Théorie de la masse et du centrage

Deux éléments sont vitaux dans les considérations de masse et de centrage d’un aéronef.

• La masse totale de l’aéronef ne doit pas être supérieure à la masse maximale autorisée par la FAA pour la marque et le modèle particuliers de l’aéronef.
• Le centre de gravité, ou le point où l’on considère que tout le poids de l’aéronef est concentré, doit être maintenu dans la plage autorisée pour le poids opérationnel de l’aéronef.

Bras, poids et moments de l’aéronef

Le terme bras, généralement mesuré en pouces, désigne la distance entre le centre de gravité d’un élément ou d’un objet et le point de référence. Les bras devant, ou à gauche du point de référence sont négatifs (-), et ceux derrière, ou à droite du point de référence sont positifs (+). Lorsque le point de référence est en avant de l’avion, tous les bras sont positifs et les erreurs de calcul sont minimisées. Le poids est normalement mesuré en livres. Lorsque le poids est retiré d’un aéronef, il est négatif (-), et lorsqu’il est ajouté, il est positif (+).

Le fabricant établit le poids maximal et la plage autorisée pour le CG, mesurée en pouces à partir du plan de référence appelé le point de référence. Certains constructeurs spécifient cette plage comme étant mesurée en pourcentage de la corde aérodynamique moyenne (MAC), dont le bord d’attaque est situé à une distance spécifiée du point de référence.

Le point de référence peut être situé n’importe où au choix du constructeur ; il s’agit souvent du bord d’attaque de l’aile ou d’une certaine distance spécifique d’un endroit facilement identifiable. Un emplacement populaire pour le point de référence est une distance spécifiée à l’avant de l’avion, mesurée en pouces à partir d’un certain point, comme le nez de l’avion, ou le bord d’attaque de l’aile, ou la cloison pare-feu du moteur.

Le point de référence de certains hélicoptères est le centre du mât du rotor, mais cet emplacement fait que certains bras sont positifs et d’autres négatifs. Pour simplifier les calculs de masse et de centrage, la plupart des hélicoptères modernes, comme les avions, ont le point de référence situé au nez de l’appareil ou à une distance spécifiée en avant de celui-ci.

Un moment est une force qui tente de provoquer une rotation, et est le produit du bras, en pouces, et du poids, en livres. Les moments sont généralement exprimés en livres-pouces (lb-in) et peuvent être positifs ou négatifs. La figure 2-1 montre la façon dont le signe algébrique d’un moment est dérivé. Les moments positifs font que l’avion pique du nez, tandis que les moments négatifs le font piquer du nez.

Figure 2-1. Relations entre les signes algébriques du poids, des bras et des moments.

La loi du levier

Les problèmes de poids et d’équilibre sont basés sur la loi physique du levier. Cette loi stipule qu’un levier est équilibré lorsque le poids d’un côté du point d’appui multiplié par son bras est égal au poids du côté opposé multiplié par son bras. En d’autres termes, le levier est équilibré lorsque la somme algébrique des moments autour du point d’appui est nulle. C’est la condition dans laquelle les moments positifs (ceux qui tentent de faire tourner le levier dans le sens des aiguilles d’une montre) sont égaux aux moments négatifs (ceux qui tentent de le faire tourner dans le sens contraire des aiguilles d’une montre).

Figure 2-2. Le levier est équilibré lorsque la somme algébrique des moments est égale à zéro.

Considérez ces faits à propos du levier de la figure 2-2 : Le poids A de 100 livres est situé à 50 pouces à gauche du point d’appui (le point de référence, dans ce cas), et il a un moment de 100 X-50 = -5 000 in-lb. Le poids B de 200 livres est situé à 25 pouces à droite du point d’appui, et son moment est de 200 x +25 = +5000 in-lb. La somme des moments est -5000 + 5000 = 0, et le levier est équilibré. Les forces qui tentent de le faire tourner dans le sens des aiguilles d’une montre ont la même ampleur que celles qui tentent de le faire tourner dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.

Figure 2-3. Lorsqu’un levier est en équilibre, la somme des moments est nulle.

Détermination du CG

L’une des façons les plus simples de comprendre le poids et l’équilibre est de considérer une planche avec des poids placés à divers endroits. Nous pouvons déterminer le CG de la planche et observer la façon dont le CG change lorsque les poids sont déplacés.

Le CG d’une planche comme celle de la figure 2-4 peut être déterminé en utilisant ces quatre étapes :

1. Mesurer le bras de chaque poids en pouces à partir du point de référence.
2. Multiplier chaque bras par son poids en livres pour déterminer le moment en livres-pouces de chaque poids.
3. Déterminer le total de tous les poids et de tous les moments. Ne pas tenir compte du poids de la planche.
4. Divisez le moment total par le poids total pour déterminer le CG en pouces à partir du point de référence.

Figure 2-4. Détermination du centre de gravité à partir d’un point de référence situé hors de la planche.

Dans la figure 2-4, la planche a trois poids, et le point de référence est situé à 50 pouces à gauche du CG du poids A. Déterminez le CG en faisant un tableau comme celui de la figure 2-5.

Figure 2-5. Détermination du CG d’une planche avec trois poids et le point de référence situé hors de la planche.
Comme on le voit sur la figure 2-5, A pèse 100 livres et est à 50 pouces du point de référence : B pèse 100 livres et est à 90 pouces du point de référence ; C pèse 200 livres et est à 150 pouces du point de référence. Ainsi, le total des trois poids est de 400 livres et le moment total est de 44 000 lb-in.

Déterminer le CG en divisant le moment total par le poids total.

Pour prouver qu’il s’agit du bon CG, déplacer le point de référence à un endroit situé 110 à droite du point de référence original et déterminer le bras de chaque poids à partir de ce nouveau point de référence, comme à la figure 2-6. Faites ensuite un nouveau tableau semblable à celui de la figure 2-7. Si le CG est correct, la somme des moments sera nulle.

Figure 2-6. Bras à partir du point de référence assigné au CG.

Le nouveau bras du poids A est de 110 – 50 = 60 pouces, et puisque ce poids est à la gauche du point de référence, son bras est négatif, soit -60 pouces. Le nouveau bras du poids B est 110-90 = 20 pouces, et il est aussi à gauche du point de référence, donc il est – 20 ; le nouveau bras du poids C est 150 – 110 = 40 pouces. Il est à droite du point de référence et est donc positif.

Figure 2-7. La planche s’équilibre en un point situé à 110 pouces à droite du point de référence initial.

La planche est équilibrée lorsque la somme des moments est nulle. L’emplacement du point de référence utilisé pour déterminer les bras des poids n’est pas important ; il peut être n’importe où. Mais toutes les mesures doivent être faites à partir du même emplacement de référence.

La détermination du CG d’un avion se fait de la même manière que la détermination du CG de la planche dans l’exemple précédent. Préparez l’avion pour la pesée (comme expliqué au chapitre 3) et placez-le sur trois balances. Toute la tare, c’est-à-dire le poids des cales ou des dispositifs utilisés pour maintenir l’avion sur les balances, est soustraite de la lecture de la balance, et le poids net de chaque point de pesée des roues est inscrit sur le tableau comme celui de la figure 2-9. Les bras des points de pesée sont spécifiés dans la fiche technique du certificat de type (TCDS) de l’avion en termes de stations, qui sont des distances en pouces par rapport au point de référence. La tare comprend également les éléments utilisés pour mettre l’avion à niveau.
Figure 2-8. Détermination du CG d’un avion dont le point de référence est en avant de l’avion.

Figure 2-9. Tableau permettant de déterminer le CG d’un avion dont le point de référence est en avant de l’avion.

Le poids à vide de cet avion est de 5 862 livres. Son EWCG, déterminé en divisant le moment total par le poids total, est situé à la station fuselage 201,1. Cela représente 201,1 pouces derrière le point de référence.

Déplacement du CG

Un problème courant de poids et de balance consiste à déplacer les passagers d’un siège à un autre ou à déplacer les bagages ou la cargaison d’un compartiment à un autre pour déplacer le CG à un endroit désiré. Ceci peut également être visualisé en utilisant une planche avec trois poids, puis en résolvant le problème de la manière dont cela est réellement fait dans un avion.

Solution par le tableau

Le CG d’une planche peut être déplacé en déplaçant les poids, comme le montre la figure 2-10. Lorsque la planche est chargée, elle s’équilibre en un point situé à 72 pouces du CG du poids A.

Figure 2-10. Déplacement du CG d’une planche en déplaçant les poids. Il s’agit de la configuration d’origine.

Figure 2-11. Déplacement du CG d’une planche en déplaçant l’un des poids. C’est l’état original de la planche.
Pour déplacer le poids B afin que la planche s’équilibre autour de son centre, à 50 pouces du CG du poids A, déterminez d’abord le bras du poids B qui produira un moment qui fait que le moment total des trois poids autour de ce point d’équilibre désiré est nul. Le moment combiné des poids A et C autour de ce nouveau point d’équilibre, est de 5 000 in-lb, donc le moment du poids B devra être de -5 000 lbin pour que la planche s’équilibre.

Figure 2-12. Détermination du moment combiné des poids A et C.
Déterminer le bras du poids B en divisant son moment, -5,000 lb-in, par son poids de 200 livres. Son bras est de -25 pouces.

Figure 2-13. Placement du poids B pour provoquer l’équilibre de la planche autour de son centre.

Équation de base du poids et de l’équilibre

Cette équation peut être réarrangée pour trouver la distance à laquelle un poids doit être déplacé pour donner un changement désiré de l’emplacement du CG :

Cette équation peut aussi être réarrangée pour trouver la quantité de poids à déplacer pour déplacer le CG à un endroit désiré:

Elle peut aussi être réarrangée pour trouver la quantité de déplacement du CG lorsqu’une quantité donnée de poids est déplacée :

Enfin, cette équation peut être réarrangée pour trouver le poids total qui permettrait de déplacer une quantité donnée de poids pour déplacer le CG d’une distance donnée :

Solution par la formule

Ce même problème peut aussi être résolu en utilisant cette équation de base :

Réorganisez cette formule pour déterminer la distance à laquelle le poids B doit être déplacé:

Le CG de la planche de la figure 2-10 était à 72 pouces du point de référence. Ce CG peut être déplacé vers le centre de la planche comme à la figure 2-13 en déplaçant le poids B. Si le poids B de 200 livres est déplacé de 55 pouces vers la gauche, le CG passera de 72 pouces à 50 pouces, soit une distance de 22 pouces. La somme des moments autour du nouveau CG sera égale à zéro.

Figure 2-14. Preuve que la planche est équilibrée en son centre. La planche est équilibrée lorsque la somme des moments est nulle.
Lorsque la distance à laquelle le poids doit être déplacé est connue, la quantité de poids à déplacer pour amener le CG à n’importe quel endroit peut être déterminée par un autre arrangement de l’équation de base. Utilisez l’arrangement suivant de la formule pour déterminer la quantité de poids qui devra être déplacée de la station 80 à la station 25, pour déplacer le CG de la station 72 à la station 50.

Si le poids B de 200 livres est déplacé de la station 80 à la station 25, le CG se déplacera de la station 72 à la station 50.

Une troisième disposition de cette équation de base peut être utilisée pour déterminer la quantité de déplacement du CG lorsqu’une quantité donnée de poids est déplacée sur une distance spécifiée (comme cela a été fait à la figure 2-10). Utilisez cette formule pour déterminer la quantité de déplacement du CG lorsque le poids B de 200 livres est déplacé de +80 à +25.

Déplacer le poids B de +80 à +25 déplacera le CG de 22 pouces, de son emplacement original à +72 à son nouvel emplacement à +50, comme on le voit à la figure 2-13.

Déplacement du CG de l’avion

Les mêmes procédures pour déplacer le CG en déplaçant des poids peuvent être utilisées pour modifier le CG d’un avion en réarrangeant les passagers ou les bagages.

Considérons cet avion :

Poids à vide de l’avion et EWCG 1340 lbs @ +37.0
Poids brut maximal ………………………….. 2 300 lbs
Limites du CG……………………………………….. +35,6 à +43,2
Sièges avant (2) ………………………………………………. +35
Sièges arrière (2) ……………………………………………….. +72
Carburant………………………………………………..40 gal @ +48
Bagages (maximum) ……………………….. 60 lbs @ +92

Figure 2-15. Diagramme de chargement pour un avion monomoteur typique.
Le pilote a préparé un tableau, figure 2-16, avec certaines données permanentes remplies et des blancs laissés à remplir avec des informations sur ce vol particulier.

Pour ce vol, le pilote de 140 livres et un passager de 115 livres doivent occuper les sièges avant, et un passager de 212 livres et un autre de 97 livres les sièges arrière. Il y aura 50 livres de bagages, et le vol doit avoir une autonomie maximale, donc un maximum de carburant est transporté. Le tableau de chargement, figure 2-17, est rempli en utilisant les informations de la figure 2-15.

Figure 2-17. Ce tableau de chargement complété montre que le poids est dans les limites, mais que le CG est trop à l’arrière.

Avec ce chargement, le poids total est inférieur au maximum de 2 300 livres et est dans les limites, mais le CG est 0,9 pouce trop loin vers l’arrière.

Une solution possible serait d’échanger les places entre le passager arrière de 212 livres et le passager avant de 115 livres. Utilisez une modification de l’équation de base du poids et de l’équilibre pour déterminer la quantité de changement du CG lorsque les passagers changent de siège.

Les deux passagers changeant de siège ont déplacé le CG vers l’avant de 1,6 pouce, ce qui le place dans la plage de fonctionnement. On peut prouver que c’est correct en faisant un nouveau tableau incorporant les changements.

Figure 2-18. Ce tableau de chargement, réalisé après les modifications du siège, montre que le poids et l’équilibre sont dans les limites admissibles.

Documentation sur la masse et le centrage

Informations fournies par la FAA

Avant de pouvoir peser correctement un aéronef et calculer son centre de gravité à vide, il faut connaître certaines informations. Ces informations sont fournies par la FAA à quiconque pour chaque aéronef certifié dans les fiches de données du certificat de type (TCDS) ou les spécifications de l’aéronef et peuvent être consultées sur Internet à l’adresse suivante : www.faa.gov (page d’accueil), à partir de cette page, sélectionnez ” Regulations and Policies “, et à cette page, sélectionnez ” Regulatory and Guidance Library “. Il s’agit de la bibliothèque de référence technique officielle de la FAA.

Lorsque la conception d’un aéronef est approuvée par la FAA, un certificat de type approuvé et un TCDS sont délivrés. Le TCDS comprend toutes les spécifications pertinentes de l’aéronef et, à chaque inspection annuelle ou aux 100 heures, il incombe au mécanicien ou au réparateur chargé de l’inspection de s’assurer que l’aéronef s’y conforme. Voir les pages 27 à 2-9, pour des exemples d’extraits du TCDS. Une remarque sur le TCDS : les aéronefs certifiés avant le 1er janvier 1958 recevaient des spécifications d’aéronef en vertu du Règlement de l’aviation civile (RAC), mais lorsque la Civil Aeronautical Administration (CAA) a été remplacée par la FAA, les spécifications d’aéronef ont été remplacées par les fiches de données du certificat de type. Les informations relatives à la masse et au centrage figurant sur une TCDS comprennent les éléments suivants :

Données pertinentes aux modèles individuels

Ce type d’information est déterminé dans les sections pertinentes à chaque modèle individuel :

CG Range

Catégorie normale
(+82,0) à (+93,0) à 2 050 livres.
(+87,4) à (+93,0) à 2 450 livres.

Catégorie Utilitaire

Figure 2-19. Extraits d’une fiche technique de certificat de type.

Figure 2-19. Extraits d’une fiche de données de certificat de type (suite).

Figure 2-19. Extraits d’une fiche de données de certificat de type (suite).

Si cette information est donnée, il peut y avoir un tableau sur le TCDS semblable à celui de la figure 2-20. Ce tableau permet de visualiser la plage de CG. Tracez une ligne horizontalement à partir du poids de l’avion et une ligne verticalement à partir de la station du fuselage sur laquelle se trouve le CG. Si ces lignes se croisent à l’intérieur de la zone délimitée, le CG est dans la plage admissible pour le poids.

Notez qu’il y a deux zones fermées : la plus grande correspond à la plage du CG lorsque l’avion est exploité dans la catégorie normale uniquement, et la plus petite correspond à l’exploitation dans les catégories normale et utilitaire. Lorsqu’il est exploité avec les limites de poids et de CG indiquées pour la catégorie Utilitaire, l’avion est approuvé pour des acrobaties limitées telles que des vrilles, des huit paresseux, des chandelles et des virages serrés dans lesquels l’angle d’inclinaison dépasse 60º. Lorsqu’il évolue à l’extérieur de la plus petite enceinte mais à l’intérieur de la plus grande, l’aéronef est restreint dans ces manœuvres.

Figure 2-20. Tableau de portée du CG.

Si l’aéronef a un train d’atterrissage rétractable, une note peut être ajoutée, par exemple :

“Moment dû à la rétraction du train d’atterrissage (+819 lb-in).”

Empty Weight CG Range

Lorsque tous les sièges et les compartiments à bagages sont situés à proximité les uns des autres, il n’est pas possible, tant que l’EWCG est situé dans la plage EWCG, de charger légalement l’aéronef de sorte que son CG opérationnel tombe en dehors de cette plage autorisée. Si les sièges et les zones de bagages s’étendent sur une large plage, la plage EWCG sera indiquée comme “Aucune”.

Masses maximales

Les masses maximales autorisées au décollage et à l’atterrissage et la masse maximale autorisée sur la rampe sont indiquées. Ces informations de base peuvent être modifiées par une note, telle que la suivante : “NOTE 5. Une masse à l’atterrissage de 6 435 lb doit être respectée si des pneus 10 PR sont installés sur des aéronefs non équipés de jambes de force à amortisseur 60-810012-15 (LH) ou 60-810012-16 (RH).”

Nombre de sièges

Le nombre de sièges et leurs bras sont donnés en termes tels que :

“4 (2 à +141, 2 à +173)”.

Bagages maximums (limite structurelle)

Cela est donné comme :

“500 lbs à +75 (compartiment avant)
655 lbs à +212 (zone arrière de la cabine)”.

Capacité en carburant

Cette information importante est donnée en termes tels que :

“142 gal (+138) comprenant deux cellules interconnectées dans chaque aile”

-ou

“204 gal (+139) comprenant trois cellules dans chaque aile et une cellule dans chaque nacelle (quatre cellules interconnectées) Voir la NOTE 1 pour les données sur le système de carburant.”

“NOTE 1” se lira de manière similaire à l’exemple suivant :

“NOTE 1. Les données actuelles de masse et de centrage, y compris la liste des équipements inclus dans la masse à vide standard et les instructions de chargement si nécessaire, doivent être fournies pour chaque aéronef au moment de la certification initiale.

La masse à vide standard et les emplacements correspondants du centre de gravité doivent inclure le carburant inutilisable de 24 livres à (+135).”

Capacité en huile (carter humide)

La quantité de l’alimentation en huile complète et son bras sont donnés en termes tels que :

“26 qt (+88)”

Données pertinentes pour tous les modèles

Datum

L’emplacement du datum peut être décrit, par exemple, comme suit :

“Face avant de la cloison pare-feu”

ou

78,4 pouces en avant du bord d’attaque de l’aile (aile droite seulement).
78,4 pouces en avant de l’intersection intérieure des sections droites et coniques (ailes semi-conique).

Moyens de mise à niveau

Une méthode typique est :

“seuil de porte supérieur”.

Cela signifie qu’un niveau à bulle est maintenu contre le seuil supérieur de la porte et que l’avion est de niveau lorsque la bulle est centrée. D’autres méthodes exigent qu’un niveau à bulle soit placé sur des vis de mise à niveau ou des pattes de mise à niveau dans la structure primaire de l’aéronef ou qu’il laisse tomber un fil à plomb entre des points de mise à niveau spécifiés.

Les TCDS sont délivrés pour les aéronefs qui ont été certifiés depuis le 1er janvier 1958, date de création de la FAA. Pour les aéronefs certifiés avant cette date, on retrouve essentiellement les mêmes données dans les spécifications d’aéronef, de moteur ou d’hélice qui ont été émises par la Civil Aeronautics Administration.

Dans les fiches de données, les spécifications et les listes des certificats de type, le volume VI, intitulé “Les listes d’aéronefs” comprend des informations sur la masse et le centrage des aéronefs dont moins de 50 sont répertoriés comme étant certifiés.

Information fournie par le fabricant

Lorsqu’un aéronef est initialement certifié, sa masse à vide et son EWCG sont déterminés et enregistrés dans le registre de masse et de centrage tel que celui de la figure 2-21. Remarquez dans cette figure que le moment est exprimé comme “Moment (lb-in/1000)”. Il s’agit d’un indice de moment, ce qui signifie que le moment, un très grand nombre, a été divisé par 1 000 pour le rendre plus facile à gérer. Le chapitre 4 traite des indices de moment de façon plus détaillée.

Figure 2-21. Données typiques de masse et de centrage pour un avion 14 CFR part 23.
Une liste d’équipement est fournie avec l’avion, qui spécifie tout l’équipement requis, et tout l’équipement approuvé pour l’installation dans l’avion. Le poids et le bras de chaque élément est inclus dans la liste, et tout l’équipement installé lorsque l’avion a quitté l’usine est vérifié.

Lorsqu’un mécanicien ou un réparateur d’aéronef ajoute ou retire un élément de la liste des équipements, il doit modifier le registre de masse et de centrage pour indiquer la nouvelle masse à vide et l’EWCG, et la liste des équipements est révisée pour montrer quels équipements sont réellement installés. La figure 2-22 est un extrait d’une liste d’équipement complète qui comprend tous les éléments d’équipement approuvés pour ce modèle d’avion particulier. Le POH de chaque aéronef comprend une liste d’équipement spécifique à l’aéronef qui reprend les éléments de cette liste principale. Lorsqu’un article est ajouté ou retiré de l’aéronef, sa masse et son bras sont déterminés dans la liste d’équipement et utilisés pour mettre à jour le registre de masse et de centrage.
Figure 2-22. Extrait d’une liste d’équipement complète typique.
Figure 2-22. Extrait d’une liste d’équipement complète typique (suite).

Le POH/AFM contient également des enveloppes de moment du CG et des graphiques de chargement. Des exemples de l’utilisation de ces graphiques pratiques sont donnés au chapitre 4.

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