10.9: Ideális gázok – eltérések az ideális viselkedéstől

Nyomás, térfogat és hőmérséklet összefüggései valós gázokban

Egy ideális gáz esetében az \(PV/nRT\) és az \(P\) függvényének ábrázolása vízszintes egyenest ad, amelynek metszéspontja 1 az \(PV/nRT\) tengelyen. A valós gázok azonban jelentős eltéréseket mutatnak az ideális gázoktól elvárt viselkedéstől, különösen nagy nyomáson (\(\(\PageIndex{1a}\) ábra). Csak viszonylag alacsony nyomáson (1 atm alatt) közelítik meg a valós gázok az ideális gáz viselkedését (\(\PageIndex{1b}\) ábra).

imageedit_9_2502611383.jpg
\(\PageIndex{1}\) ábra: A valós gázok nem engedelmeskednek az ideális gáztörvénynek, különösen nagy nyomáson. (a) Ezeken a PV/nRT és P függvényében 273 K hőmérsékleten több gyakori gázra készített ábrákon a C2H4 és a CO2 esetében nagy negatív eltérések figyelhetők meg, mivel ezek viszonylag alacsony nyomáson cseppfolyósodnak. (b) Ezek az ábrák szemléltetik a valós gázokra vonatkozó kísérleti adatok és az ideális gáztörvény közötti viszonylag jó egyezést alacsony nyomásokon.

A valós gázok magasabb hőmérsékleten is jobban megközelítik az ideális gáz viselkedését, amint azt a \(\(\PageIndex{2}\) ábra \(N_2\) esetében mutatja. Miért viselkednek a valódi gázok magas nyomáson és alacsony hőmérsékleten ennyire eltérően az ideális gázoktól? Ilyen körülmények között az ideális gáztörvény két alapfeltevése – nevezetesen, hogy a gázmolekulák térfogata elhanyagolható, és hogy a molekulák közötti kölcsönhatások elhanyagolhatóak – már nem érvényes.

imageedit_4_8528510928.jpg
\(\PageIndex{2}\) ábra: A hőmérséklet hatása a valós gázok viselkedésére. A \(PV/nRT\) \(P\) és \(P\) függvényének ábrázolása a nitrogéngázra három hőmérsékleten azt mutatja, hogy az ideális gáz viselkedésének közelítése a hőmérséklet növekedésével egyre jobb lesz.

Mivel az ideális gáz molekuláiról feltételezzük, hogy térfogata nulla, a mozgásukhoz rendelkezésre álló térfogat mindig megegyezik a tartály térfogatával. Ezzel szemben egy valódi gáz molekulái kis, de mérhető térfogattal rendelkeznek. Kis nyomáson a gázmolekulák viszonylag távol vannak egymástól, de ahogy a gáz nyomása növekszik, a molekulák közötti távolságok egyre kisebbek lesznek (\(\(\PageIndex{3}\) ábra). Ennek eredményeképpen a molekulák által elfoglalt térfogat jelentős lesz a tartály térfogatához képest. Következésképpen a gáz által elfoglalt teljes térfogat nagyobb, mint az ideális gáztörvény által megjósolt térfogat. Így nagyon nagy nyomáson a PV/nRT kísérletileg mért értéke nagyobb, mint az ideális gáztörvény által megjósolt érték.

imageedit_10_8052893891.jpg
Ábra \(\PageIndex{3}\): A nem nulla térfogatú gázrészecskék hatása a gázok viselkedésére alacsony és magas nyomáson. (a) Alacsony nyomáson maguk a molekulák által elfoglalt térfogat kicsi a tartály térfogatához képest. (b) Nagy nyomáson a molekulák a tartály térfogatának nagy részét foglalják el, ami azt eredményezi, hogy jelentősen csökken a tér, amelyben a molekulák mozoghatnak.

Mellett minden molekulát erők kombinációja vonz egymáshoz. Ezek az erők különösen fontossá válnak a gázok esetében alacsony hőmérsékleten és nagy nyomáson, ahol a molekulák közötti távolságok rövidebbek. A molekulák közötti vonzások csökkentik a tartály falával való ütközések számát, és ez a hatás a vonzó kölcsönhatások számának növekedésével egyre hangsúlyosabbá válik. Mivel a molekulák közötti átlagos távolság csökken, a gáz által a tartály falára gyakorolt nyomás csökken, és a megfigyelt nyomás kisebb a vártnál (\(\(\PageIndex{4}\) ábra). Így, ahogy az \(\PageIndex{2}\) ábrán látható, alacsony hőmérsékleten az \(PV/nRT\) arány kisebb, mint az ideális gázra előre jelzett, ez a hatás különösen az összetett gázok és az egyszerű gázok esetében válik nyilvánvalóvá alacsony hőmérsékleten. Nagyon magas nyomáson a nem nulla molekulatérfogat hatása dominál. E hatások közötti verseny felelős az \(PV/nRT\) és az \(P\) diagramon sok gáz esetében megfigyelhető minimumért.

A nem nulla molekulatérfogat miatt a tényleges térfogat nagy nyomáson nagyobb, mint az előrejelzett; a molekulák közötti vonzóerők miatt a nyomás kisebb, mint az előrejelzett.

Magas hőmérsékleten a molekuláknak elegendő mozgási energiájuk van a molekulák közötti vonzóerők legyőzéséhez, és a nem nulla molekulatérfogat hatásai dominálnak. Ezzel szemben a hőmérséklet csökkenésével a gázmolekulák kinetikus energiája csökken. Végül elérjük azt a pontot, amikor a molekulák már nem tudják legyőzni a molekulák közötti vonzóerőket, és a gáz cseppfolyósodik (folyadékká sűrűsödik).

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.