Natasha Glydon
Umění a matematika se na první pohled mohou zdát jako velmi odlišné věci, ale lidé, které baví matematika, mají tendenci hledat matematiku v umění. Chtějí vidět vzory, úhly a linie perspektivy. Proto se umělci jako M. C. Escher tolik líbí matematikům. V umění je zahrnuto velké množství matematiky, nemluvě o základních věcech, jako je měření a linie, ale složitosti umění lze často popsat pomocí matematiky.
Leonardo da Vinci
Jedno velmi slavné dílo, známé jako Mona Lisa, které namaloval Leonardo da Vinci, je nakresleno podle zlatého řezu. Zlatý řez má hodnotu 1:0,618 a dostal přídomek zlatý, protože je prý esteticky příjemný. Zlatý řez lze nalézt v celém lidském těle. Zlatý obdélník je jednoduše obdélník s rozměry, které odrážejí zlatý řez. Na obraze Mona Lisa je mnoho zlatých obdélníků. Když nakreslíme obdélník kolem jejího obličeje, můžeme vidět, že je skutečně zlatý. Pokud tento obdélník rozdělíme čarou vedenou přes její oči, získáme další zlatý obdélník, což znamená, že poměr délky její hlavy a očí je zlatý. Další zlaté obdélníky můžeme nakreslit na zbytku jejího těla, například od krku až po horní část rukou.
Da Vinci vytvořil další díla, která byla také nakreslena podle zlatého řezu, například Poslední večeře, Stařec a Vitruviánský muž. Vitruviánský muž (neboli Muž v akci) je kresba muže vepsaného do kruhu. Výška muže je ve zlatém řezu od vrcholu hlavy po pupek a od pupku po spodní část nohou. Vitruviánský muž znázorňuje všechny božské proporce v lidské bytosti
M.C. Escher
Escher je slavný umělec, který vytvářel matematicky náročná díla. Používal pouze jednoduché kreslicí nástroje a pouhé oko, ale dokázal vytvořit ohromující matematická díla. Zaměřoval se na dělení roviny a pohrával si s nemožnými prostory. Vytvářel polytypy, někdy i v kresbách, které nelze sestrojit v reálném světě, ale lze je popsat pomocí matematiky. Jeho kresby upoutávaly pozornost a vypadaly vnímáním možné, ale matematicky byly nemožné. Jedním z těchto mistrovských děl byla jeho konkrétní kresba Vzestupně a sestupně, kterou si můžete prohlédnout na webových stránkách M. C. Eschera. Na této kresbě Escher vytvořil schodiště, které stále stoupá a klesá, což je matematicky nemožné, ale kresba působí realisticky. Příkladem je následující obrázek Relativita.
M.C. Escherova “Relativita” (c) 2006
The M.C. Escher Company – Nizozemsko.
Všechna práva vyhrazena. Použito se svolením.
http://www.mcescher.com
Escher také vytvořil mnoho propojených obrazců, které se zdály být matematicky nesprávné. Pomocí černé a bílé barvy dokázal vytvořit různé rozměry, aby se matematicky nemožné jevilo jako možné. Escher často kombinoval dvourozměrné a trojrozměrné obrazy do jediného výtisku, jako například jeho dílo s názvem Plazi, kde plazi sami vystupují z tesselace, procházejí se a pak se vracejí zpět do dvourozměrného obrazu.
Chcete-li si prohlédnout další Escherova díla, navštivte stránku www.mcescher.com.
Někdy chtějí umělci vytvořit určité lineární perspektivy. Aby toho dosáhl, vybere si umělec na díle takový bod, aby se všechny linie v díle spojily v tomto jediném bodě. Tímto způsobem umělci využívají matematiku k vytvoření určitého vjemu pro své diváky, aniž by k tomu potřebovali speciální matematické nástroje. Mnoho umělců používá matematiku, aniž by si to uvědomovali. Escher při tvorbě svých děl nepoužíval žádné matematické nástroje. Zejména jeho Circle Limit III obsahuje teselace, které byly nakresleny zcela volnou rukou, a přesto jsou matematicky správné na milimetr.
Umělec a majitel firmy zaslal do Math Central Quandaries and Queries kontrukční problém. Chtěl zkonstruovat trojrozměrnou pěticípou hvězdu. Při návštěvě stránky si můžete prohlédnout matematické řešení tohoto problému a také obrázky hotového výrobku.
V umění není matematika vždy vidět, pokud ji nehledáte. Na tvorbě krásného umění se však podílí mnoho symetrie, geometrie a měření. Stejně tak mnoho umělců využívá matematických poznatků, jako je zlatý řez, aby jejich umělecká díla byla realistická a krásná. Úhly a perspektivu lze také popsat pomocí matematiky. Možná, že matematika a umění spolu docela úzce souvisejí.