I. felvonás
A musical azzal kezdődik, hogy a társulat összefoglalja Alexander Hamilton gyermekkorát a 18. század közepén, az amerikai forradalom előtt. A különböző szereplők leírják, hogy egy sor szerencsétlenség hogyan indította el Hamiltont a hírnév felé vezető úton. Miután egy hurrikán elpusztította a szigetét, anyja meghalt, apja pedig elhagyta őt, Hamilton megírta traumatikus élményeit. Szigetének lakói, akiket lenyűgözött a nyelvtudása, pénzt gyűjtöttek, hogy Amerikába küldjék, ahol taníttathatta magát. Miután a közönséget felvilágosították erről az expozícióról, kezdődik a tulajdonképpeni darab.
A New Yorkba érve az ambiciózus fiatal Hamilton felkeresi Aaron Burrt, és tanácsot kér, hogy Burrhöz hasonlóan gyorsított tanulmányokat folytasson. Burr azt tanácsolja Hamiltonnak, hogy ne beszéljen annyit, de Hamilton ragaszkodik hozzá, hogy azért beszél annyit, mert szenvedélyes a véleménye. A két karakter egymás ellenpólusaként jön létre; ahol Hamilton pimasz, szókimondó és nagyképű, ott Burr óvatos, stratégiai és kevésbé elvhű. Amikor a két új ismerős egy bárba megy, találkoznak John Laurensszel, Hercules Mulligannel és Lafayette márkival. Burr kivételével mindannyian izgatottak a közelgő amerikai forradalom miatt, és éljeneznek: “Emeljük poharunkat a szabadságra!”
Ezután a Schuyler nővérekkel ismerkedünk meg, akik New York belvárosában bolyonganak, élvezve a változó társadalmi hullámok izgalmát. Aaron Burr ráhajt Angelicára, de a lány visszautasítja. Ezután kijelenti, hogy Thomas Paine Közös Értelem című művét olvasta, és “kinyilatkoztatást” keres, kifejezve a női egyenjogúság iránti vágyát.
Találkozunk a lojalista Samuel Seaburyvel, egy farmerrel, aki elítéli a forradalmi kontinentális kongresszust (és általában minden hazafit). Amikor találkozik a farmerrel, Hamilton bírálja Seabury elítélését. György király üzenete érkezik Amerikába, amelyben figyelmezteti a gyarmatosítókat, hogy a király mindent megtesz, hogy a gyarmatokat az irányítása alatt tartsa. A király Howe tábornokot és 30 000 katonát küld a New York-i kikötőbe, kétségbe vonva a gyarmati amerikaiak függetlenségi vágyát.
A következőkben George Washington tábornokot ismerjük meg, aki felismeri, hogy a gyarmatosítók komoly hátrányban vannak a brit csapatokkal szemben. Frusztrálja, hogy a lázadó csapatok folyamatosan visszavonulnak. Amikor Hamilton ellopja az angol csapatok ágyúit, megmutatva, hogy Amerika érdekében hajlandó kockázatot vállalni és megszegni a szabályokat, elnyeri Washington tetszését. Eközben Aaron Burr bemutatkozik Washingtonnak, segítséget és tanácsot ajánlva, de végül megsérti Washingtont azzal, hogy bírálja a gyarmati csapatok jelenlegi állapotát. Washington megkéri Hamiltont, hogy segítsen neki a háborús tervekben, és Hamilton beszervezi John Laurens-t, Hercules Mulligan-t és Lafayette-et, hogy segítsék a lázadást. Mulligan-t kémként a britek oldalára állítja, és levelet ír a kongresszusnak, hogy meggyőzze őket az utánpótlás küldéséről. A meglepetés erejét akarja felhasználni a britek legyőzéséhez.
Mivel később Aaron Burr és Alexander Hamilton egy téli bálon vannak, és Burr azt mondja Hamiltonnak, hogy ha feleségül vesz egy Schuyler nővért, akkor gazdag lesz. Eliza Schuyler meglátja Hamiltont, és első látásra beleszeret. Elmondja nővérének, Angelicának, hogy Hamilton az igazi, így Angelica bemutatja őket egymásnak. Alexander és Eliza a következő két hétben szerelmes leveleket írnak, majd eljegyzik egymást.
Az esküvő napján Angelica elárulja a közönségnek, hogy ő is szerelmes Alexanderbe, de azért adta Elizának, mert szegény volt, és elvárták, hogy gazdaghoz menjen feleségül, és mert tudta, hogy Eliza szerelmes belé. Miközben Hamilton barátai gratulálnak Hamiltonnak a házasságához, megkérdezik Burrt egy nőről, akivel “mellékállásban” van. Burr bevallja, hogy egy Theodosia nevű nőt szeret, aki egy brit tiszt felesége. Hamilton azt mondja neki, hogy menjen utána, de Burr azt mondja, hogy “hajlandó várni vele”. Burr összehasonlítja az életét Hamiltonéval, megjegyezve, hogy “Hamilton egy végtelen emelkedővel néz szembe”, és ő “nem vesztegeti az idejét”, de Burr megvárja, hogy mi a saját célja, mielőtt cselekszik.
Később az amerikai csapatoknak veszélyesen fogytán vannak az ellátmányai. Washington meglepetésszerű, éjszakai támadást tervez a britek ellen, a franciák segítségét remélve. Washington Charles Lee-t teszi meg másodparancsnoknak, de Lee képtelennek bizonyul egy hadsereg vezetésére. Amikor Lee kritizálja Washingtont, Laurens párbajra hívja ki Lee-t, noha Washington ezt megtiltotta. A párbajban Laurens oldalba lövi Lee-t, így Lee megadja magát. Washington haragszik Hamiltonra, aki Laurens kettes számú embereként tevékenykedett. Amikor Hamilton ragaszkodik ahhoz, hogy egy zászlóalj parancsnoka legyen, Washington nem ért egyet, mondván, hogy ez túl kockázatos, és hogy szüksége van Hamiltonra, hogy életben maradjon, ezért hazaküldi.
Amikor Hamilton hazaérkezik, Eliza elmondja neki, hogy terhes, és hogy írt Washingtonnak, és kérte, hogy küldje haza Hamiltont. Eközben Lafayette segítséget szerez Franciaországtól, biztosítva, hogy a telepesek képesek legyenek legyőzni a briteket Yorktownnál. Washington visszahívja Hamiltont, és parancsnoki állást ajánl neki.
1781 – A yorktowni csata. Hamilton, aki aggódik egy véletlen, eltévedt lövés lehetősége miatt, megparancsolja az embereinek, hogy a meglepetésszerű támadás során vegyék ki a golyókat a fegyverekből. Egy hétig tartó harc után a britek megadják magukat. György király visszatér a színpadra, hogy megismételje figyelmeztetéseit, és kihívja Amerikát: “Mi jön ezután?”. Azt mondja nekik, hogy nem tudják, hogyan kell vezetni vagy függetlennek lenni.
Aaron Burr, aki feleségül vette azt a nőt, akivel a férje halála után viszonya volt, találkozik első és egyetlen gyermekével, egy Theodosia nevű lányával. Ezzel egyidejűleg Hamilton megismerkedik fiával, Fülöppel. A két újdonsült szülő hasonlóan reménykedik abban, hogy olyan országot építhetnek, amelyben gyermekük “felnőtté válhat”. Mindketten visszatérnek New Yorkba, hogy jogot tanuljanak, de Hamilton sokkal előrébb és gyorsabban halad, mint Burr, ügyvéd lesz, és a független Amerika legelső gyilkossági perén dolgozik. Tehetségére való tekintettel Hamiltont választják ki, hogy részt vegyen az Alkotmányozó Konventben, abban a csoportban, amelynek feladata az új nemzet jogi kereteinek kialakítása. Az éjszaka közepén megjelenik Burr házánál, és megkérdezi tőle, hogy segít-e megvédeni az új alkotmányt, elismerve, hogy Burr jobb ügyvéd nála. Amikor Burr nem hajlandó segíteni a Federalist Papers megírásában, Alexander leszólja őt, amiért soha nincs véleménye, és mindig félreáll. Később Hamilton beszervezi John Jayt és James Madisont, hogy segítsenek a Papers megírásában. Washington felkéri Hamiltont, hogy vezesse a nemzeti pénzügyminisztériumot. Angelica elmondja Alexandernek, hogy férjhez ment egy gazdag férfihoz, és egy ideig Londonban tölti vele az idejét.
II. felvonás
Találkozunk Thomas Jeffersonnal, aki franciaországi nagykövetként külföldön tartózkodik a háború idejére. Visszatér otthonába, Monticellóba, egy virginiai ültetvényre. Washington felkérte külügyminiszternek, és mire visszatér, már a szenátus is jóváhagyja. New Yorkba megy, ahol James Madison arra kéri, hogy segítsen megállítani Hamilton pénzügyi tervét, amely szerinte túl nagy állami ellenőrzést tenne lehetővé. Hamilton azt akarja, hogy a szövetségi kormány “vállalja át az államok adósságait, és hozzon létre egy nemzeti bankot”. Jefferson és Hamilton megvitatják a tervet. Jefferson azzal érvel, hogy mivel egyes államok, például Virginia, már kifizették háborús adósságukat, nem kellene más államok adósságaiért is fizetniük. Arra is rámutat, hogy mivel Amerika épp most menekült meg egy túl sok adót kivető kormánytól, nincs értelme, hogy szövetségi adókat akarnak Amerikában létrehozni. Hamilton erre azt válaszolja, hogy az adósságok átvállalása hosszú távon gazdagabbá tenné Amerikát, majd elítéli Jeffersont a déli rabszolgamunka támogatása miatt. Washington közli Hamiltonnal, hogy kompromisszumot kell találnia, és több kongresszusi jóváhagyást kell szereznie, különben nagy valószínűséggel felkérik, hogy távozzon Washington kabinetjéből.
Eliza könyörög Hamiltonnak, hogy tartson szünetet a munkában. Ő és Angelica elutaznak nyárra az állam északi részére, és azt szeretnék, ha velük tartana, de Hamilton ragaszkodik hozzá, hogy nem nyaralhat velük, mert át kell vinnie a tervét a Kongresszuson.
Amikor Eliza és Angelica elutaznak nyárra, Hamilton találkozik Maria Reynoldsszal, aki segítségért folyamodik Hamiltonhoz, azt állítva, hogy a férje, James Reynolds rosszul bánik vele. Alexander kölcsönad neki egy kis pénzt, és hazakíséri. Amikor a nő felajánlja magát Hamiltonnak, kettejük viszonya egy hónapig tart. Nem sokkal később Hamilton levelet kap Maria férjétől, amelyben megzsarolja őt. Hamilton fizet James Reynoldsnak, hogy ne beszéljen senkinek (különösen Elizának) a viszonyról.
Később Hamilton, Jefferson és Washington négyszemközti megbeszélést tart, hogy megvitassák Hamilton pénzügyi tervét. Jefferson és Washington beleegyezik a tervbe, feltéve, hogy a nemzeti fővárost, amely akkoriban New Yorkban volt, délebbre költöztetik (Virginiától északra, a mai Washington D.C.-be). Aaron Burr sajnálja, hogy nem volt jelen, amikor az alku létrejött. James Madison, aki Jeffersonnal dolgozott együtt, megszerzi azokat a szavazatokat, amelyekre Hamiltonnak szüksége van ahhoz, hogy az alkut keresztülvigye a kongresszuson.
Aaron Burr legyőzi Eliza apját, Philip Schuylert a szenátusi versenyben, és a győzelem érdekében átáll a demokrata republikánus pártba. Hamilton személyes támadásnak tartja, hogy Burr Schuyler ellen indul, de Burr kitart amellett, hogy csak a karrierje előmozdítására használt ki egy lehetőséget.
A kongresszus megvitatja, hogy segítse-e a francia polgárokat a függetlenségi háborúban. Jefferson azzal érvel, hogy Franciaország segítséget nyújtott az amerikai forradalom idején, és Amerika megígérte, hogy segít Franciaországnak. Érvelését azzal folytatja, hogy Franciaország nem kért földet, csak segítséget a forradalmukhoz. Hamilton azzal ellenkezik, hogy Franciaország túlságosan is zűrzavarban van, miután átment a saját forradalmán, így a beavatkozás árthat Amerikának. Azzal is érvel, hogy Amerika segítséget kapott és szerződést kötött a királlyal, aki már halott. Washington egyetért Hamiltonnal abban, hogy a francia nép nem tudja, ki fogja vezetni őket a forradalom után, így a helyzet túl veszélyes. Jefferson azzal vádolja Hamiltont, hogy elárulta Lafayette-et. Burr, Jefferson és Madison felháborodik azon, hogy Hamilton “zsebre vágta Washingtont”. A három megegyezik, hogy megpróbálnak valami mocskot találni Hamiltonra azzal, hogy követik a pénzt a kincstárba és a kincstárból, hogy lássák, hová megy.
Washington elmondja Hamiltonnak, hogy Jefferson lemondott a kabinetről, hogy indulhasson az elnökválasztáson, és hogy Washington lemond. John Adams azonban megnyeri az elnökséget, és azonnal kirúgja Hamiltont. Hamilton közzéteszi válaszlevelét, amelyben bírálja Adamset. Eközben Burr, Jefferson és Madison felfedezik Hamilton James Reynoldsnak történt kifizetéseit, amelyek szerintük valamiféle illegális politikai üzlet bizonyítékai. Hamilton bebizonyítja a férfiaknak, hogy nem a kincstár pénzét költötte, és hogy csak egy szexbotrány fedezésére fizetett. Mivel aggódik amiatt, hogy a másként gondolkodók mit kezdhetnek ezzel az információval, kiadja “A Reynolds-pamfletet”, amelyben nyilvánosan beismeri az ügyet. Angelica szembesíti Alexandert a röpirat miatt, és közli vele, hogy kiáll Eliza mellett. Amikor ez kiderül, Eliza elégeti a Hamiltonhoz írt leveleit, hogy megőrizze magánéletét, és kiírja magát a történelmi “elbeszélésből”.
Később Philip, Hamilton fia megvédi apját egy másik fiatalember, George Eacker kritikájával szemben. Philip párbajra hívja ki Eackert, és Hamilton azt tanácsolja a fiának, hogy ha eljön az ideje, lőjön a levegőbe. A párbajon Philip elkezdi azt tenni, amit az apja mondott, de Eacker tíz előtt tüzel, és pont a csípője fölött találja el Philipet. Eliza és Alexander is Philip mellett van, amikor a kórházban meghal. A tragédia után kibékülnek.
Az 1800-as választások. Az amerikaiak csalódottak Adams elnökségében. Jefferson és Burr is indul ellene. Mivel egyértelmű, hogy Adams nem lesz elnök, a verseny Jefferson és Burr között dől el. Madison azt javasolja, hogy Jefferson próbáljon meg támogatást szerezni Hamiltontól. Burr nyíltan kampányol Jefferson ellen, amire abban az időben nem volt példa. Amikor eljön az idő, a Federalista Párt Hamiltonra néz, hogy melyik irányba szavazzanak. Hamilton Jeffersont támogatja, mondván: “Jeffersonnak vannak meggyőződései, Burrnek nincsenek”. Feldúltan Burr párbajra hívja ki Hamiltont.
A párbajon Burr paranoiásan azt hiszi, hogy Hamilton meg akarja ölni. Megjegyzi, hogy Hamilton “módszeresen babrált a ravaszon”, és a szemüvegét viselte, “hogy halálos célt tudjon venni”. Bár Hamilton az ég felé szegezi a fegyverét, ahogy a fiának mondta, Burr mégis lelőtte. Hamilton egy monológban elmélkedik a hátrahagyott örökségről és közelgő haláláról. Burr megbánja, hogy megölte Hamiltont, mondván: “a világ elég széles volt mind Hamiltonnak, mind nekem”. Eliza és Angelica is Hamilton mellett van, amikor meghal.
A musical azzal ér véget, hogy Eliza elmeséli az alapító atyák történetét. Elmeséli, hogy 50 évvel tovább él, mint Hamilton, és azon dolgozik, hogy fenntartsa az örökségét. Árvaházat nyit az ő nevében, és elénekli a “Ki él, ki hal meg, ki meséli el a történetedet” című dalt.”