Je n’ai pas trouvé de distinction entre le nom prosthèse et le nom prothétique, ou leurs formes plurielles prosthèses et prothèses, lorsqu’ils sont utilisés pour signifier “parties artificielles du corps”. Ce sont des synonymes, comme dyslexique et dyslectique. Prosthetic(s) est listé dans l’Oxford English Dictionary avec cette signification, avec plusieurs citations de sources médicales ou chirurgicales, donc je ne vois pas de raisons de considérer cet usage comme non technique ou incorrect. Peut-être pourrait-on le considérer comme une abréviation de “dispositif(s) prothétique(s)”.

Comme vous l’avez mentionné, ces mots peuvent aussi être utilisés de quelques autres façons, et ils ne sont pas toujours synonymes dans ces autres sens. Seule prothèse peut servir d’adjectif. Lorsqu’il est utilisé comme un nom faisant référence au domaine général, il semble que prothétique soit utilisé avec le suffixe -s (analogue à des noms comme physique, obstétrique), tandis que prothèse est utilisé dans sa forme singulière (analogue à des noms comme synthèse).

Même s’ils peuvent évidemment être utilisés comme des synonymes, certaines personnes semblent distinguer le sens des mots ; j’ai rencontré un exemple dans la question suivante de l’Hinduism Stack Exchange : Transplantation d’un membre artificiel ( Prothèse) dans Rig-Veda?

En médecine, une Prothèse , est un dispositif artificiel qui remplace une partie manquante du corps perdue à la suite d’un traumatisme, d’une maladie ou de conditions congénitales. la prothèse est simplement le remplacement de membres manquants.

Je ne sais pas bien sûr quel est le contexte de l’affiche originale, mais je pense que c’est une preuve montrant que certaines personnes partagent votre impression sur la différence entre les deux mots.