Festkörperbauelemente sind die Steuerungskomponenten sowohl von Hightech- als auch von ganz gewöhnlichen Geräten. Ihre weite Verbreitung hängt mit der Tatsache zusammen, dass sie als Schnittstelle zu allen menschlichen Sinnen genutzt werden können. Licht emittierende Dioden (LEDs) und Festkörperlaser erzeugen Licht, das in allen Arten von Anzeigen verwendet wird, die mit dem Sehsinn verbunden sind. Die ersten Anwendungen von Festkörperbauelementen waren die Verwendung von Transistoren in Radios und Verstärkern, die eine Schnittstelle zu unserem Hörsinn bilden. Thermoelektrika sind Festkörperbauteile, die zum Heizen oder Kühlen verwendet werden können – eine Schnittstelle zum Tastsinn. Festkörperbauteile geben zwar keinen Geruch oder Geschmack ab, können aber als Sensoren zur Überwachung von geruchs- oder giftigen Substanzen eingesetzt werden und so eine Schnittstelle zum Geruchs- und Geschmackssinn bilden. Bis zu einem gewissen Grad geht das moderne Zeitgefühl, das von der Informationsrevolution angetrieben wird, auf Festkörperbauteile zurück.

Zu Beginn des einundzwanzigsten Jahrhunderts wurden mehr Festkörperbauteile hergestellt als jedes andere Produkt. Mehr als zehn Milliarden Bauteile werden auf einem einzigen acht Zoll großen Silizium-Wafer hergestellt. In den 1940er Jahren wurden die Aufgaben einfacher Halbleitergeräte mit Vakuumröhren und mechanischen Relais erledigt. (Wenn eine Vakuumröhre eine Fläche von einem Quadratzoll abdeckt, würden die gleichen zehn Milliarden Bauelemente, die auf einen Acht-Zoll-Wafer passen, 6,5 Quadratkilometer abdecken). Die Erfindung des Transistors im Jahr 1947 in den Bell Laboratories läutete das elektronische Zeitalter ein, das mit Telefonen und Radios begann und schließlich immer kleinere und schnellere Computer, effizientere Beleuchtung, ein Mittel zur Gewinnung elektrischer Energie aus der Sonne und vieles mehr ermöglichte.

Die Materialien von Festkörpergeräten

Festkörpergeräte bestehen aus komplizierten Organisationen kristalliner Materialien, die isolierende, halbleitende oder leitende Eigenschaften aufweisen. Isolatoren, die in der Regel aus SiO2 bestehen, blockieren den Stromfluss von einem Teil des Bauelements zu einem anderen. Halbleiter, in der Regel Silizium oder mit Silizium verwandte Materialien, sind die wichtigsten Materialien für Festkörperbauteile, da sie die Anzahl und Geschwindigkeit des Flusses von Ladungsträgern (Elektronen oder Löcher) steuern. Löcher entstehen, wenn ein Elektron entfernt wird, und tragen daher eine positive Ladung. Leiter, in der Regel Metalle wie Aluminium oder Kupfer, werden für die elektrischen Verbindungen zu den Geräten verwendet. Die Entwicklung, der Betrieb und die Herstellung von Festkörperbauelementen sind im Allgemeinen Gegenstand der Physik und der Ingenieurwissenschaften. Die Eigenschaften der für die Herstellung der Geräte verwendeten Materialien werden jedoch von der Chemie bestimmt.

Der Unterschied zwischen Leitern, Halbleitern und Isolatoren wird dadurch bestimmt, wie leicht sich Elektronen (oder Löcher) durch das kristalline Material bewegen können. Die Bewegung (Delokalisierung) der Elektronen bzw. ihre Lokalisierung an oder zwischen bestimmten Atomen wird durch die chemische Bindung bestimmt. In einem Kristall müssen die sich wiederholenden Bindungswechselwirkungen zwischen vielen Atomen und nicht nur die Bindungswechselwirkungen zwischen zwei Atomen in einem isolierten Molekül berücksichtigt werden.

Betrachten Sie die Bindungsanalogie zwischen dem Diwasserstoffmolekül H2 und einem hypothetischen eindimensionalen Wasserstoffkristall Hn, symbolisch dargestellt in Abbildung 1. Jedes Wasserstoffatom hat ein Elektron in einem Atomorbital. Wenn zwei solcher Atome zusammengebracht werden, teilen sie sich die Elektronen in einem bindenden Molekülorbital, σ, in dem die Orbitale in Phase zueinander stehen. Ein antibindendes Orbital, σ*, entsteht ebenfalls bei höherer Energie, wobei die beiden Orbitale nicht in Phase zueinander sind. Eine stabile Bindungssituation entsteht, wenn die Elektronenkonfiguration die bindenden Molekülorbitale füllt und die antibindenden Molekülorbitale leer lässt.

Wenn eine annähernd unendliche Anzahl von Atomen zusammengebracht wird, um einen Kristall zu bilden, bringen sie eine unendliche Anzahl von Orbitalen und entsprechenden Elektronen mit. Wenn alle diese Orbitale in Phase sind, erhält man das Kristallorbital mit der niedrigsten Energie. Sind sie alle phasenverschoben, erhält man das Kristallorbital mit der höchsten Energie. Bei einer nahezu unendlichen Anzahl von Atomen und damit einer nahezu unendlichen Anzahl von Atomorbitalen muss es jedoch eine nahezu unendliche Anzahl von Kristallorbitalen geben, die mit Energien zwischen dem höchsten Bindungsniveau und dem höchsten Anti-Bindungsniveau gebildet werden. Diese Ansammlung von Kristallorbitalen wird als Energieband bezeichnet.

Jedes Band kann auf ähnliche Weise mit Elektronen gefüllt werden wie eine Plastikflasche mit Sand. Wenn diese Sandflasche vollständig gefüllt ist, kann man sie kippen oder sogar auf den Kopf stellen, ohne dass sich die Sandkörner bewegen. Wenn die Plastikflasche nicht vollständig gefüllt ist (d. h. ein teilweise gefülltes Band), können sich die Sandkörner leicht bewegen, wenn die Flasche gekippt wird. Sie sind nicht an einer Stelle lokalisiert, sondern verteilen sich über die gesamte Oberfläche. In ähnlicher Weise sind die Elektronen eines teilweise gefüllten Bandes über den Kristall verteilt und können Strom leiten. Die Energie des höchsten gefüllten Niveaus wird als Fermi-Energie bezeichnet.

Leitfähigkeit verstehen

Ein metallischer Leiter ist eine Substanz, die ein teilweise gefülltes Band hat. Es braucht sehr wenig Energie, um Elektronen von einem gefüllten Niveau zu einem leeren Niveau in einem Band zu bewegen; dies führt zu einer hohen Leitfähigkeit, weil es keine Energielücke auf dem Fermi-Niveau gibt. Wenn die Temperatur eines metallischen Leiters gesenkt wird, erhöht sich die Leitfähigkeit, weil die thermische Bewegung der Atome im Kristall verlangsamt wird, so dass sich die Elektronen leichter bewegen können.

Im Gegensatz dazu haben sowohl Halbleiter als auch Isolatoren Bandstrukturen, bei denen alle ihre elektronischen Bänder entweder vollständig gefüllt oder vollständig leer sind. Da echte Kristalle im Gegensatz zum Wasserstoff-Beispiel mehr als ein Orbital haben, gibt es mehrere Bänder, die die elektronische Bandstruktur ergeben. Mit Elektronen gefüllte Bänder treten unterhalb der Fermi-Energie auf, während Bänder mit höherer Energie leer sind. Der Energieunterschied zwischen dem höchsten Teil des gefüllten Bandes und dem niedrigsten Teil des leeren Bandes ist die Bandlücke. Der Unterschied zwischen einem Isolator und einem Halbleiter ist die Größe der Bandlücke. Ein Material mit einer Bandlücke von weniger als etwa 3,5 eV gilt als Halbleiter, während Materialien mit größeren Bandlücken Isolatoren sind. In einem Halbleiter wird das gefüllte Band unterhalb des Fermi-Niveaus als Valenzband und das leere Band oberhalb des Fermi-Niveaus als Leitungsband bezeichnet.

Wird einem Halbleiter genügend Energie zugeführt, kann ein Elektron vom Valenzband in das Leitungsband befördert werden; dabei entsteht auch ein Loch im Valenzband. Das ins Leitungsband beförderte Elektron und/oder das im Valenzband verbliebene Loch können im gesamten Kristall verlagert werden, was zu einer elektronischen Leitfähigkeit führt. Die Größe der Leitfähigkeit wird stark von der dem Halbleiter zugeführten Energie bestimmt. Aus diesem Grund nimmt die Leitfähigkeit eines Halbleiters mit steigender Temperatur zu.

Die Chemie von Halbleitern

Die Eigenschaften eines Halbleiters werden durch die elementare Zusammensetzung des Materials, seine Struktur und das Vorhandensein von Verunreinigungen bestimmt. Verunreinigungen, die gemeinhin als Dotierstoffe bezeichnet werden, fügen dem Halbleiter extrinsische Eigenschaften hinzu, verglichen mit den Eigenschaften, die dem reinen Material selbst innewohnen.

Intrinsische Halbleiter. Die Elemente der Gruppe 14 – Kohlenstoff, Silizium, Germanium und Zinn – weisen die in Abbildung 3a gezeigte diamantartige Kristallstruktur auf. Es gibt auch andere Kristallstrukturen; so sind beispielsweise Graphit und Diamant unterschiedliche Kristallstrukturen desselben Elements, nämlich Kohlenstoff. Aufgrund seiner Größe und Orbitalenergien bildet Kohlenstoff sehr

starke Bindungen, so dass zwischen den bindenden und den antibindenden Bändern in Diamant ein großer Energieabstand besteht. Dies führt zu einer großen Bandlücke von 6,0 eV und macht Diamant zu einem Isolator. Im Gegensatz dazu sind die Bindungen zwischen den schwereren Elementen (Silizium, Germanium und Zinn) nicht so stark, so dass die Bandlücke in der Spalte des Periodensystems nach unten hin abnimmt: Silizium 1,1 eV, Germanium 0,7 eV und graues Zinn 0,1 eV. Darüber hinaus kommt es bei Temperaturen unter 13°C (55°F) bei Zinn zu einer kristallinen Umlagerung in die Struktur von weißem Zinn, das keine Bandlücke aufweist, da es metallisch ist.

Verbindungshalbleiter bestehen aus mehr als einem Element und bieten die Möglichkeit, die Größe der Bandlücke chemisch zu verändern. Typische Verbindungshalbleiter kombinieren Elemente der dreizehnten und fünfzehnten Gruppe des Periodensystems. Diese Verbindungshalbleiter weisen ebenfalls eine diamantartige Kristallstruktur auf, allerdings mit abwechselnden Atomtypen im Kristallnetz (Abbildung 3b). Durch die Kombination von Elementen mit drei bzw. fünf Valenzelektronen (wie Aluminium und Phosphor) – durchschnittlich vier Elektronen pro Atom – erhält man ein Material mit ähnlichen Eigenschaften wie Silizium mit vier Valenzelektronen. Da jedoch die Orbitale von Phosphor eine niedrigere Energie und die Orbitale von Aluminium eine höhere Energie haben als die von Silizium, wird für den Verbindungshalbleiter AlP eine größere Bandlücke beobachtet (3,0 eV). Die Kombination der schwereren Elemente Gallium und Arsen ergibt Galliumarsenid (GaAs) mit einer Bandlücke von 1,4 eV. Eine ähnliche Chemie ist durch die Kombination von Elementen der Gruppen zwölf und sechzehn möglich, die z. B. die Halbleiter Zinksulfid (ZnS) und Cadmiumselenid (CdSe) mit Bandlücken von 3,8 eV bzw. 1,8 eV ergeben.

Dotierstoffe in Halbleitern. Die Reinheit eines Halbleiters für elektronische Anwendungen muss mehr als 99,999 Prozent betragen. Durch die Kontrolle der Menge und Art der Verunreinigung können die Eigenschaften des Halbleiters jedoch fein abgestimmt werden. Wenn man beispielsweise Silizium (mit vier Valenzelektronen) eine Phosphorverunreinigung (mit fünf Valenzelektronen) hinzufügt, wird für jedes Phosphoratom, das dem Kristall hinzugefügt wird, effektiv ein zusätzliches Elektron hinzugefügt. Somit ist der Phosphor ein Donator für Silizium. Die Phosphoratome des Dotierstoffs verdrängen die Siliciumatome im Kristall, aber die Gesamtkristallstruktur ändert sich nicht, auch nicht die Bandstruktur. Das zusätzliche Elektron muss jedoch in das Leitungsband gehen, da das Valenzband bereits voll war. Dies führt zu einem Halbleiter vom n-Typ. Umgekehrt liefert die Dotierung von Silizium mit Aluminium ein Elektron zu wenig, so dass für jedes hinzugefügte Aluminiumatom ein Loch im Valenzband zurückbleibt. Aluminium ist also ein Akzeptor von Silizium. Nachdem die Löcher Elektronen verloren haben, sind sie positiv geladen und bilden einen Halbleiter vom p-Typ. Da die Energielücke zwischen den Donatorniveaus und dem Leitungsband (En) bzw. zwischen den Akzeptorniveaus und dem Valenzband (Ep) sehr klein ist, weisen diese dotierten Halbleiter eine höhere Leitfähigkeit und eine viel geringere Temperaturabhängigkeit auf als ein intrinsischer Halbleiter.

Der P-N-Übergang. Das Fermi-Niveau eines p -Halbleiters hat eine niedrigere Energie als das eines n -Halbleiters. Bei der Verbindung von p- und n-Halbleitern entsteht durch die Kombination von Löchern und Elektronen an der Grenzfläche ein gemeinsames Fermi-Niveau. In dieser Verarmungszone an der Grenzfläche sind keine Ladungsträger vorhanden. Wenn eine positive Spannung an die p-Seite des p-n-Übergangs und eine negative Spannung an die n-Seite angelegt wird, kann Strom fließen, da die positive Spannung die Löcher in Richtung der

negativen Kathode und die negative Spannung die freien Elektronen in Richtung der positiven Anode drückt. Wird die Batterie dagegen umgekehrt angeschlossen, vergrößert sich die Verarmungszone, weil die negative Spannung an der p-Seite des Übergangs mehr Löcher zu dieser Elektrode hinzieht und die positive Spannung am n-Halbleiter Elektronen zur Elektrode hin und vom Übergang weg zieht, so dass eine größere Verarmungszone entsteht. Infolgedessen gibt es keine freien Ladungsträger und es kann kein Strom fließen. So bildet dieser p-n-Übergang das einfachste Festkörperbauelement, das als Diode bezeichnet wird.

Dioden. Dioden sind im Wesentlichen Einwegventile für die elektronische Leitfähigkeit. Ein solches Bauelement ist sehr wichtig für eine Stromversorgung, die Wechselstrom in Gleichstrom umwandelt, was für viele elektronische Geräte notwendig ist. Der Anschluss einer einzelnen Diode an einen Wechselstromkreis blockiert entweder die positiven oder negativen Spannungsschwankungen, was als Halbgleichrichtung bezeichnet wird. Durch den Anschluss von vier Dioden (wie in Abbildung 6 dargestellt) wird eine Vollwellengleichrichtung erreicht, die Wechselstrom in Gleichstrom umwandelt. Die Hinzufügung von Kondensatoren zu dieser Schaltung glättet die Spannungsschwankungen für den tatsächlichen Betrieb des Bauelements.

Wenn elektrischer Strom durch einen p-n-Übergang fließt, können Elektronen, die das Leitungsband durchlaufen, oder Löcher, die das Valenzband durchlaufen, mit Löchern bzw. Elektronen über die Bandlücke rekombinieren. Diese Rekombination erfolgt in erster Linie mit Elektronen, die in den p-Typ-Bereich der Diode gestoßen wurden, und mit Löchern, die durch die externe Spannung in den n-Typ-Bereich der Diode gestoßen wurden. Bei der Rekombination von Elektronen und Löchern über die Bandlücke wird Energie freigesetzt, häufig in Form von Photonen mit einer Energie, die derjenigen der Bandlücke entspricht. Halbleiter mit Bandlücken zwischen 1,8 eV und 3,1 eV emittieren Photonen des sichtbaren Lichts (rot bis violett). Diese werden als LEDs bezeichnet. Eigentlich emittieren alle Dioden Licht, aber die meisten haben eine Bandlücke, die kleiner ist als die Energie eines sichtbaren Photons.

Daher emittieren die meisten Dioden Infrarot-Photonen. Diese Infrarotemission wird in vielen Fernbedienungsgeräten zur Signalisierung verwendet.

Transistoren. Transistoren sind Festkörper-Schalt- und -Verstärkungsgeräte, deren Erfindung im Jahr 1947 die elektronische Revolution des späten zwanzigsten Jahrhunderts auslöste. Ein n-p-n-Bipolartransistor wird durch die Verbindung von n-Halbleitern auf beiden Seiten eines dünnen p-Halbleiters gebildet. Wie in Abbildung 7 dargestellt, fungiert der Transistor als Schalter für die an die 10-V-Stromversorgung angeschlossene Schaltung. Wird eine kleine negative Spannung an die Basis (Kontakt B) angelegt, werden die Löcher aus dem p -Halbleiter entfernt, wodurch eine isolierende Barriere entsteht. Dies ist derselbe Prozess, als würde man versuchen, Strom in die falsche Richtung durch zwei p-n-Übergänge zu leiten. Infolgedessen fließt zwischen keinem der Kontakte ein Strom. Wird jedoch eine kleine positive Spannung an den Basiskontakt angelegt, fließt ein gewisser Strom durch den Regelkreis (Elektronen, die vom Emitter zur Basis wandern). Da die zwischen dem Emitter (Kontakt E) und dem Kollektor (Kontakt C) angelegte Spannung viel größer ist als die Basisspannung, durchquert ein viel größerer Teil der Elektronen die dünne p -Schicht, was zu dem viel größeren Kollektorstrom führt.

Wie oben beschrieben, funktioniert der Transistor als einfaches Ein/Aus-Bauelement, je nach dem Vorzeichen der an Basis und Emitter angelegten Spannung. Da der Basisstrom klein und der Kollektorstrom groß ist, kann derselbe Halbleiterbaustein auch als Signalverstärker verwendet werden. Das Verhältnis des Kollektorstroms zum Basisstrom ist bei einem bestimmten Bauelement im Wesentlichen konstant. Da der Basisstrom proportional zur Basis-Emitter-Spannung (Spannung zwischen B und E) und der Kollektorstrom proportional zur Emitter-Kollektor-Spannung (Spannung zwischen E und C) ist, wird eine kleine Oszillation in der Spannung, die z.B. von einem Mikrofon in die BE-Schleife eingespeist wird, zu einer großen Oszillation in der Spannung in der EC-Schleife verstärkt, die dann an einen Lautsprecher angeschlossen werden kann.

Auch wenn unterschiedliche Kombinationen von Halbleitern in vielen verschiedenen Festkörperbauelementen hergestellt werden können, hängt der Betrieb des Bauelements stark von der Chemie der Elemente ab, aus denen die Halbleiter bestehen. Die Bindungen zwischen den Elementen, aus denen die Halbleiter bestehen, bestimmen die elektronische Bandstruktur und die Größe der Bandlücke. Die Anzahl der Valenzelektronen bestimmt die Füllung dieser Bänder und damit die elektronischen Eigenschaften. Die laufenden Forschungsanstrengungen zielen darauf ab, neue Halbleiter mit neuen Anwendungsmöglichkeiten zu entdecken. Darüber hinaus werden umfangreiche Anstrengungen unternommen, um immer kleinere Bauelemente zu entwickeln, mit dem Ziel, von Festkörperbauelementen (auf der Grundlage kristalliner Materialien) zu Einzelmolekülbauelementen überzugehen.

James D. Martin

Bibliographie

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