• A távcső működése
• Ézékenység
• Felbontás
• Nehézségek
• További információk
• Kérdések

Releváns tananyagpont:

• definiálja a távcsövek “felbontása” és “érzékenysége” fogalmát

A távcső funkciója

Mire szolgál egy távcső? A közhiedelemmel ellentétben nem “nagyítja” a fényt. Ehelyett egy távcső és műszer kombinációt általában arra használnak, hogy összegyűjtse a fényt két funkció valamelyikéhez:

Képalkotás, amelyben az égi objektumok képei jól felbonthatók, amihez éles képet adó optikára van szükség, vagy

Fotometria, amelyben a beérkező sugárzás fényességét mérik vagy felosztják, hogy spektrumot kapjanak.

A csillagászok manapság olyan távcsöveket használnak, amelyek mindegyike az elektromágneses spektrum más-más részéhez készült. Néhány távcső csak a fenti funkciók egyikére specializálódott, de a legtöbbet mindkettőre használják. Ahhoz, hogy egy távcső el tudja látni ezeket a funkciókat, nagy érzékenységgel és nagy felbontással kell rendelkeznie.

Érzékenység

Az érzékenység annak a minimális jelnek a mértéke, amelyet egy távcső a véletlenszerű háttérzaj felett képes megkülönböztetni. Ha minden más dolog egyenlő, egy nagyobb főtükörrel vagy lencsével rendelkező távcső érzékenyebb, mint egy kisebb főtükörrel rendelkező.

Mennél érzékenyebb egy távcső, annál több fényt képes összegyűjteni a halvány objektumokból. Minél több fényt gyűjt, annál halványabb (vagy egy adott objektumosztály esetében annál távolabbi) objektumot lehet fotometrikusan tanulmányozni vagy leképezni.

A főtükör vagy lencse méretét általában az átmérőjében fejezik ki. A csillagászok által gyakran használt egyszerű kifejezés a fényvödör. Minél nagyobb a vödör, annál több fényt lehet beleönteni.

Az alábbi képek az égbolt ugyanarról a régiójáról készült felvételek. A bal oldali kép a jobb oldali képnél kisebb érzékenységű távcső képét szimulálja.

A jobb oldali képen a nagyobb érzékenységű távcső több és halványabb csillagot és galaxist mutat. A jobb oldali képen halványabb a határmagnitúdó.

Felbontás

Próbáltad már valaha is kiszúrni egy barátod arcát a tömegből? Ahogy közeledsz a tömeghez, elég részletet kivehetsz ahhoz, hogy tudd, emberekről van szó, és nem autókról. Közelebb sétálva talán olyan jellegzetességeket is meg tudsz különböztetni, mint a kabát vagy a haj színe, vagy az egyének eltérő magassága. Milyen távolságból látod tisztán valakinek az arcvonásait? Mi történne, ha közelebb sétálnál. Talán láthatod, hogy borotválkozott-e az illető aznap reggel. Végül láthatnád az egyes bőrpórusokat – ijesztő gondolat. Azzal, hogy közelebbről megfigyeltél valakit, több részletet tudtál feloldani, vagyis tisztábban láttad.”

A csillagászok sajnos nem tudnak közelebb menni a Naprendszerünkön túli csillagokhoz és galaxisokhoz. Hogyan láthatják tehát tisztábban ezeket a távoli objektumokat? Ez a távcső egyik legfontosabb funkciója – az égi objektumok felbontása. Minél nagyobb egy távcső felbontása, annál több részletet láthatunk a rajta készült képekből. Technikailag itt a távcső térbeli vagy szögfelbontására gondolunk.

Az alábbi három kép az NGC 3521 galaxis eltérő felbontásának hatását szimulálja. A bal oldali kép alacsony felbontású, a középső kép jobb felbontású, a jobb oldali kép pedig nagy felbontású, így a részletek jól láthatók.

A távcső képessége, hogy a közeli objektumokat megkülönböztesse, azaz feloldja. A távcsövekhez hasonló kör alakú apertúrák esetében, ahol a fényforrásból származó fénysugarak párhuzamosak, mint a távoli pontszerű fényforrások, például a csillagok esetében, a fény úgy törik meg, hogy Airy-korongot alkot. A kialakuló kör alakú diffrakciós mintázat a fény 84%-át a központi fényes foltban tartalmazza, a környező fényes gyűrűkben pedig csökkenő arányban. Az első diffrakciós gyűrűnek a központi Airy-korongban lévő fény kevesebb mint 2%-át kell tartalmaznia.

Az Airy-korong mérete szab határt a felbontásnak. Két objektum akkor tekinthető felbontottnak, ha Airy-korongjaik eléggé elkülönülnek ahhoz, hogy különállónak lássuk őket. Rayleigh azt a kritériumot javasolta, hogy két pontszerű objektum éppen akkor felbontott, ha szögeltávolságuk olyan, hogy az egyik pontforrás központi maximuma a másik pontforrás első minimumára esik, ahogy az alábbi képen látható:

A távcső elméleti felbontóképessége a következő kifejezéssel határozható meg:

ahol θ = szögeltolódás (radiánban), λ = a gyűjtött fény hullámhossza és D = a főtükör vagy lencse átmérője. D-nek és λ-nek is ugyanabban az egységben kell lennie, és ez csak akkor érvényes, ha a primer mérete, D >> λ. Az alábbi képen

Az egyenlet gyakorlatiasabb változata a felbontás elméleti értékét ívmásodperc egységben fejezi ki. Ezt a 2. egyenlet adja meg:

Megjegyezzük, hogy ez az egyenlet nem szerepel a Tanulmányi Bizottság fizika tananyagában vagy képletlapján, de megértése segít a távcsövek felbontásának fogalmának megvitatásában.

Mit jelent ez?

Először is, a felbontás fordítottan arányos a főtükör méretével. Minél nagyobb a tükör átmérője, annál kisebb a θ értéke, az elméleti felbontás. Egy nagy távcső tehát adott hullámhosszon elméletileg több részletet képes felbontani, mint egy kis távcső.

Hogyan viszonyul egy 8 méteres távcső az emberi szemhez, ha a részletfelbontásról van szó? Ha feltételezzük, hogy egy teljesen kitágult pupilla átmérője 7 mm, (azaz 7 x 10-3m) és sárga fényben 550 nm-es hullámhosszon (5,50 x 10-7m) figyelünk, akkor:

Az emberi szem elméleti felbontása a = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 ívmásodperc.

Egy 8 m-es távcső esetében: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 ívmásodperc.

A második pont az, hogy a hullámhossz, amelyen a csillagász megfigyelni kíván, meghatározza a látható részletességet is, mivel a felbontás arányos a hullámhosszal, θ ∝ λ. Minél hosszabb a hullámhossz, annál kisebb az elméleti felbontás egy adott méretű távcső esetében. Ezért egy olyan optikai teleszkópnak, mint a Gemini, amely a közeli infravörös hullámsávokban is képes megfigyelni, elméletileg kisebb felbontást kell elérnie egy objektum megfigyelésekor az infravörös tartományban, mint a rövidebb hullámhosszú látható fényben. Mint alább látni fogjuk, azonban más tényezők is közrejátszanak, amelyek csökkentik a távcsövek által elért tényleges felbontást.

Nehézségek

Ha egy optikai eszköz, például egy szem vagy távcső működés közben eléri elméleti felbontását, akkor azt mondjuk, hogy diffrakciósan korlátozott. A gyakorlatban ez nem mindig valósul meg. Az emberi szemnek például olyan tökéletlenségek vannak a szaruhártyáján, amelyek általában körülbelül 1 ívpercig rontják a felbontását, szemben a fenti 2. egyenlet által meghatározott 16,5 ívmásodperccel vagy körülbelül 0,3 ívperccel. A modern optikai távcsőtükrök általában megközelítik a simaság elméleti határértékeit, így nem kell, hogy ez a probléma jelentkezzen.

A nagy tükröket hagyományosan nagyon vastagra készítették, hogy elkerüljék a meghajlás problémáját, ami bármilyen képet torzítana. Az üveg nagyon nehéz, ami nehéz tartószerkezeteket és meghajtásokat tesz szükségessé a távcső alátámasztásához, és a hőt is elég jól megtartja. Ez problémát jelent, mivel éjszaka hosszú időbe telik, amíg lehűl. A tükör melege felmelegítheti a felette lévő levegőt, ami turbulens konvekciós cellákat okoz, amelyek csökkentik a távcső látását.

A fotometria hagyományosan nem igényelte a hatékony képalkotáshoz szükséges felbontás szintjét, de a modern többszálas spektroszkópok, mint például a 2dF az Angol-Ausztrál Teleszkópon, csak akkor hatékonyak, ha egy sűrű mezőben (például egy csillaghalmaz vagy mély galaxishalmaz) számos objektumot lehet egyenként felbontani.

További információk

Cosmic Reference Guides – Sensitivity egy áttekinthető, rövid oldal képekkel, amely a NASA Cool Cosmos oldalának része.

Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution egy másik oldal a honlapról. Világos magyarázatot és hasznos összehasonlító képeket tartalmaz.

Resolution Az S. Karl mikroszkópia oldaláról származó oldal tömör és technikai magyarázatot ad a felbontásról. Tárgyalja a lencséket a mikroszkópiában.

A távcső célja egy egyszerű, rövid oldal a Cornell Egyetem egyik kurzusának jegyzeteiből. Bemutatja a “fényvödör” modellt és linkeket ad más oldalakra.

The Resolution of a Telescope – Dawes, Rayleigh and Sparrow egy minőségi amatőr távcsövek optikáját gyártó cég oldala. Meglehetősen technikai jellegű és világosan megírt, néhány hasznos ábrával.

Mi a felbontás egy rövid oldal, számos képpel, amelyek a felbontást Airy korongként és csillagászati képként hasonlítják össze.

Kérdések

1. Milyen kapcsolat van egy távcső főtükrének átmérője és érzékenysége között?

2. Tételezve, hogy az emberi szem pupillaátmérője 7 mm, hányszor érzékenyebb a) egy 10 cm-es távcső, b) egy 8,1 m-es Gemini távcső?

3. Milyen elméleti felbontóképességgel rendelkezik a 21 cm-es hullámsávban a) 22 m-es Mopra, b) 64 m-es Parkes és c) 303 m-es Arecibo rádiótávcső?

4. Töltse ki az alábbi táblázatot:
   

   .

   Teleszkóp	A primer tükör átmérője (m)	elméleti felbontás 550 nm-en (ívmásodperc)	Ézékenység az amatőr 20 cm-es reflektorral összehasonlítva
   Amátori Newton-reflektorral	0.20		1
   HST	2.3
   AAT	3.9
   Gemini	8.1
   tervezett Overwhelmingly Large Telescope (OWL)	100

5. Miért ér el a HST nagyobb felbontást a tényleges használatban, mint a nagyobb AAT?