Tegyük fel, hogy képes vagyok kimenni és felmérni egy populáció minden egyes tagját, ami tudjuk, hogy általában nem praktikus, de képes vagyok rá… és megkérdezem mindenkitől, hogy mit gondol az elnökről, és megkérdezem őket, és csak két lehetőség van, vagy kedvezőtlen, kedvezőtlen, kedvezőtlen, kedvezőtlen, kedvezőtlen, vagy kedvező, vagy kedvező, és mondjuk, miután a népesség minden egyes tagját megkérdezem, 40%-nak van kedvezőtlen és 60%-nak kedvező véleménye, tehát ha megrajzolnám a valószínűségi eloszlást, a valószínűségi eloszlás diszkrét lesz, mert csak két értéket vehet fel bármelyik személy, vagy kedvezőtlen, vagy kedvező, vagy kedvező véleménye van, és 40%-nak van kedvezőtlen véleménye, 40%-nak kedvezőtlen véleménye van, és hadd kódoljam ezt egy kicsit, tehát ez itt a 40%, tehát 0.4 talán csak azt írom, hogy 40% pont ott 40% pont ott és aztán 60% és aztán 60%-nak kedvező a véleménye 60%-nak kedvező a véleménye 60% hadd színkódoljam ezt 60%-nak kedvező a véleménye és vegyük észre, hogy ez a két szám összeadódik 100%-ra, mert mindenkinek választania kellett a két lehetőség közül, most ha megkérném önöket, hogy válasszanak egy véletlenszerű tagot ebből a populációból és mondják meg, hogy mi a várható kedvezőségi minősítése ennek a tagnak, mi lenne az vagy egy másik módja annak, hogy gondolkodjunk rajta, mi ennek az eloszlásnak az átlaga és egy ilyen diszkrét eloszlás esetében az átlag vagy a várható érték csak a következő a különböző értékek valószínűséggel súlyozott összege lesz, amit az eloszlásunk felvehet, és ahogy itt leírtam, nem lehet az U és F valószínűséggel súlyozott összege, nem lehet azt mondani, hogy 40% x U plusz 60% x F, akkor nem kapunk semmilyen számot, szóval azt fogjuk csinálni, hogy meghatározzuk, hogy U és F valamilyen típusú értékek legyenek, tehát mondjuk, hogy U nulla, te nulla, f pedig egy, és most már van értelme a valószínűséggel súlyozott összeg fogalmának, tehát az átlag az átlag, vagy akár azt is mondhatnánk, hogy az átlag, nos, én csak azt mondom, hogy ennek az eloszlásnak az átlaga 0 lesz.4 0,4 lesz, ez itt ez a valószínűség szorozva nullával szorozva nullával plusz plusz 0,6 plusz 0,6 szorozva 1-gyel plusz 0,6 szorozva 1-gyel, ami egyenlő lesz ezzel, ez csak 0,6 szorozva 1-gyel 0,6 0,6 0,6, tehát nyilvánvalóan egyetlen egyén sem veheti fel a 0,6 értékét, senki sem fogja, senki sem tudja megmondani, hogy 60% kedvezőtlen és 40% M kedvezőtlen, mindenkinek vagy kedvezőt vagy kedvezőtlen kell választania, tehát valójában soha nem fogsz találni olyat, akinek 0 lenne a valószínűsége.6 kedvező értéket, hanem vagy 1 vagy 0 lesz, tehát ez egy érdekes eset, ahol az átlag vagy a várható érték nem egy olyan érték, amit az eloszlás ténylegesen fel tud venni, és így tudod, hogy ez egy olyan érték valahol, ez egy olyan érték valahol, ez egy olyan érték valahol itt, amit nyilvánvalóan nem tud felvenni. de ez az átlag, ez a várható érték, és ennek azért van értelme, mert ha száz embert kérdeznénk meg, akkor 100-szor megszoroznánk ezt a számot, akkor 60-an mondanának igent, vagy ha összeadnánk őket, akkor 60-an mondanának igent, 40-en pedig 0-t. Összeadnánk őket. akkor 60%-uk mondana igent, és pontosan ez az, amit a népesség eloszlása mondott nekünk. Most mi a szórás, mi a szórása ennek a népességnek itt, szóval a szórás, hadd írjam ide, hadd válasszak egy új színt. az átlagtól való távolságok négyzetének valószínűséggel súlyozott összegeként, vagy az átlagtól való távolságok négyzetének várható értékeként, szóval mi lesz ez, nos, két különböző értéket vehet fel bármi, lehet 0, vagy lehet 1, annak a valószínűsége, hogy 0-t kapunk, 0.4 tehát van egy pont a valószínűségnek, hogy 0-t kapunk, és ha 0-t kapunk, akkor mi a különbség, mi a távolság a nullától az átlagig, a távolság a nullától az átlagig nulla mínusz 0,6 vagy mondhatnám azt is, hogy 0,6 mínusz nulla ugyanez, mert négyzetre állítjuk nulla mínusz 0,6 négyzetre emlékezzünk a variancia a valószínűség vagy a négyzetes távolságok súlyozott összege tehát ez a különbség 0 és az átlag között, és plusz van egy pont 6 esély van egy pont 6 esély van 0.6 esélye, hogy kapunk egy 1-et és a különbség 1 és pont 6 1 és az átlagunk pont 6 ez és akkor mi is fogjuk, mi is fogjuk, mi is fogjuk, mi is fogjuk négyzetbe ezt itt most mi ez az érték lesz ez lesz 0.4-szer 0.6 négyzetbe ez 0.4-szer pont, mert 0 mínusz 0.6 negatív pont 6, ha négyzetre állítjuk, ha négyzetre állítjuk, akkor pozitív 0.36-ot kapunk, tehát ezt az értéket itt fogom színkódolni, ez az érték itt 0.36-szoros, és ez az érték itt hadd csináljam ezt másképp, tehát akkor 2 plusz 0.6 Plusz ez a pont 6-szor 1 mínusz 0.6 négyzetre, most 1 mínusz 0.6 az 0.4 0.4 négyzet vagy 0.4 négyzet az 0.16, tehát hadd csináljam ezt, tehát ez az érték itt 0 lesz.16 tehát hadd vegyem elő a számológépemet, hogy ténylegesen kiszámoljam ezeket az értékeket hadd vegyem elő a számológépemet, tehát ez 0,4-szer 0,36 plusz 0,6-szor 1,6, ami egyenlő 0,2 négy pont 2,4, tehát ennek az eloszlásnak a szórása nulla pont 2,4, vagy ha az időjárásra akarunk gondolni, ha az időjárásra akarunk gondolni, akkor ennek az eloszlásnak a szórása 0.24 és ennek az eloszlásnak a szórása, ami csak ennek a négyzetgyöke, ennek az eloszlásnak a szórása a nulla pont kettő négy négyzetgyöke lesz, és számoljuk ki, hogy mi ez, ami 0,2 négy négyzetgyöke lesz, ami 0,4 nyolcnak felel meg, nos, csak felkerekítem négy pont kilencre, tehát ez 0,49, tehát ha megnézzük ezt az eloszlást, akkor az átlag, az eloszlás átlaga 0,6, tehát 0,6 az átlag, a szórás pedig 0. A szórás 0,4 négyzetgyöke.5, tehát a szórás itt van, tehát valójában itt van, mert ha hozzáadsz egy szórást, akkor majdnem eljutsz egy ponthoz, tehát ez egy szórással feljebb, és egy szórással lejjebb, és körülbelül itt van, és ennek van értelme, nehéz igazán racionálisan megérteni egy diszkrét eloszlást, mert nem igazán tudod átvenni ezeket az értékeket, de van értelme, hogy az eloszlás jobbra ferde, itt mindenesetre ezt csináltam, csináltam… ezt a példát konkrétumokkal, mert meg akartam mutatni, hogy miért hasznos ez az eloszlás a következő videóban csak általános számokkal fogom csinálni, ahol ez lesz P, ahol ez a siker valószínűsége, és ez az 1 mínusz P, ami a kudarc valószínűsége, és aztán általános képleteket fogunk találni ennek az eloszlásnak az átlagára, szórására és szórására, amit valójában Bernoulli eloszlásnak hívnak, ami a binomiális eloszlás legegyszerűbb esete

.