Natasha Glydon

Kunst und Mathematik mögen auf den ersten Blick sehr unterschiedlich erscheinen, aber Menschen, die sich für Mathematik begeistern, neigen dazu, in der Kunst nach Mathematik zu suchen. Sie wollen die Muster, Winkel und Linien der Perspektive sehen. Das ist der Grund, warum Künstler wie M.C. Escher Mathematiker so sehr ansprechen. In der Kunst ist viel Mathematik im Spiel, ganz zu schweigen von grundlegenden Dingen wie Messen und Linien, aber die Feinheiten der Kunst können oft mit Hilfe der Mathematik beschrieben werden.

Leonardo Da Vinci

Ein sehr berühmtes Werk, die Mona Lisa, gemalt von Leonardo Da Vinci, ist nach dem Goldenen Schnitt gezeichnet. Der goldene Schnitt beträgt 1:0,618 und wurde als golden bezeichnet, weil er als ästhetisch ansprechend gilt. Die goldene Proportion findet sich überall im menschlichen Körper. Ein goldenes Rechteck ist einfach ein Rechteck mit Abmessungen, die den goldenen Schnitt widerspiegeln. Die Mona Lisa hat viele goldene Rechtecke auf dem Gemälde. Wenn wir ein Rechteck um ihr Gesicht zeichnen, können wir sehen, dass es tatsächlich golden ist. Wenn wir dieses Rechteck durch eine Linie teilen, die über ihre Augen gezogen wird, erhalten wir ein weiteres goldenes Rechteck, was bedeutet, dass das Verhältnis zwischen ihrer Kopflänge und ihren Augen golden ist. Es gibt noch weitere goldene Rechtecke, die auf dem Rest ihres Körpers gezeichnet werden können, z. B. von ihrem Hals bis zu ihren Handrücken.

Da Vinci schuf weitere Werke, die ebenfalls nach dem Goldenen Schnitt gezeichnet wurden, wie das Letzte Abendmahl, der Alte Mann und der Vitruvianische Mensch. Der Vitruvianische Mensch (oder Mann in Aktion) ist die Zeichnung eines Mannes, der in einen Kreis eingeschrieben ist. Die Höhe des Mannes ist in goldener Proportion vom Scheitel bis zum Nabel und vom Nabel bis zur Fußsohle. Der vitruvianische Mensch veranschaulicht alle göttlichen Proportionen im menschlichen Wesen

M.C. Escher

Escher ist ein berühmter Künstler, der mathematisch anspruchsvolle Kunstwerke schuf. Er benutzte nur einfache Zeichenwerkzeuge und das bloße Auge, aber er war in der Lage, verblüffende mathematische Werke zu schaffen. Er konzentrierte sich auf die Teilung der Ebene und spielte mit unmöglichen Räumen. Er schuf Polytypen, manchmal in Zeichnungen, die in der realen Welt nicht konstruiert werden können, sich aber mit Hilfe der Mathematik beschreiben lassen. Seine Zeichnungen fielen ins Auge und schienen der Wahrnehmung nach möglich, waren aber mathematisch unmöglich. Seine besondere Zeichnung Aufsteigend und Absteigend, die auf der Website von M. C. Escher zu sehen ist, ist eines dieser Meisterwerke. In dieser Zeichnung entwirft Escher eine Treppe, die immer weiter auf- und absteigt, was mathematisch unmöglich ist, aber die Zeichnung lässt sie realistisch erscheinen. Das folgende Bild, Relativität, ist ein Beispiel dafür.

M.C. Eschers “Relativität” (c) 2006
The M.C. Escher Company – the Netherlands.
Alle Rechte vorbehalten. Used by permission.
http://www.mcescher.com

Escher schuf auch viele ineinander greifende Figuren, die mathematisch nicht korrekt zu sein schienen. Indem er Schwarz und Weiß verwendete, konnte er verschiedene Dimensionen schaffen, um das mathematisch Unmögliche möglich erscheinen zu lassen. Oft kombinierte Escher zwei- und dreidimensionale Bilder in einem einzigen Druck, wie in seinem Werk mit dem Titel “Reptilien”, in dem die Reptilien selbst aus einem Mosaik herauskommen und herumlaufen und dann wieder in das zweidimensionale Bild zurückkehren.

Um weitere Werke Eschers zu sehen, besuchen Sie www.mcescher.com.

Manchmal wollen Künstler bestimmte lineare Perspektiven schaffen. Um dies zu erreichen, wählt der Künstler einen Punkt auf dem Werk, an dem alle Linien des Werks zusammenlaufen. Auf diese Weise nutzen die Künstler die Mathematik, um beim Publikum eine bestimmte Wahrnehmung zu erzeugen, ohne dass sie dafür spezielle mathematische Hilfsmittel benötigen. Viele Künstler nutzen die Mathematik, ohne sich dessen bewusst zu sein. Escher hat bei der Schaffung seiner Werke keine mathematischen Hilfsmittel verwendet. Insbesondere sein Circle Limit III enthält Mosaike, die völlig freihändig gezeichnet wurden und dennoch mathematisch auf den Millimeter genau sind.

Ein Künstler und Geschäftsinhaber schickte eine Konstruktionsaufgabe an Math Central Quandaries and Queries. Er wollte einen dreidimensionalen fünfzackigen Stern konstruieren. Wenn Sie die Seite besuchen, können Sie die mathematische Lösung dieses Problems sehen, sowie Bilder des fertigen Produkts.

In der Kunst ist die Mathematik nicht immer sichtbar, es sei denn, man sucht sie. Aber es gibt viel Symmetrie, Geometrie und Messungen, die bei der Schaffung schöner Kunst eine Rolle spielen. Viele Künstler machen sich mathematische Erkenntnisse wie den Goldenen Schnitt zunutze, um ihre Kunstwerke realistisch und schön zu gestalten. Auch Winkel und Perspektive lassen sich mit Hilfe der Mathematik beschreiben. Vielleicht sind Mathe und Kunst ganz eng miteinander verbunden.