A Világok háborújában óriási idegen robotok bukkannak elő a földből, és nagyszámú színészt kezdenek el párologtatni. Sok minden tetszik ezekben a jelenetekben, de van három dolog, amit ki nem állhattam.
Mint az a három láb, amin járkáltak. Nem a törékenynek tűnő szálkásságukat, hanem a tényleges háromlábúságukat.
Kérem, előbb Tom Cruise-t, kérem, előbb Tom Cruise-t, kérem, előbb …
Még több láb kellene. Körülbelül hatnak, konkrétan.
“Nézd – válaszolhatnád -, ez egy idegen hajó, és ki tudja, milyen elveket fedeztek fel.”
Az persze lehetséges. De másképp is megnézhetjük, hogy mi földiek a test- és végtagtervek nagy változatosságában létezünk, és mégsem találjuk sehol a három végtagból álló kialakítást. Talán ez egy jó érv arra, hogy az idegenek nem építenének háromlábú hajót.
Mit teszünk mi, földlakók a végtagtervezés terén?
Hajlamosak vagyunk követni egy törvényt, amely talán minden állati phylára érvényes, egy törvényt, amelyet először a Journal of Theoretical Biology-ban publikáltam 2001-ben , és amelyet első könyvemben, a The Brain from 25,000 Feet című könyvemben részleteztem.
Ez a “végtagtörvény” egy állat végtagjainak számát a végtagok hosszához (a test méretéhez képest) viszonyítja.
Amikor egy állat végtagjai a testméretéhez képest nagyon hosszúak, azt állítottam, hogy az optimális nyújtózkodó megoldás (amely a legkevesebb “drótot”, vagyis végtaganyagot használja fel) az, ha körülbelül hat végtagja van. (Ez olyan állatokra vonatkozik, amelyek végtagjai megközelítőleg sugárirányban helyezkednek el egy kerület körül. Az olyan állatok esetében, amelyek végtagjainak iránya egyenletesen oszlik el egy gömbfelületen, a végtagok várható száma ebben az esetben körülbelül 12 lenne.)
Amint az állat végtagjai a testmérethez képest rövidülnek, a végtagok várható száma növekszik, óriási számú végtaggal, ha a végtagok nagyon rövidek. (Egyébként egy kígyó végtelenül sok végtelenül rövid végtaggal – azaz végtagok nélkül – összhangban van.)
A törvény általánosságban azt jósolja, hogy egy állat végtagjainak száma fordítottan arányos a relatív végtaghosszal. És még pontosabban, a törvény egy bizonyos arányossági állandót jósol, így “hat” a megoldás igazán hosszú végtagok esetén.
Legyen L a végtagok hossza és R az állat testének sugara, akkor k = L / (L + R) a relatív végtaghossz, vagy “végtagarány”.
A végtagok száma, N, várhatóan körülbelül úgy változik, mint
Az alábbi ábra (az első könyvemből) hét állatfaj (Annelida, Arthropoda, Cnidaria, Echinodermata, Mollusca, Vertebrata és Tardigrada) 190 fajára vonatkozóan mutatja, hogy a végtagok száma valójában hogyan viszonyul a végtagok arányához.
Az előre jelzett tendenciát a folytonos vonal mutatja, amely összhangban van az imént látott N ≈ 6,28k-1 egyenlettel.
A tényleges tendenciát a szaggatott vonal mutatja, ami az N ≈6,24k-1,17 empirikus egyenlethez vezet … vagyis nagyon közel áll az előrejelzéshez.
Hogy jobb benyomást szerezzünk a végtagok törvényéről, amelyet a földlakók látszólag követnek, nézzük meg ezt az Eric Bolz által készített kis dinamikus vizuális programot, amely lehetővé teszi, hogy változtassuk a végtagok hosszát, és figyeljük, hogyan változik a végtagok száma: http://www.changizi.com/limb.html A jobb oldali függőleges tengely lehetővé teszi a végtagok arányának modulálását és a végtagok számának változásának megfigyelését. Az alsó tengely lehetővé teszi, hogy hosszabb vagy rövidebb lényeket készítsünk. A bal függőleges tengely csak azt teszi lehetővé, hogy átméretezd a lényt az oldalon.
A Világok háborúja idegen hajóinak – tekintve a hosszú végtaghosszukat és feltételezve, hogy úgy kell kezelni őket, mintha megközelítőleg egy kerület körül mutatnának – körülbelül hat végtaggal kellene rendelkezniük. Nem három.
Ezért néznek ki olyan bután. A végtagok tervezési terében az édes ponton kívül vannak.
A következő írásomban arról fogok beszélni, hogy ez a végtag-ötlet hogyan magyarázza meg, miért van 10 ujjunk, és talán ezért miért van 10-es bázisú számrendszerünk.