- Funktion eines Teleskops
- Empfindlichkeit
- Auflösung
- Schwierigkeiten
- Weitere Informationen
- Fragen
Relevanter Punkt des Lehrplans:
- Definieren Sie die Begriffe “Auflösung” und “Empfindlichkeit” von Teleskopen
Funktion eines Teleskops
Was macht ein Teleskop? Entgegen der landläufigen Meinung ‘vergrößert’ es das Licht nicht. Stattdessen wird eine Kombination aus Teleskop und Instrument im Allgemeinen verwendet, um Licht für eine von zwei Funktionen zu sammeln:
- Abbildung, bei der Bilder von Himmelsobjekten klar aufgelöst werden, was eine Optik erfordert, die ein scharfes Bild erzeugt, oder
- Photometrie, bei der die einfallende Strahlung entweder nach ihrer Helligkeit oder nach ihrer Aufteilung gemessen wird, um ein Spektrum zu erhalten.
Heutzutage verwenden die Astronomen Teleskope, die jeweils für einen anderen Teil des elektromagnetischen Spektrums ausgelegt sind. Einige Teleskope sind nur auf eine der oben genannten Funktionen spezialisiert, die meisten werden jedoch für beide verwendet. Um diese Funktionen zu erfüllen, sollte ein Teleskop eine hohe Empfindlichkeit und ein hohes Auflösungsvermögen haben.
Empfindlichkeit
Die Empfindlichkeit ist ein Maß für das Mindestsignal, das ein Teleskop vor dem zufälligen Hintergrundrauschen unterscheiden kann. Unter sonst gleichen Bedingungen ist ein Teleskop mit einem größeren Hauptspiegel oder Objektiv empfindlicher als eines mit einem kleineren Hauptspiegel.
Je empfindlicher ein Teleskop ist, desto mehr Licht kann es von schwachen Objekten sammeln. Je mehr Licht gesammelt wird, desto schwächer ist das Objekt (oder desto weiter entfernt für eine bestimmte Klasse von Objekten), das photometrisch untersucht oder abgebildet werden kann.
Die Größe eines Hauptspiegels oder einer Linse wird normalerweise durch seinen Durchmesser ausgedrückt. Ein einfacher Ausdruck, der von Astronomen oft verwendet wird, ist der des Lichteimers. Je größer der Eimer ist, desto mehr Licht kann hineingeschüttet werden.
Die folgenden Bilder zeigen denselben Himmelsausschnitt. Das linke Bild simuliert das Bild eines Teleskops mit geringerer Empfindlichkeit als das rechte.
Das rechte Bild vom empfindlicheren Teleskop zeigt mehr und schwächere Sterne und Galaxien. Das rechte Bild hat eine schwächere Grenzgröße.
Auflösung
Haben Sie jemals versucht, das Gesicht eines Freundes in einer Menschenmenge zu erkennen? Wenn Sie sich einer Menschenmenge nähern, können Sie genügend Details ausmachen, um zu wissen, dass es sich um Menschen und nicht um Autos handelt. Wenn Sie näher herangehen, können Sie vielleicht Merkmale wie die Farbe einer Jacke oder eines Haares oder die unterschiedliche Körpergröße der Personen erkennen. In welcher Entfernung können Sie die Gesichtszüge einer Person deutlich erkennen? Was würde passieren, wenn du noch näher herankommst? Sie könnten sehen, ob sich die Person am Morgen rasiert hat. Schließlich könnte man sogar einzelne Hautporen sehen – ein beängstigender Gedanke. Wenn Sie jemanden aus größerer Entfernung beobachten, können Sie mehr Details auflösen, d. h. Sie sehen ihn deutlicher.
Astronomen können sich leider nicht näher an Sterne und Galaxien außerhalb unseres Sonnensystems heranwagen. Wie können sie also diese fernen Objekte deutlicher sehen? Dies ist eine der wichtigsten Funktionen eines Teleskops – die Auflösung von Himmelsobjekten. Je höher das Auflösungsvermögen eines Teleskops ist, desto mehr Details können wir auf den damit aufgenommenen Bildern erkennen. Technisch gesehen beziehen wir uns hier auf die räumliche oder winkelmäßige Auflösung eines Teleskops.
Die drei Bilder unten simulieren den Effekt der unterschiedlichen Auflösung für die Galaxie NGC 3521. Das linke Bild hat eine niedrige Auflösung, das mittlere Bild eine bessere Auflösung und das rechte Bild eine hohe Auflösung, so dass Details deutlich zu sehen sind.
Die Fähigkeit eines Teleskops, nahe Objekte zu unterscheiden, d.h. aufzulösen. Bei kreisförmigen Öffnungen wie in Teleskopen, in denen die Lichtstrahlen einer Quelle parallel verlaufen, wie es bei weit entfernten punktförmigen Lichtquellen wie Sternen der Fall ist, wird das Licht so gebeugt, dass eine Airy-Scheibe entsteht. Das entstehende kreisförmige Beugungsmuster enthält 84 % des Lichts im zentralen hellen Fleck und abnehmende Anteile in den umgebenden hellen Ringen. Der erste Beugungsring sollte weniger als 2 % des Lichts in der zentralen Airy-Scheibe enthalten.
Es ist die Größe der Airy-Scheibe, die eine Grenze für die Auflösung setzt. Zwei Objekte gelten als aufgelöst, wenn ihre Airy-Scheiben so weit voneinander entfernt sind, dass sie als unterschiedlich wahrgenommen werden können. Rayleigh schlug das Kriterium vor, dass zwei punktförmige Objekte nur dann aufgelöst sind, wenn ihr Winkelabstand so groß ist, dass das zentrale Maximum der einen Punktquelle auf dem ersten Minimum der anderen liegt, wie im folgenden Bild gezeigt:
Das theoretische Auflösungsvermögen eines Teleskops kann durch den Ausdruck bestimmt werden:
wobei θ = Winkelabstand (in Radiant), λ = Wellenlänge des gesammelten Lichts und D = Durchmesser des Hauptspiegels oder der Linse. D und λ müssen beide in der gleichen Einheit angegeben werden, und dies gilt nur, wenn die Größe des Primärspiegels D >> λ ist. Die Abbildung unten zeigt
Eine praktischere Version dieser Gleichung drückt den theoretischen Wert der Auflösung in Bogensekunden aus. Diese wird durch Gleichung 2 gegeben:
Bitte beachten Sie, dass diese Gleichung nicht im Lehrplan oder im Formelblatt des Board of Studies Physics angegeben ist, aber ihr Verständnis wird Ihnen helfen, das Konzept der Auflösung für Teleskope zu diskutieren.
Was bedeutet sie also?
Erstens ist die Auflösung umgekehrt proportional zur Größe des Primärspiegels. Je größer der Durchmesser des Spiegels ist, desto kleiner ist der Wert von θ, also die theoretische Auflösung. Ein großes Teleskop kann also theoretisch bei einer gegebenen Wellenlänge mehr Details auflösen als ein kleines Teleskop.
Wie steht ein 8m-Teleskop im Vergleich zum menschlichen Auge da, wenn es um die Auflösung von Details geht? Wenn wir davon ausgehen, dass eine vollständig erweiterte Pupille einen Durchmesser von 7mm hat (d.h. 7 x 10-3m) und wir in gelbem Licht bei einer Wellenlänge von 550nm (5,50 x 10-7m) beobachten, dann:
Die theoretische Auflösung für ein menschliches Auge ist gegeben durch = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 Bogensekunden.
Für ein 8-m-Teleskop: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 Bogensekunden.
Der zweite Punkt ist, dass die Wellenlänge, bei der ein Astronom beobachten möchte, auch die Details bestimmt, die gesehen werden können, da die Auflösung proportional zur Wellenlänge θ ∝ λ ist. Je länger die Wellenlänge, desto geringer ist die theoretische Auflösung für ein Teleskop einer bestimmten Größe. Daher sollte ein optisches Teleskop wie Gemini, das auch Wellenbereiche im nahen Infrarot beobachten kann, theoretisch eine geringere Auflösung bei der Beobachtung eines Objekts im IR erreichen als bei kürzerwelligem sichtbaren Licht. Wie wir weiter unten sehen werden, kommen jedoch andere Faktoren ins Spiel, die die tatsächliche Auflösung von Teleskopen verringern.
Schwierigkeiten
Wenn ein optisches Gerät wie ein Auge oder ein Teleskop seine theoretische Auflösung im Betrieb erreicht, wird es als beugungsbegrenzt bezeichnet. In der Praxis wird dies nicht immer erreicht. Das menschliche Auge zum Beispiel hat Unvollkommenheiten auf der Hornhaut, die seine Auflösung normalerweise auf etwa 1 Bogenminute verringern, verglichen mit den 16,5 Bogensekunden oder etwa 0,3 Bogenminuten, die Gleichung 2 oben bestimmt. Moderne optische Teleskopspiegel nähern sich im Allgemeinen ihren theoretischen Grenzen für die Glätte, so dass dieses Problem nicht auftreten sollte.
Große Spiegel wurden traditionell sehr dick hergestellt, um das Problem der Biegung zu vermeiden, das jedes Bild verzerren würde. Glas ist sehr schwer und erfordert schwere Halterungen und Antriebe, um das Teleskop zu stützen, und es speichert auch die Wärme recht gut. Dies ist ein Problem, da es sehr lange dauert, bis es nachts abkühlt. Die Wärme des Spiegels kann die darüber befindliche Luft aufheizen und turbulente Konvektionszellen verursachen, die das Seeing des Teleskops verringern.
Fotometrie erforderte traditionell nicht das für eine effektive Bildgebung erforderliche Auflösungsvermögen, aber moderne Multifaser-Spektroskope wie das 2dF am Anglo-Australian Telescope sind nur dann effektiv, wenn zahlreiche Objekte in einem dichten Feld (wie ein Sternhaufen oder ein tiefer Galaxienhaufen) einzeln aufgelöst werden können.
Weitere Informationen
Cosmic Reference Guides – Sensitivity ist eine übersichtliche, kurze Seite mit Bildern, die Teil der Cool Cosmos Site der NASA ist.
Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution ist eine weitere Seite dieser Website. Sie bietet eine klare Erklärung und nützliche Vergleichsbilder.
Resolution Page from S. Karl’s microscopy site provides a concise and technical explanation of resolution. Diskutiert Linsen in der Mikroskopie.
Der Zweck eines Teleskops ist eine einfache kurze Seite aus einer Reihe von Kursnotizen an der Cornell University. Zeigt das “Lichteimer”-Modell und bietet Links zu anderen Seiten.
Die Auflösung eines Teleskops – Dawes, Rayleigh und Sparrow ist eine Seite von einem Hersteller von Optiken für hochwertige Amateurteleskope. Sie ist recht technisch und klar geschrieben mit einigen nützlichen Diagrammen.
Was ist Auflösung ist eine kurze Seite mit einer Reihe von Bildern, die die Auflösung als Airy-Scheiben und als astronomische Bilder vergleichen.
Fragen
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Was ist die Beziehung zwischen dem Durchmesser des Hauptspiegels eines Teleskops und seiner Empfindlichkeit?
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Angenommen, das menschliche Auge hat einen Pupillendurchmesser von 7 mm, wie viel empfindlicher ist dann a) ein 10-cm-Teleskop, b) ein 8,1-m-Gemini-Teleskop?
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Wie hoch ist die theoretische Auflösung im 21-cm-Wellenbereich für a) 22-m-Mopra-, b) 64-m-Parkes- und c) 303-m-Arecibo-Radioteleskope?
- Vervollständigen Sie die folgende Tabelle:
Teleskop Durchmesser des Primärspiegels (m) Theoretische Auflösung bei 550nm (Bogensekunden) Empfindlichkeit im Vergleich zum 20cm-Amateurreflektor Amateur-Newton-Reflektor 0.201HST 2.3AAT 3.9Gemini 8.1geplantes Overwhelmingly Large Telescope (OWL) 100 - Warum erreicht das HST im tatsächlichen Einsatz eine höhere Auflösung als das größere AAT?