Dans La guerre des mondes, des robots extraterrestres géants sortent du sol et commencent à vaporiser un grand nombre d’acteurs. Il y a beaucoup de choses à aimer dans ces scènes, mais il y a trois choses que je ne pouvais pas supporter.
Comme ces trois jambes sur lesquelles ils marchaient. Pas leur aspect fragile, mais leur caractère tridimensionnel. 
S’il vous plaît, faites passer Tom Cruise en premier, faites passer Tom Cruise en premier, faites passer…
Il devrait y avoir plus de jambes. Environ six d’entre elles, en particulier.
“Regardez,” vous pourriez répondre, “c’est un vaisseau extraterrestre, et qui sait quels genres de principes ils ont découverts.”
Bien sûr, c’est possible. Mais une autre façon de voir les choses est que nous, les Terriens, avons une grande variété de plans de corps et de membres, et pourtant nous ne trouvons nulle part la conception à trois membres. C’est peut-être un bon argument pour dire que les extraterrestres ne construiraient pas un vaisseau à trois pattes.
Que faisons-nous, nous les Terriens, pour la conception des membres ?
Nous avons tendance à suivre une loi, qui peut traverser tous les phyla animaux, une loi que j’ai publiée pour la première fois dans le Journal of Theoretical Biology en 2001 , et que j’ai développée dans mon premier livre The Brain from 25,000 Feet .
Cette “loi des membres” met en relation le nombre de membres d’un animal avec la longueur de ces membres (par rapport à la taille du corps).
Lorsque les membres d’un animal sont très longs par rapport à la taille de son corps, j’ai soutenu que la solution optimale d’extension (qui utilise le moins de “fil”, ou de matériau de membre) est d’avoir environ six membres. (Ceci s’applique aux animaux dont les membres sont orientés approximativement radialement autour d’un périmètre. Pour les animaux dont les directions des membres sont uniformément réparties sur une surface sphérique, le nombre attendu de membres dans ce cas serait d’environ 12.)
A mesure que les membres de l’animal raccourcissent par rapport à la taille du corps, le nombre attendu de membres augmente, avec un nombre énorme de membres lorsque les membres sont très courts. (Soit dit en passant, un serpent est compatible avec une infinité de membres infiniment courts – c’est-à-dire aucun membre.)
Plus généralement, la loi prédit que le nombre de membres d’un animal est inversement proportionnel à la longueur relative des membres. Et, plus spécifiquement, la loi prédit une constante de proportionnalité particulière, de sorte que “six” est la solution dans le cas de membres vraiment longs.
Laissant L être la longueur du membre et R le rayon du corps de l’animal, alors k = L / (L + R) est la longueur relative du membre, ou “ratio du membre”.
Le nombre de membres, N, est censé varier approximativement comme
La figure ci-dessous (tirée de mon premier livre) montre comment le nombre de membres est en fait lié au ratio des membres, pour 190 espèces à travers sept phyla animaux (Annelida, Arthropoda, Cnidaria, Echinodermata, Mollusca, Vertebrata, et Tardigrada).
La tendance prédite est représentée par la ligne pleine, cohérente avec l’équation N ≈ 6,28k-1 que nous avons vue juste au-dessus.
La tendance réelle est représentée avec la ligne pointillée, conduisant à une équation empirique de N ≈6,24k-1,17… ou très proche de la prédiction.
Pour avoir une meilleure impression de la loi des membres que les Terriens semblent suivre, consultez ce petit programme visuel dynamique d’Eric Bolz, vous permettant de faire varier la longueur des membres et de regarder comment le nombre de membres varie : http://www.changizi.com/limb.html L’axe vertical droit vous permet de moduler le rapport des membres et de regarder le nombre de membres changer. L’axe du bas vous permet de faire des créatures plus longues ou plus courtes. L’axe vertical gauche vous permet juste de redimensionner la créature sur la page.
Les vaisseaux extraterrestres de La guerre des mondes devraient avoir – étant donné la longueur de leurs membres et en supposant qu’ils doivent être traités comme pointant approximativement autour d’un périmètre – environ six membres. Pas trois.
C’est pourquoi ils ont l’air si stupides. Ils sont en dehors du sweet spot dans l’espace de conception pour les membres.
Dans mon prochain article, je discuterai de la façon dont cette idée de membre nous explique pourquoi nous avons 10 doigts, et peut-être, par conséquent, pourquoi nous avons un système de nombres en base 10.