Natasha Glydon

L’art et les mathématiques peuvent à première vue sembler être des choses très différentes, mais les personnes qui aiment les mathématiques ont tendance à chercher les mathématiques dans l’art. Ils veulent voir les motifs, les angles et les lignes de la perspective. C’est pourquoi des artistes comme M.C. Escher plaisent tant aux mathématiciens. Il y a une grande quantité de mathématiques impliquées dans l’art, sans parler des choses de base comme les mesures et les lignes, mais les subtilités de l’art peuvent souvent être décrites en utilisant les mathématiques.

Leonardo Da Vinci

Une pièce très célèbre, connue sous le nom de Mona Lisa, peinte par Leonardo Da Vinci, est dessinée selon le nombre d’or. Le nombre d’or est de 1:0,618 et a été baptisé d’or parce qu’on dit qu’il est esthétiquement plaisant. La proportion dorée se retrouve dans tout le corps humain. Un rectangle d’or est simplement un rectangle dont les dimensions reflètent le nombre d’or. La Joconde présente de nombreux rectangles d’or dans toute la peinture. En dessinant un rectangle autour de son visage, nous pouvons constater qu’il est effectivement doré. Si nous divisons ce rectangle par une ligne tracée à travers ses yeux, nous obtenons un autre rectangle d’or, ce qui signifie que la proportion entre la longueur de sa tête et ses yeux est d’or. Il y a d’autres rectangles dorés qui peuvent être dessinés sur le reste de son corps, comme de son cou au dessus de ses mains.

Da Vinci a créé d’autres pièces également dessinées selon le nombre d’or comme La Cène, Le Vieil Homme, et L’Homme de Vitruve. L’Homme de Vitruve (ou Homme en action) est le dessin d’un homme inscrit dans un cercle. La hauteur de l’homme est en proportion dorée du sommet de sa tête à son nombril et de son nombril à la base de ses pieds. L’homme de Vitruve illustre toutes les proportions divines de l’être humain

M.C. Escher

Escher est un artiste célèbre qui a créé des œuvres d’art mathématiquement difficiles. Il n’utilisait que des outils de dessin simples et l’œil nu, mais était capable de créer des pièces mathématiques étonnantes. Il s’est concentré sur la division du plan et a joué avec des espaces impossibles. Il a produit des polytypes, parfois dans des dessins, qui ne peuvent être construits dans le monde réel, mais peuvent être décrits à l’aide des mathématiques. Ses dessins attirent le regard et semblent possibles par la perception, mais sont mathématiquement impossibles. Son dessin particulier, Ascendant et Descendant, que l’on peut voir sur le site Web de M. C. Escher, était l’un de ces chefs-d’œuvre. Dans ce dessin, Escher crée un escalier qui continue à monter et à descendre, ce qui est mathématiquement impossible, mais le dessin le fait paraître réaliste. L’image suivante, Relativité, en est un exemple.

M.C. Escher’s “Relativity” (c) 2006
The M.C. Escher Company – the Netherlands.
Tous droits réservés. Utilisé avec permission.
http://www.mcescher.com

Escher a également créé de nombreuses figures imbriquées qui semblaient mathématiquement incorrectes. En utilisant le noir et le blanc, il a pu créer différentes dimensions pour que l’impossible mathématique semble possible. Escher a souvent combiné des images à deux et trois dimensions dans une seule impression, comme sa pièce intitulée Reptiles, où les reptiles eux-mêmes sortent d’une tessellation et se promènent, puis retournent dans l’image à deux dimensions.

Pour voir plus de pièces d’Escher, visitez www.mcescher.com.

Parfois, les artistes veulent créer certaines perspectives linéaires. Pour ce faire, l’artiste choisira un point sur la pièce de telle sorte que toutes les lignes de la pièce se rejoignent en ce seul point. De cette façon, les artistes utilisent les mathématiques pour créer une certaine perception pour leur public, sans aucun outil mathématique particulier. De nombreux artistes utilisent les mathématiques sans s’en rendre compte. Escher n’a pas utilisé d’outils mathématiques pour créer ses œuvres. En particulier, son Circle Limit III contient des tessellations qui ont été dessinées complètement à main levée et qui sont pourtant mathématiquement correctes au millimètre près.

Un artiste et propriétaire d’entreprise a envoyé un problème de contruction à Math Central Quandaries and Queries. Il voulait construire une étoile à cinq branches en trois dimensions. En visitant la page, vous pouvez voir la solution mathématique à ce problème, ainsi que des photos du produit fini.

Dans l’art, les mathématiques ne sont pas toujours visibles, sauf si vous les cherchez. Mais il y a beaucoup de symétrie, de géométrie et de mesures impliquées dans la création d’un bel art. De plus, de nombreux artistes tirent parti de découvertes mathématiques, comme le nombre d’or, pour rendre leurs œuvres réalistes et belles. Les angles et la perspective peuvent également être décrits à l’aide des mathématiques. Peut-être que les mathématiques et l’art sont assez intimement liés.