Dans l’un des romans comiques de David Lodge sur le monde universitaire, les personnages de professeurs d’anglais jouent à un jeu appelé “Humiliation”, où ils admettent à tour de rôle des œuvres classiques de la littérature qu’ils n’ont pas lues, marquant un point pour chacun des autres joueurs qui l’a lu. Le gagnant est un Américain qui avoue n’avoir jamais lu Hamlet.

C’est un jeu qui fait très Internet, bien que de nos jours, le prix semble être un essai publié argumentant que l’œuvre canonique qu’ils n’ont pas lue ne devrait en fait être lue du tout, par personne. Il apparaît de temps en temps comme une base pour les clubs de lecture, et vous le trouvez occasionnellement adapté dans d’autres domaines.

Si je devais prendre un coup de couteau à une version physique de “Humiliation”, ma pièce serait probablement ceci : Pour autant que je sache, je n’ai jamais utilisé le théorème de Noether pour calculer quoi que ce soit. Et ce, bien qu’il soit régulièrement salué par des termes tels que “l’épine dorsale sur laquelle toute la physique moderne est construite”, “un théorème aussi important pour notre compréhension du monde que le théorème de Pythagore” et “probablement l’idée la plus profonde de la science”. Je sais ce que c’est, et je l’ai utilisé rhétoriquement, mais je n’ai jamais vraiment travaillé à travers une preuve de celui-ci (si je devais le faire, j’essaierais probablement celui-ci), et je suis assez certain que je ne l’ai jamais utilisé pour faire un calcul où j’ai identifié une symétrie dans quelque chose et déterminé la loi de conservation associée, ou quelque chose comme ça.

Votre mouvement, autres physiciens.

Comment ai-je réussi à obtenir un doctorat sans jamais faire quelque chose qui est censé être si fondamental ? Principalement parce que je suis un expérimentateur en physique des basses énergies. J’ai suivi les cours requis à l’école supérieure, et quelques cours au-delà (quelques cours facultatifs spécifiques à un sujet et quelques trucs que je m’attendais à devoir enseigner un jour), mais une fois que j’ai passé l’examen de qualification, je suis passé au laboratoire, et je me suis davantage préoccupé des détails techniques des pompes à vide et des lasers et des circuits électroniques et de l’acquisition et de l’analyse des données par ordinateur.

Bien que vous puissiez probablement commencer à partir des premiers principes et décrire nos expériences en termes de lagrangien avec des symétries de translation identifiables et autres, ce n’est vraiment pas du tout nécessaire. Les quantités conservées dont nous nous préoccupons sont l’énergie, la quantité de mouvement et le moment angulaire, et ne nécessitent pas beaucoup de justification. Il y a rarement besoin du calcul des variations dans l’analyse des données de la physique atomique, et dans les occasions où un peu de mathématiques avancées s’avèrent nécessaires, nous étions généralement heureux de passer cela aux théoriciens professionnels.

Je pensais à cela parce que j’ai dîné la semaine dernière à une conférence où j’étais assis avec un collègue et quelques étudiants de mon alma mater de premier cycle. L’un des étudiants s’inquiétait de ne pas avoir pu prendre assez de maths pour être pleinement préparé pour les études supérieures – je pense que le cours qu’il regrettait de ne pas pouvoir intégrer dans son emploi du temps était l’analyse complexe. Mon collègue et moi avons tous deux essayé de le rassurer en lui disant qu’il s’en sortirait très bien, car aucun de nous ne se souvenait avoir jamais utilisé cette matière en dehors d’un cours de “Méthodes mathématiques pour la physique”.

Mais bon, mon collègue est aussi un expérimentateur, travaillant dans un régime similaire de basse énergie, il a donc eu une expérience similaire des études supérieures. Si nous avions été assis avec un théoricien de la haute énergie, les choses auraient pu être différentes.

On me demande parfois “Quels sont les maths que je dois prendre pour étudier la physique ?”, et la vraie réponse est “Cela dépend du type de physique que vous voulez faire”. Ce qui, malheureusement, est souvent perçu comme peu utile. Mais c’est vrai, comme l’illustre ce qui précède – si votre objectif est de travailler dans un laboratoire avec des lasers et des atomes, vous n’avez pas besoin d’autant de mathématiques que si vous prévoyez de découvrir une théorie du tout.

Il y a un noyau de base de choses que tout a en commun, cependant :

1) Calcul vectoriel : Même les expérimentateurs doivent connaître les bases de l’intégration et de la différentiation en plusieurs dimensions. Vous devez comprendre le gradient et la courbure et les opérations connexes sur les champs vectoriels, et avoir une solide compréhension conceptuelle de ce que signifie intégrer le long d’un chemin, sur une surface, ou à travers un volume complet. Si rien d’autre, si vous gardez l’espoir d’un emploi académique, vous aurez besoin d’enseigner ces choses un jour.

2) Équations différentielles de base : Mes flux de médias sociaux hier ont vu beaucoup de re-partages d’une citation de Sidney Coleman sur les physiciens théoriques qui résolvent l’oscillateur harmonique encore et encore. Il y a beaucoup de vérité dans cette citation : un grand nombre de problèmes peuvent ressembler à de petites variations de l’oscillateur harmonique, et nous y consacrons donc beaucoup de temps. L’oscillateur harmonique est l’une des rares équations différentielles dont les solutions sont agréables, conviviales et faciles à utiliser, et toute personne travaillant dans le domaine de la physique doit savoir comment travailler avec toutes ces équations. Et aussi la technique générale pour travailler avec des équations différentielles en dehors de cette poignée, qui se résument à “trouver un moyen de faire en sorte que ça ressemble à une perturbation sur une des équations qu’on sait résoudre.”

3) Algèbre linéaire de base : L’expression la plus compacte et la plus élégante de la mécanique quantique est écrite dans le langage de l’algèbre linéaire : vecteurs, matrices, problèmes de valeurs propres, etc. Le langage de l’algèbre linéaire imprègne même les versions de la mécanique quantique basées sur la mécanique ondulatoire, ce qui peut être un peu déroutant pour les étudiants qui n’ont pas encore vu les mathématiques. Il est absolument essentiel d’assimiler ces notions, car il est impossible d’y échapper.

4) Statistiques de base : Les statistiques sont évidemment essentielles pour les expérimentateurs qui doivent quantifier l’incertitude de leurs mesures, mais même la théorie a une incertitude, grâce à la nécessité de mettre des paramètres expérimentaux. Toute personne travaillant dans le domaine de la physique devra avoir une certaine compréhension des écarts-types, de la propagation des erreurs, des techniques de calcul des moyennes, etc. Cette matière est également incroyablement utile pour comprendre beaucoup de débats de politique publique, donc c’est gagnant-gagnant : cela fait de vous un meilleur physicien, et aussi un meilleur citoyen.

Au delà de ce noyau, cependant, ce que vous devez savoir pour travailler en physique varie énormément selon le domaine dans lequel vous êtes. Mon domaine, la physique atomique, moléculaire et optique, comporte des tonnes d’algèbre linéaire, car nous faisons essentiellement de la mécanique quantique appliquée. Si vous faites de l’optique plus classique – la lumière est avant tout une onde et non une particule – vous aurez besoin de beaucoup plus d’expérience avec les fonctions spéciales et les solutions aux équations différentielles. La théorie des particules et la théorie nucléaire font appel à beaucoup plus de calcul des variations, etc. – d’où le rôle central qu’elles accordent au théorème de Noether – et si vous vous lancez dans la gravité et la relativité, vous devez apprendre des choses sur la géométrie différentielle et d’autres choses du même genre qui n’apparaissent pas du tout dans la liste ci-dessus. Et, bien sûr, le fossé entre l’expérience et la théorie est énorme – si vous allez être un expérimentateur, vous avez besoin d’une base conceptuelle solide, mais pas beaucoup de technique de calcul, mais si vous allez faire de la théorie, vous avez besoin de beaucoup plus.

Bien sûr, cela suggère que peut-être nous avons également besoin d’une version de “Humiliation” des compétences de laboratoire, pour que les expérimentateurs puissent tourmenter nos collègues théoriciens. Les joueurs pourraient faire le tour et marquer des points pour des choses comme “je n’ai jamais changé l’huile d’une pompe à diffusion”, ou “je n’ai jamais utilisé un spectromètre à réseau”, ou le gagnant presque certain “je n’ai jamais soudé deux fils ensemble”. Peut-être que nous ferons un essai la prochaine fois que je serai à une conférence sur la physique…

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