Was ist eine Copula?

Die Copula ist ein Wahrscheinlichkeitsmodell, das eine multivariate Gleichverteilung darstellt, die den Zusammenhang oder die Abhängigkeit zwischen vielen Variablen untersucht. Obwohl die statistische Berechnung einer Copula bereits 1959 entwickelt wurde, wurde sie erst in den späten 1990er Jahren auf die Finanzmärkte und das Finanzwesen angewandt.

Copula verstehen

Lateinisch für “Verbindung” oder “Bindung”, sind Copulas ein mathematisches Instrument, das im Finanzwesen verwendet wird, um bei der Ermittlung der ökonomischen Kapitaladäquanz, des Marktrisikos, des Kreditrisikos und des operativen Risikos zu helfen. Die gegenseitige Abhängigkeit der Renditen von zwei oder mehr Vermögenswerten wird in der Regel mithilfe des Korrelationskoeffizienten berechnet. Die Korrelation funktioniert jedoch am besten mit Normalverteilungen, während die Verteilungen auf den Finanzmärkten oft nicht normal sind. Die Kopula wurde daher in Finanzbereichen wie der Optionsbewertung und dem Portfolio-Value-at-Risk angewandt, um mit schiefen oder asymmetrischen Verteilungen umzugehen.

Die Optionstheorie, insbesondere die Optionsbewertung, ist ein hochspezialisiertes Gebiet der Finanzwirtschaft. Multivariate Optionen werden häufig eingesetzt, wenn es darum geht, sich gegen eine Reihe von Risiken gleichzeitig abzusichern, z.B. bei einem Engagement in mehreren Währungen. Die Preisbildung für einen Optionskorb ist keine einfache Aufgabe. Fortschritte bei Monte-Carlo-Simulationsmethoden und Copula-Funktionen bieten eine Verbesserung der Preisbildung für bivariate Eventualforderungen, wie z.B. Derivate mit eingebetteten Optionen.