• Fonction d’un télescope
• Sensibilité
• Résolution
• Difficultés
• Informations complémentaires
• Questions

Point pertinent du syllabus :

• Définir les termes “résolution” et “sensibilité” des télescopes

Fonction du télescope

Que fait un télescope ? Contrairement à l’opinion générale, il ne “grossit” pas la lumière. Au lieu de cela, une combinaison de télescope et d’instrument est généralement utilisée pour recueillir la lumière pour l’une des deux fonctions suivantes :

1. Imagerie, dans laquelle les images des objets célestes sont clairement résolues, ce qui nécessite des optiques qui produisent une image nette, ou
2. Photométrie, où le rayonnement entrant est mesuré soit pour la luminosité, soit divisé pour obtenir un spectre.

De nos jours, les astronomes utilisent des télescopes conçus chacun pour une partie différente du spectre électromagnétique. Certains télescopes sont spécialisés pour une seule des fonctions ci-dessus mais la plupart sont utilisés pour les deux. Afin de remplir ces fonctions, un télescope doit avoir une haute sensibilité et une haute résolution.

Sensibilité

La sensibilité est une mesure du signal minimal qu’un télescope peut distinguer au-dessus du bruit de fond aléatoire. Toutes choses égales par ailleurs, un télescope dont le miroir primaire ou la lentille est plus grand est plus sensible qu’un télescope dont le primaire est plus petit.

Plus un télescope est sensible, plus il peut recueillir de lumière provenant d’objets peu lumineux. Plus la lumière recueillie est importante, plus l’objet est faible (ou plus il est éloigné pour une classe d’objet donnée) et peut être étudié par photométrie ou par imagerie.

La taille d’un miroir primaire ou d’une lentille est normalement exprimée en termes de diamètre. Une expression simple souvent utilisée par les astronomes est celle du seau à lumière. Plus le seau est grand, plus on peut y verser de la lumière.

Les images ci-dessous représentent la même région du ciel. L’image de gauche simule l’image d’un télescope de plus faible sensibilité que celui de droite.

L’image de droite du télescope plus sensible révèle des étoiles et des galaxies de plus en plus faibles. L’image de droite a une magnitude limite plus faible.

Résolution

Avez-vous déjà essayé de distinguer le visage d’un ami dans une foule ? En vous approchant d’une foule, vous pouvez distinguer suffisamment de détails pour savoir qu’il s’agit de personnes et non de voitures. En vous rapprochant, vous pouvez distinguer des caractéristiques telles que la couleur d’une veste ou des cheveux ou la différence de taille des individus. À quelle distance pouvez-vous voir clairement les traits du visage d’une personne ? Que se passerait-il si vous continuiez à vous rapprocher ? Vous pourriez voir s’ils se sont rasés le matin. Finalement, vous pourriez voir les pores de la peau – une idée effrayante. En observant quelqu’un de plus près, vous avez pu résoudre plus de détails, c’est-à-dire le voir plus clairement.

Les astronomes, malheureusement, ne sont pas en mesure de se rapprocher des étoiles et des galaxies au-delà de notre système solaire. Alors comment peuvent-ils voir ces objets lointains plus clairement ? C’est l’une des fonctions clés d’un télescope : la résolution des objets célestes. Plus la résolution d’un télescope est élevée, plus on peut voir de détails dans les images qu’il produit. Techniquement, nous faisons ici référence à la résolution spatiale ou angulaire d’un télescope.

Les trois images ci-dessous simulent l’effet de résolutions différentes pour la galaxie NGC 3521. L’image de gauche a une faible résolution, l’image du milieu une meilleure résolution et l’image de droite une haute résolution, de sorte que les détails peuvent être clairement vus.

La capacité d’un télescope à distinguer, c’est-à-dire à résoudre, des objets proches. Pour les ouvertures circulaires, comme dans les télescopes, lorsque les rayons lumineux d’une source sont parallèles, comme c’est le cas pour les sources lumineuses ponctuelles éloignées telles que les étoiles, la lumière sera diffractée de manière à former un disque d’Airy. La figure de diffraction circulaire formée contient 84 % de la lumière dans le point lumineux central et des pourcentages décroissants dans les anneaux lumineux environnants. Le premier anneau de diffraction devrait avoir moins de 2% de la lumière dans le disque d’Airy central.

C’est la taille du disque d’Airy qui impose une limite à la résolution. Deux objets sont dits résolus si leurs disques d’Airy sont suffisamment séparés pour être vus comme distincts. Rayleigh a proposé le critère selon lequel deux objets ponctuels sont juste résolus si leur séparation angulaire est telle que le maximum central d’une source ponctuelle se trouve sur le premier minimum de l’autre comme le montre l’image ci-dessous :

Le pouvoir de résolution théorique d’un télescope peut être déterminé par l’expression :

où θ = séparation angulaire (en radians), λ = longueur d’onde de la lumière collectée et D = diamètre du miroir primaire ou de la lentille. D et λ doivent tous deux être dans la même unité et cela ne s’applique que lorsque la taille du primaire, D est >> λ. L’image ci-dessous montre

Une version plus pratique de cette équation exprime la valeur théorique de la résolution en unités de secondes d’arc. Elle est donnée par l’équation 2 :

Notez que cette équation n’est pas spécifiée dans le syllabus ou la feuille de formules de physique du Board of Studies, mais sa compréhension vous aidera à discuter du concept de résolution pour les télescopes.

Alors, qu’est-ce que cela signifie ?

Premièrement, la résolution est inversement proportionnelle à la taille du miroir primaire. Plus le diamètre du miroir est grand, plus la valeur de θ, la résolution théorique, est petite. Un grand télescope peut donc théoriquement résoudre plus de détails qu’un petit télescope à une longueur d’onde donnée.

Comment un télescope de 8m se compare-t-il à l’œil humain en matière de résolution des détails ? Si nous supposons qu’une pupille complètement dilatée a un diamètre de 7mm, (c’est-à-dire 7 x 10-3m) et que nous observons en lumière jaune à une longueur d’onde de 550nm (5,50 x 10-7m) alors :

La résolution théorique pour un œil humain est donnée par = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 secondes d’arc.

Pour un télescope de 8m : = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 seconde d’arc.

Le deuxième point est que la longueur d’onde à laquelle un astronome souhaite observer détermine également le détail qui peut être vu car la résolution est proportionnelle à la longueur d’onde, θ ∝ λ. Plus la longueur d’onde est grande, plus la résolution théorique est faible pour un télescope de taille donnée. Par conséquent, un télescope optique tel que Gemini, qui peut également observer dans les bandes d’ondes du proche infrarouge, devrait théoriquement obtenir une résolution plus faible en observant un objet dans l’IR que dans la lumière visible de plus courte longueur d’onde. Cependant, comme nous le verrons plus loin, d’autres facteurs entrent en jeu et réduisent la résolution réelle obtenue par les télescopes.

Difficultés

Si un dispositif optique tel qu’un œil ou un télescope atteint sa résolution théorique en fonctionnement, on dit qu’il est limité par la diffraction. Dans la pratique, ce n’est pas toujours le cas. L’œil humain, par exemple, présente des imperfections sur la cornée qui dégradent normalement sa résolution à environ 1 minute d’arc, par rapport aux 16,5 secondes d’arc ou environ 0,3 minute d’arc que l’équation 2 ci-dessus détermine. Les miroirs des télescopes optiques modernes s’approchent généralement de leurs limites théoriques en matière de lissage et ne devraient donc pas souffrir de ce problème.

Les grands miroirs étaient traditionnellement fabriqués très épais pour éviter le problème de la flexion qui déformerait toute image. Le verre est très lourd, ce qui nécessite des supports et des entraînements lourds pour soutenir le télescope, et retient aussi assez bien la chaleur. C’est un problème car il faut beaucoup de temps pour le refroidir la nuit. La chaleur du miroir peut chauffer l’air au-dessus de lui, provoquant des cellules de convection turbulentes qui diminuent le seeing du télescope.

La photométrie ne nécessitait traditionnellement pas le niveau de résolution nécessaire à une imagerie efficace, mais les spectroscopes modernes multifibres tels que le 2dF du télescope anglo-australien ne sont efficaces que si de nombreux objets dans un champ dense (comme un amas d’étoiles ou un amas de galaxies profondes) peuvent être résolus individuellement.

Autres informations

Guides de référence cosmique – La sensibilité est une page claire et courte avec des images qui fait partie du site Cool Cosmos de la NASA.

Guides de référence cosmique – Réolution spatiale est une autre page du site. Elle a une explication claire et des images de comparaison utiles.

Résolution La page du site de microscopie de S. Karl fournit une explication concise et technique de la résolution. Discute des lentilles en microscopie.

Le but d’un télescope est une courte page simple d’un ensemble de notes de cours à l’Université Cornell. Montre le modèle de ” seau à lumière ” et fournit des liens vers d’autres pages.

La résolution d’un télescope – Dawes, Rayleigh et Sparrow est un site d’un fabricant d’optiques pour télescopes amateurs de qualité. Il est raisonnablement technique et clairement écrit avec quelques diagrammes utiles.

Qu’est-ce que la résolution est une courte page avec un certain nombre d’images comparant la résolution sous forme de disques d’Airy et d’images astronomiques.

Questions

1. Quelle est la relation entre le diamètre du miroir primaire d’un télescope et sa sensibilité ?

2. En supposant que l’œil humain a un diamètre de pupille de 7mm, combien de fois plus sensible est a) un télescope de 10cm, b) un télescope Gemini de 8.1m ?

3. Quelle est la résolution théorique à la bande d’onde de 21 cm pour a) 22m Mopra, b) 64m Parkes et c) 303m Arecibo radio télescopes ?

4. Complétez le tableau ci-dessous :
   

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   Télescope	Diamètre du miroir primaire (m)	Résolution théorique à 550nm (secondes d’arc)	Sensibilité comparée à un réflecteur amateur de 20cm
   Réflecteur amateur newtonien	0.20		1
   HST	2.3
   AAT	3.9
   Gemini	8.1
   planifié Overwhelmingly Large Telescope (OWL)	100

5. Pourquoi le HST atteint-il une résolution plus élevée en utilisation réelle que le plus grand AAT ?