řekněme, že jsem schopen jít a provést průzkum u každého člena populace, což, jak víme, není běžně praktické, ale jsem schopen to udělat. a zeptám se každého z nich, co si myslíte o prezidentovi, a zeptám se jich a jsou jen dvě možnosti, buď mohou mít nepříznivé hodnocení nepříznivé nepříznivé hodnocení, nebo mohou mít příznivé hodnocení, nebo nebo mohou mít příznivé hodnocení a řekněme, že po průzkumu mezi všemi členy této populace má 40 % 40 % nepříznivé hodnocení a 60 % příznivé hodnocení, takže kdybych nakreslil rozdělení pravděpodobnosti, rozdělení pravděpodobnosti bude diskrétní, protože každá osoba může nabýt pouze dvou hodnot, buď může mít nepříznivý názor, nebo může mít příznivý názor, nebo může mít příznivý názor a 40 % má nepříznivý názor, 40 % má nepříznivý názor a dovolte mi, abych to trochu barevně označil, takže to je těch 40 % přímo tady, takže nula.4 možná napíšu 40 % přímo tam 40 % přímo tam a pak 60 % a pak 60 % má příznivý názor má příznivý názor 60 % nechte mě to barevně označit 60 % má příznivý názor a všimněte si, že tato dvě čísla dávají dohromady 100 %, protože každý si musel vybrat mezi těmito dvěma možnostmi, kdybych teď šel a požádal vás, abyste vybrali náhodného člena této populace a řekli, jaké je očekávané hodnocení příznivosti tohoto člena, jaké by to bylo, nebo jiný způsob, jak o tom přemýšlet, je, jaký je průměr tohoto rozdělení a pro diskrétní rozdělení, jako je toto, je váš průměr nebo vaše očekávaná hodnota prostě bude pravděpodobnostně vážený součet různých hodnot, kterých může vaše rozdělení nabývat. Tak, jak jsem to tady napsal, nemůžete vzít pravděpodobnostně vážený součet U a F, nemůžete říct 40 % krát u plus 60 % krát F, nedostanete žádný typ čísla, takže uděláme to, že definovat U a F jako nějaký typ hodnot, takže řekněme, že U je nula, ty je nula a f je jedna a teď pojem pravděpodobnostně vážený součet dává nějaký smysl, takže střední hodnota, střední hodnota nebo dokonce můžete říct, že můžete říct střední hodnota, no, já prostě řeknu, že střední hodnota tohoto rozdělení bude 0.4 bude to 0,4 to je tahle pravděpodobnost tady krát nula krát nula plus plus 0,6 plus 0,6 krát 1 plus 0,6 krát 1 což se bude rovnat tomuhle prostě bude 0,6 krát 1 je 0,6 0,6 takže je jasné že žádný jedinec nemůže nabýt hodnoty 0,6 nikdo vám neřekne já 60% nepříznivý a 40% M nepříznivý každý si musí vybrat buď příznivý nebo nepříznivý takže vlastně nikdy nenajdete někoho kdo má 0.6 příznivou hodnotu, bude to buď 1, nebo 0, takže to je zajímavý případ, kdy střední hodnota nebo očekávaná hodnota není hodnota, kterou může rozdělení skutečně nabýt, a tak víte, že je to hodnota někde, že je to hodnota někde, že je to hodnota někde tady, která zřejmě nemůže ale tohle je střední hodnota, tohle je očekávaná hodnota, a důvod, proč to dává smysl, je, že kdybyste se ptali stovky lidí, vynásobili byste 100 tímto číslem, očekávali byste, že 60 lidí řekne ano, nebo kdybyste je všechny sečetli, 60 by řeklo ano a 40 by řeklo 0, sečtete je všechny. dostanete 60 %, kteří řeknou ano, a to je přesně to, co nám řeklo naše rozdělení populace. A teď, jaký je rozptyl, jaký je rozptyl této populace přímo tady, takže rozptyl, napíšu to sem, vyberu novou barvu, rozptyl, rozptyl je prostě to, na co se můžete dívat jako na pravděpodobnostní vážený součet čtverců vzdáleností od průměru nebo očekávanou hodnotu čtverců vzdáleností od průměru, takže co to bude, no, jsou dvě různé hodnoty, kterých může cokoli nabývat, buď můžete mít 0, nebo můžete mít 1, pravděpodobnost, že dostanete 0, je nula.4 takže je tu bod pro pravděpodobnost, že dostanete 0, a pokud dostanete nulu, jaký je rozdíl, jaká je vzdálenost od nuly k průměru vzdálenost od nuly k průměru je nula mínus 0,6 nebo dokonce můžu říct 0,6 mínus nula to samé, protože to odmocníme nula mínus 0,6 čtverec pamatujte, že rozptyl je pravděpodobnost nebo vážený součet čtvercových vzdáleností, takže to je rozdíl mezi 0 a průměrem a pak plus je tu bod 6 šance je tu bod 6 šance 0.6 šance, že dostanete 1 a rozdíl mezi 1 a bodem 6 1 a naším průměrem bod 6 je to a pak budeme také budeme také budeme také budeme také odmocňovat to tady teď, jaká bude tato hodnota to bude 0,4 krát 0,6 kvadrát to je 0,4 krát bod protože 0 minus 0.6 je záporný bod 6, když ho odmocníte, když ho odmocníte, dostanete kladných 0,36, takže tuhle hodnotu tady vybarvím, tahle hodnota tady je krát 0,36 a pak tahle hodnota tady, udělám to jinak, takže pak budeme mít 2 plus 0,6 Plus tenhle bod 6 krát 1 minus 0,6 na druhou teď 1 minus 0,6 je 0,4 0,4 na druhou nebo 0,4 na druhou je 0,16, takže to udělám, takže tahle hodnota tady bude 0.16 takže mi dovolte, abych si vytáhl kalkulačku, abych tyto hodnoty skutečně vypočítal, dovolte mi, abych si vytáhl kalkulačku, takže tohle bude 0,4 krát 0,36 plus 0,6 krát bod 1 6, což se rovná 0,2 4 bod 2 4, takže naše směrodatná odchylka tohoto rozdělení naše směrodatná odchylka tohoto rozdělení je nula bod 2 4, nebo chcete-li přemýšlet, chcete-li přemýšlet o počasí, rozptyl tohoto rozdělení je 0.24 a směrodatná odchylka tohoto rozdělení, což je prostě druhá odmocnina z tohoto směrodatná odchylka tohoto rozdělení bude druhá odmocnina z nula bod dva čtyři a spočítejme si, co to je to bude, vezměme druhou odmocninu z 0,2 čtyři, což se rovná 0,4 osm no prostě to zaokrouhlím nahoru bod čtyři devět takže to se rovná 0,49 takže kdybyste se podívali na toto rozdělení průměr průměr tohoto rozdělení je 0,6 takže 0,6 je průměr a směrodatná odchylka je 0.5 takže směrodatná odchylka je takže je to vlastně tady venku je protože když půjdete přičíst jednu směrodatnou odchylku dostanete se skoro k jednomu bodu jedna takže tohle je jedna směrodatná odchylka nad a pak jedna směrodatná odchylka pod dostanete se přesně sem a to tak nějak dává smysl je to těžké opravdu racionální mít tak nějak dobrou intuici pro diskrétní rozdělení protože opravdu nemůžete vzít na ty hodnoty ale dává to smysl že to rozdělení je zkosené doprava tady každopádně jsem to udělal udělal jsem to udělat tento příklad s konkrétními údaji, protože jsem vám chtěl ukázat, proč je toto rozdělení užitečné v dalším videu je udělám jen s obecnými čísly, kde toto bude P, kde toto je pravděpodobnost úspěchu a toto je 1 minus P, což je pravděpodobnost neúspěchu, a pak přijdeme s obecnými vzorci pro střední hodnotu a rozptyl a směrodatnou odchylku tohoto rozdělení, které se vlastně nazývá Bernoulliho rozdělení, je to nejjednodušší případ binomického rozdělení

.