídi letadla nebo v určité vzdálenosti před ní.

Moment je síla, která se snaží způsobit rotaci a je součinem ramene v palcích a hmotnosti v librách. Momenty se obecně vyjadřují v librách palců (lb-in) a mohou být kladné nebo záporné. Obrázek 2-1 ukazuje způsob, jakým se odvozuje algebraické znaménko momentu. Kladné momenty způsobují, že se letadlo zvedá nahoru, zatímco záporné momenty způsobují, že se letadlo zvedá dolů.

Obrázek 2-1. Vztahy mezi algebraickými znaménky hmotnosti, ramen a momentů.

Zákon páky

Úlohy o hmotnosti a vyvážení vycházejí z fyzikálního zákona páky. Tento zákon říká, že páka je vyvážená, když se hmotnost na jedné straně opěrného bodu vynásobená jeho ramenem rovná hmotnosti na opačné straně vynásobené jeho ramenem. Jinými slovy, páka je vyvážená, když je algebraický součet momentů kolem opěrného bodu roven nule. To je stav, kdy se kladné momenty (ty, které se snaží otáčet páku ve směru hodinových ručiček) rovnají záporným momentům (ty, které se ji snaží otáčet proti směru hodinových ručiček).

Obr. 2-2. Páka je vyvážená, když je algebraický součet momentů roven nule.

Přemýšlejte o těchto skutečnostech týkajících se páky na obrázku 2-2: 100librové závaží A se nachází 50 palců vlevo od opěrného bodu (v tomto případě vztažného bodu) a má moment 100 X-50 = -5 000 in-lb. Závaží B o hmotnosti 200 liber je umístěno 25 palců vpravo od opěrného bodu a jeho moment je 200 x +25 = +5000 in-lb. Součet momentů je -5000 + 5000 = 0 a páka je vyvážená. Síly, které se ji snaží otáčet ve směru hodinových ručiček, mají stejnou velikost jako síly, které se ji snaží otáčet proti směru hodinových ručiček.

Obr. 2-3. Je-li páka v rovnováze, je součet momentů roven nule.

Určení těžiště

Jedním z nejjednodušších způsobů, jak pochopit váhu a rovnováhu, je uvažovat o desce se závažími umístěnými na různých místech. Můžeme určit CG desky a pozorovat, jak se mění CG při přemísťování závaží.

CG desky, jako je ta na obrázku 2-4, můžeme určit pomocí těchto čtyř kroků:

1. Změřte rameno každého závaží v palcích od základního bodu.
2. Vynásobte každé rameno jeho hmotností v librách a určete moment každého závaží v librách v palcích.
3. Určete součet všech závaží a všech momentů. Na hmotnost desky neberte zřetel.
4. Vydělte celkový moment celkovou hmotností a určete CG v palcích od základního bodu.

Obr. 2-4. Určení těžiště ze vztažné plochy umístěné mimo desku.

Na obrázku 2-4 má deska tři závaží a vztažný bod se nachází 50 palců vlevo od těžiště závaží A. Určete těžiště sestavením grafu jako na obrázku 2-5.

Obrázek 2-5. Určení CG desky se třemi závažími a vztažnou plochou umístěnou mimo desku.
Podle obrázku 2-5 váží A 100 liber a nachází se 50 palců od vztažné plochy: B váží 100 liber a nachází se 90 palců od vztažné plochy; C váží 200 liber a nachází se 150 palců od vztažné plochy. Součet všech tří závaží je tedy 400 liber a celkový moment je 44 000 lb-in.

Určete těžiště vydělením celkového momentu celkovou hmotností.

Abyste dokázali, že toto je správné těžiště, přesuňte vztažnou plochu na místo 110 vpravo od původní vztažné plochy a určete rameno každého závaží z této nové vztažné plochy, jak je znázorněno na obrázku 2-6.

. Poté sestavte nový graf podobný tomu na obrázku 2-7. Pokud je CG správně, bude součet momentů nulový.

Obrázek 2-6. Ramena od základny přiřazené k CG.

Nové rameno závaží A je 110 – 50 = 60 palců, a protože je toto závaží vlevo od základny, je jeho rameno záporné, tedy -60 palců. Nové rameno závaží B je 110 – 90 = 20 palců a je také vlevo od vztažné plochy, takže je – 20; nové rameno závaží C je 150 – 110 = 40 palců. Je vpravo od vztažné roviny, a je tedy kladné.

Obrázek 2-7. Deska je vyvážená v bodě 110 palců vpravo od původního vztažného bodu.

Deska je vyvážená, když je součet momentů nulový. Poloha vztažného bodu použitého pro určení ramen závaží není důležitá; může být kdekoli. Všechna měření však musí být provedena ze stejného vztažného místa.

Určení CG letadla se provádí stejným způsobem jako určení CG desky v předchozím příkladu. Připravte letadlo k vážení (jak je vysvětleno v kapitole 3) a umístěte jej na tři váhy. Veškerá tárovací hmotnost, tj. hmotnost všech klínů nebo zařízení použitých k udržení letadla na vahách, se odečte od údaje na váze a čistá hmotnost z každého bodu vážení kola se zapíše do tabulky, jako je ta na obrázku 2-9. Ramena váhových bodů jsou uvedena v listu s údaji o typovém osvědčení (TCDS) letounu v podobě stanic, což jsou vzdálenosti v palcích od základního bodu. Vlastní hmotnost zahrnuje také položky použité k vyrovnání letadla.
Obrázek 2-8. Určení CG letounu, jehož vztažná plocha se nachází před letounem.

Obr. 2-9. Diagram pro určení CG letounu, jehož vztažná plocha je před letounem.

Prázdná hmotnost tohoto letadla je 5 862 liber. Jeho EWCG, určená vydělením celkového momentu celkovou hmotností, se nachází v trupové stanici 201.1. To je 201,1 palce za vztažným bodem.

Přesunutí CG

Jedním z běžných problémů v oblasti hmotnosti a vyvážení je přesun cestujících z jednoho sedadla na druhé nebo přesun zavazadel či nákladu z jednoho prostoru do druhého, aby se CG přesunulo do požadované polohy. I to si lze představit pomocí desky se třemi závažími a následným řešením problému tak, jak se to ve skutečnosti dělá v letadle.

Řešení podle grafu

GK desky lze přesunout posunutím závaží, jak je ukázáno na obrázku 2-10. Když je deska zatížena, vyvažuje se v bodě vzdáleném 72 palců od CG závaží A.

Obrázek 2-10. Posunutí CG desky posunutím závaží. Toto je původní konfigurace.

Obrázek 2-11. Posunutí CG desky posunutím jednoho ze závaží. Toto je původní stav prkna.
Chcete-li posunout závaží B tak, aby se prkno vyvážilo kolem svého středu ve vzdálenosti 50 palců od CG závaží A, určete nejprve rameno závaží B, které vyvolá takový moment, že celkový moment všech tří závaží kolem tohoto požadovaného bodu vyvážení bude nulový. Kombinovaný moment závaží A a C kolem tohoto nového rovnovážného bodu je 5 000 in-lb, takže moment závaží B musí být -5 000 lbin, aby se prkno vyvážilo.

Obrázek 2-12. Určení kombinovaného momentu závaží A a C.
Určete rameno závaží B vydělením jeho momentu -5 000 lb-in jeho hmotností 200 liber. Jeho rameno je -25 palců.

Obrázek 2-13. Umístění závaží B tak, aby deska byla vyvážená kolem svého středu.

Základní rovnice pro závaží a vyvážení

Tuto rovnici lze přeuspořádat a zjistit vzdálenost, o kterou je třeba závaží posunout, aby došlo k požadované změně polohy CG:

Tuto rovnici lze také přeuspořádat tak, aby bylo možné zjistit, o kolik je třeba posunout závaží, aby došlo k požadované změně polohy CG:

Tuto rovnici lze také přeuspořádat tak, aby bylo možné zjistit, o kolik se posune CG při posunutí daného množství závaží:

Nakonec lze tuto rovnici přeuspořádat tak, abychom zjistili celkovou hmotnost, která by umožnila posunout CG o danou vzdálenost posunutím daného množství hmotnosti:

Řešení podle vzorce

Tentýž problém lze vyřešit také pomocí této základní rovnice:

Rozložením tohoto vzorce určíte vzdálenost, o kterou je třeba posunout závaží B:

GK desky na obrázku 2-10 byla 72 palců od základního bodu. Toto CG lze posunout do středu desky podle obrázku 2-13 posunutím závaží B. Pokud 200librové závaží B posuneme o 55 palců doleva, CG se posune ze 72 palců na 50 palců, tedy o 22 palců. Součet momentů kolem nového středového bodu bude roven nule.

Obrázek 2-14. Důkaz, že deska vyvažuje ve svém středu. Deska je vyvážená, když je součet momentů nulový.
Když je známa vzdálenost, o kterou se má závaží posunout, lze jiným uspořádáním základní rovnice určit velikost závaží, které je třeba posunout, aby se CG posunulo do libovolného místa. Pomocí následujícího uspořádání vzorce určete velikost závaží, které bude třeba posunout ze stanoviště 80 do stanoviště 25, aby se CG přesunulo ze stanoviště 72 do stanoviště 50.

Přesuneme-li závaží B o hmotnosti 200 liber ze stanoviště 80 do stanoviště 25, CG se přesune ze stanoviště 72 do stanoviště 50.

Přesuneme-li závaží B o hmotnosti 200 liber ze stanoviště 80 do stanoviště 25, CG se přesune ze stanoviště 72 do stanoviště 50.

Třetí uspořádání této základní rovnice lze použít k určení velikosti posunu CG při posunu daného množství závaží na určitou vzdálenost (jak bylo provedeno na obrázku 2-10). Pomocí tohoto vzorce určete, o kolik se posune TZ při přemístění 200librového závaží B z +80 na +25.

Přemístěním závaží B z +80 na +25 se TZ posune o 22 palců, z původní polohy na +72 na novou polohu na +50, jak je vidět na Obrázku 2-13. Při přemístění závaží B z +80 na +25 se TZ posune o 22 palců.

Přesunutí CG letounu

Stejné postupy pro posunutí CG přesunutím závaží lze použít pro změnu CG letounu změnou uspořádání cestujících nebo zavazadel.

Považujte tento letoun:

Prázdná hmotnost letounu a EWCG 1340 lbs @ +37,0
Maximální celková hmotnost ………………………….. 2 300 lbs
Omezení CG………………………………………. +35,6 až +43,2
Přední sedadla (2) ………………………………………………. +35
Zadní sedadla (2) ……………………………………………….. +72
Palivo………………………………………………..40 gal @ +48
Zavazadla (maximální) ……………………….. 60 lbs @ +92

Obrázek 2-15. Schéma zatížení pro typický jednomotorový letoun.
Pilot připravil tabulku, obrázek 2-16, s vyplněnými určitými stálými údaji a ponechanými prázdnými místy k doplnění informací o tomto konkrétním letu.

Pro tento let mají 140kilový pilot a 115kilový cestující obsadit přední sedadla a 212kilový a 97kilový cestující mají být na zadních sedadlech. Zavazadla budou mít hmotnost 50 liber a let má mít maximální dolet, takže se veze maximum paliva. Tabulka zatížení, Obrázek 2-17, se vyplní na základě informací z Obrázku 2-15.

Obrázek 2-17. Tento vyplněný zatěžovací diagram ukazuje, že hmotnost je v mezích, ale CG je příliš daleko za letadlem.

Při tomto zatížení je celková hmotnost nižší než maximální hodnota 2 300 liber a je v mezích, ale CG je o 0,9 palce příliš daleko vzadu.

Jedním z možných řešení by bylo vyměnit si místa mezi cestujícím na zadním sedadle o hmotnosti 212 liber a cestujícím na předním sedadle o hmotnosti 115 liber. Pomocí modifikace základní rovnice hmotnosti a vyvážení určete, o kolik se změní těžiště, když si cestující vymění sedadla.

Dva cestující, kteří si vyměnili sedadla, posunuli těžiště o 1,6 palce dopředu, čímž se dostalo do provozního rozsahu. Správnost lze prokázat sestavením nového grafu, který tyto změny zahrne.

Obrázek 2-18. Tento zatěžovací graf, vytvořený po změnách sedadla, ukazuje, že hmotnost i vyvážení jsou v přípustných mezích.

Dokumentace o hmotnosti a vyvážení

Informace poskytnutéFAA

Předtím, než může být letadlo správně zváženo a vypočteno jeho těžiště při prázdné hmotnosti, musí být známy určité informace. Tyto informace poskytuje FAA komukoli pro každé certifikované letadlo v datových listech typového osvědčení (TCDS) nebo ve specifikacích letadla a lze je získat prostřednictvím internetu na adrese: www.faa.gov (domovská stránka), na této stránce vyberte ” Regulations and Policies” a na této stránce vyberte “Regulatory and Guidance Library”. Jedná se o oficiální technickou referenční knihovnu FAA.

Když je návrh letadla schválen FAA, je vydáno schválené typové osvědčení a TCDS. TCDS obsahuje všechny příslušné specifikace pro letadlo a při každé roční nebo 100hodinové prohlídce je povinností kontrolujícího mechanika nebo opraváře zajistit, aby je letadlo dodržovalo. Příklady výňatků z TCDS viz strany 27 až 2-9. Poznámka k TCDS: letadlům certifikovaným před 1. lednem 1958 byly vydávány specifikace letadla podle civilních leteckých předpisů (CAR), ale když byl civilní letecký úřad (CAA) nahrazen FAA, specifikace letadla byly nahrazeny katalogovými listy typového osvědčení. Informace o hmotnosti a vyvážení na TCDS zahrnují následující údaje:

Údaje vztahující se k jednotlivým modelům

Tento typ informací je určen v oddílech vztahujících se k jednotlivým modelům:

Rozsah CG

Normální kategorie
(+82,0) až (+93,0) při hmotnosti 2 050 liber.
(+87,4) až (+93,0) při 2 450 librách.

Užitková kategorie

Obrázek 2-19. Výňatky z datového listu typového osvědčení.

Obrázek 2-19. Výňatky z datového listu typového certifikátu (pokračování).

Obrázek 2-19. Výňatky z datového listu typového osvědčení (pokračování).

Pokud jsou tyto informace uvedeny, může být na TCDS tabulka podobná té na obrázku 2-20. Tento graf pomáhá vizualizovat rozsah CG. Nakreslete vodorovně čáru od hmotnosti letadla a svisle čáru od trupového stanoviště, na kterém se nachází CG. Pokud se tyto čáry protínají uvnitř ohraničené oblasti, je CG v přípustném rozsahu pro danou hmotnost.

Všimněte si, že existují dvě uzavřené oblasti: větší je rozsah CG pouze při provozu v kategorii Normal a menší rozsah je pro provoz v kategorii Normal i Utility. Při provozu s omezeními hmotnosti a CG uvedenými pro kategorii Utility je letadlo schváleno pro omezenou akrobacii, jako jsou výkruty, líné osmičky, šikmé zatáčky a strmé zatáčky, při kterých úhel náklonu přesahuje 60º. Při provozu mimo menší kryt, ale v rámci většího krytu, je letadlo omezeno v těchto manévrech.

Obrázek 2-20. Tabulka rozsahu CG.

Je-li letadlo vybaveno zatahovacím podvozkem, může být doplněna poznámka, např:

“Moment způsobený zatažením podvozku (+819 lb-in)”.

Rozsah provozní hmotnosti CG

Pokud jsou všechna sedadla a zavazadlové prostory umístěny blízko sebe, není možné, pokud je EWCG umístěna v rozsahu EWCG, legálně zatížit letadlo tak, aby jeho provozní CG spadala mimo tento povolený rozsah. Pokud se sedadla a zavazadlové prostory rozprostírají v širokém rozsahu, bude rozsah EWCG uveden jako “žádný”.

Maximální hmotnosti

Uvádějí se maximální přípustné vzletové a přistávací hmotnosti a maximální přípustná hmotnost na rampě. Tyto základní informace mohou být změněny poznámkou, jako např: “POZNÁMKA 5. Pokud jsou na letadle, které není vybaveno tlumiči 60-810012-15 (LH) nebo 60-810012-16 (RH), instalovány pneumatiky 10 PR, musí být dodržena přistávací hmotnost 6 435 lbs.”.

Počet sedadel

Počet sedadel a jejich ramen je uveden v takových termínech, jako např:

“4 (2 na +141, 2 na +173)”.

Maximální počet zavazadel (konstrukční limit)

Tento údaj je uveden jako:

“500 lbs při +75 (příďový prostor)
655 lbs při +212 (zadní část kabiny)”.

Kapacita paliva

Tato důležitá informace je uvedena v těchto termínech:

“142 gal (+138) zahrnující dva propojené články v každém křídle”

-nebo

“204 gal (+139) zahrnující tři články v každém křídle a jeden článek v každé gondole (čtyři články propojené) Údaje o palivovém systému viz POZNÁMKA 1”.

“POZNÁMKA 1” bude znít podobně jako v následujícím příkladu:

“POZNÁMKA 1. Aktuální údaje o hmotnosti a vyvážení, včetně seznamu vybavení zahrnutého do standardní prázdné hmotnosti a instrukcí pro nakládání, pokud je to nutné, musí být poskytnuty pro každé letadlo v době původní certifikace.

Standardní prázdná hmotnost a odpovídající umístění těžiště musí zahrnovat nepoužitelné palivo 24 liber při (+135).”

Kapacita oleje (mokrá jímka)

Množství plné zásoby oleje a jeho rameno jsou uvedeny v takových termínech, jako např:

“26 qt (+88)”.

Údaje vztahující se ke všem modelům

Datum

Umístění datového bodu lze popsat například takto:

“Přední strana požární stěny”

-nebo

78,4 palce před náběžnou hranou křídla (pouze rovné křídlo).
78,4 palce před vnitřním průsečíkem rovné a zúžené části (polokřídla).

Vyrovnávací prostředky

Typická metoda je:

“Horní práh dveří”.

To znamená, že se vodováha přiloží k hornímu prahu dveří a letadlo je vodorovné, když je bublina ve středu. Jiné metody vyžadují umístění vodováhy přes nivelační šrouby nebo nivelační výstupky v primární konstrukci letadla nebo shození olovnice mezi určené nivelační body.

TCDS se vydávají pro letadla, která byla certifikována od 1. ledna 1958, kdy vznikl FAA. Pro letadla certifikovaná před tímto datem jsou v podstatě stejné údaje obsaženy ve specifikacích letadla, motoru nebo vrtule, které byly vydány Úřadem pro civilní letectví.

V datových listech typových osvědčení, specifikacích a seznamech, svazek VI, nazvaný “Seznamy letadel”, obsahuje informace o hmotnosti a vyvážení letadel, z nichž je méně než 50 uvedeno jako certifikovaná.

Informace poskytované výrobcem

Při počáteční certifikaci letadla jsou jeho prázdná hmotnost a EWCG stanoveny a zaznamenány v záznamu o hmotnosti a vyvážení, jako je například záznam na obrázku 2-21. V tomto záznamu jsou uvedeny údaje o hmotnosti a vyvážení letadla. Všimněte si, že na tomto obrázku je moment vyjádřen jako “Moment (lb-in/1000)”. Jedná se o momentový index, což znamená, že moment, velmi velké číslo, byl vydělen 1000, aby byl lépe zvládnutelný. Podrobněji se momentovými indexy zabývá kapitola 4.

Obrázek 2-21. Typické údaje o hmotnosti a vyvážení pro letadlo podle 14 CFR část 23.
S letadlem je dodáván seznam vybavení, ve kterém je uvedeno veškeré požadované vybavení a veškeré vybavení schválené pro zástavbu do letadla. V seznamu je uvedena hmotnost a rameno každé položky a je zkontrolováno veškeré vybavení instalované v době, kdy letadlo opustilo továrnu.

Když mechanik nebo opravář letadla přidá nebo odebere jakoukoli položku ze seznamu vybavení, musí změnit záznam o hmotnosti a vyvážení tak, aby byla uvedena nová prázdná hmotnost a EWCG, a seznam vybavení je revidován tak, aby bylo uvedeno, které vybavení je skutečně zastavěno. Obrázek 2-22 je výňatek z úplného seznamu vybavení, který obsahuje všechny položky vybavení schválené pro tento konkrétní model letadla. POH pro každé jednotlivé letadlo obsahuje seznam vybavení pro konkrétní letadlo, který obsahuje položky z tohoto hlavního seznamu. Když je do letadla přidána nebo z něj odstraněna jakákoli položka, její hmotnost a rameno jsou určeny v seznamu vybavení a použity k aktualizaci záznamu o hmotnosti a vyvážení.
Obrázek 2-22. Výňatek z typického souhrnného seznamu vybavení.
Obrázek 2-22. Výňatek z typického komplexního seznamu vybavení (pokračování).

POH/AFM obsahuje také obálky momentů CG a grafy zatížení. Příklady použití těchto praktických grafů jsou uvedeny v kapitole 4.

.