David Lodge egyik, az akadémiai életről szóló képregényében az angolprofesszor karakterek egy “Megalázás” nevű játékot játszanak, amelyben felváltva vallanak be olyan klasszikus irodalmi műveket, amelyeket nem olvastak, és minden olyan játékostársuknak, aki olvasta, egy pontot adnak. A győztes egy amerikai, aki bevallja, hogy soha nem olvasta a Hamletet.

Ez egy nagyon internet-korabeli dolog, bár manapság úgy tűnik, hogy a nyeremény egy közzétett esszé, amely amellett érvel, hogy a kanonikus művet, amit nem olvastak, valójában senkinek sem kellene olvasnia. Néha-néha felbukkan a könyvklubok alapjaként, és időnként más területekre is átültetik.

Ha meg kellene próbálnom a “Megaláztatás” fizikai változatát, a darabom valószínűleg a következő lenne: Legjobb tudomásom szerint még soha nem használtam Noether tételét semmiféle számításhoz. Mindezt annak ellenére, hogy rendszeresen olyan kifejezésekkel üdvözlik, mint “a gerinc, amelyre az egész modern fizika épül”, “olyan fontos tétel a világ megértésében, mint a Pitagorasz-tétel”, és “talán a tudomány legmélyebb gondolata”. Tudom, mi ez, és retorikailag használtam is, de igazából még soha nem dolgoztam végig egy bizonyítást (ha megtenném, valószínűleg ezzel próbálkoznék), és eléggé biztos vagyok benne, hogy soha nem használtam olyan számításhoz, ahol azonosítottam volna egy szimmetriát valamiben, és meghatároztam volna a hozzá tartozó megőrzési törvényt, vagy bármi ilyesmit.

A te lépésed, más fizikusok.

Hogyan sikerült úgy doktorálnom, hogy soha nem csináltam olyasmit, ami állítólag ennyire alapvető? Leginkább azért, mert kísérletező vagyok az alacsony energiájú fizikában. A doktori iskolában felvettem a kötelező órákat, és néhány kurzust azon túl is (néhány témaspecifikus szabadon választható tárgyat és néhány olyan anyagot, amit várhatóan egyszer majd tanítanom kell), de amint letettem a minősítő vizsgát, beköltöztem a laborba, és inkább a vákuumszivattyúk, lézerek, elektronikus áramkörök, számítógépes adatgyűjtés és elemzés technikai részleteivel foglalkoztam.

Míg valószínűleg az első elvekből kiindulva le lehetne írni a kísérleteinket egy azonosítható transzlációs szimmetriákkal és hasonlókkal rendelkező Lagrange-rendszerrel, ez valójában távolról sem szükséges. A konzervált mennyiségek, amik miatt aggódunk, a kerti energia, az impulzus és a szögimpulzus, és nem igényelnek túl sok indoklást. Ritkán van szükség variációszámításra az atomfizikai adatok elemzése során, és azokon az alkalmakon, amikor egy kis haladó matematika szükségesnek bizonyul, általában boldogan átadtuk azt a professzionális elméletíróknak.

Ez azért jutott eszembe, mert múlt héten egy konferencián vacsoráztam, ahol egy kollégámmal és néhány diákkal ültem együtt az egyetemi alma materemből. Az egyik diák azon bosszankodott, hogy nem tudott elég matematikát felvenni ahhoz, hogy teljesen felkészüljön a doktori iskolára – azt hiszem, a kurzus, amit sajnált, hogy nem tudott beilleszteni az órarendjébe, a komplex analízis volt. A kollégám és én is megpróbáltuk megnyugtatni, hogy nem lesz gond, mivel egyikünk sem emlékezett arra, hogy valaha is használtuk volna ezt az anyagot a “Matematikai módszerek fizikához” kurzuson kívül.

De aztán a kollégám is kísérletező, aki hasonlóan alacsony energiájú rendszerben dolgozik, így neki is hasonló tapasztalatai voltak a doktori iskolában. Ha egy nagyenergiás teoretikus mellett ültünk volna, a dolgok talán másképp alakultak volna.

Néha megkérdezik tőlem: “Milyen matematikát kell felvennem, hogy fizikát tanulhassak?”, és az igazi válasz: “Attól függ, milyen fizikát akarsz csinálni”. Ami sajnos sokszor nem jön le, mert nem segítőkész. De igaz, ahogy a fentiek is mutatják – ha az a célod, hogy egy laborban dolgozz lézerekkel és atomokkal, akkor közel sem kell annyi matek, mint ha a Mindenség elméletének felfedezését tervezed.

Van azonban egy alapvető mag, ami mindenben közös:

1) Vektorszámítás: Még a kísérletezőknek is ismerniük kell az integrálás és differenciálás alapjait több dimenzióban. Meg kell értened a gradienst és a görbületet, valamint a vektormezőkkel kapcsolatos műveleteket, és szilárd fogalmi megértéssel kell rendelkezned arról, hogy mit jelent integrálni egy útvonal mentén, egy felületen vagy egy teljes térfogaton keresztül. Ha másra nem is, de ha reménykedsz egy egyetemi állásban, egy nap tanítanod kell ezt a tananyagot.

2) Alapvető differenciálegyenletek: A közösségi médián tegnap rengetegen osztották meg Sidney Coleman idézetét arról, hogy az elméleti fizikusok újra és újra megoldják a harmonikus oszcillátort. Ebben sok igazság van – rengeteg probléma megoldható úgy, hogy úgy tűnjön, mintha a harmonikus oszcillátor kis variációi lennének, ezért sok időt töltünk ezzel. A harmonikus oszcillátor egyike annak a maroknyi differenciálegyenletnek, amelynek szép, barátságos, könnyen kezelhető megoldásai vannak, és mindenkinek, aki fizikával foglalkozik, tudnia kell, hogyan kell ezekkel dolgozni. És az ezen a maroknyi egyenleten kívüli differenciálegyenletekkel való munkavégzés általános technikáját is, ami arra fut ki, hogy “találd meg a módját, hogy úgy nézzen ki, mint egy perturbáció az egyik olyan egyenleten, amit tudunk megoldani.”

3) Alapvető lineáris algebra: A kvantummechanika legkompaktabb és legelegánsabb kifejezése a lineáris algebra nyelvén íródott: vektorok, mátrixok, sajátérték-problémák stb. A lineáris algebra nyelvezete még a kvantummechanika hullámmechanikai változatait is áthatja, ami kissé zavaró lehet azoknak a diákoknak, akik még nem ismerik a matematikát. Feltétlenül fontos, hogy ezeket a dolgokat elsajátítsuk, mert nem lehet megúszni.

4) Alapvető statisztika: A statisztika nyilvánvalóan elengedhetetlen a kísérletezők számára, akiknek számszerűsíteniük kell a méréseik bizonytalanságát, de még az elméletben is van bizonytalanság, köszönhetően annak, hogy kísérleti paramétereket kell beírni. Bárkinek, aki fizikával foglalkozik, ismernie kell a standard eltéréseket, a hibák terjedését, az átlagolási technikákat stb. Ez az anyag hihetetlenül hasznos sok közpolitikai vita megértéséhez is, így mindkét fél jól jár: jobb fizikus leszel tőle, és jobb állampolgár is.

Az alapokon túl azonban, hogy mit kell tudnod ahhoz, hogy a fizikában dolgozhass, nagyban változik attól függően, hogy milyen területen dolgozol. Az én szakterületemen, az atom-, molekula- és optikai fizikában rengeteg lineáris algebra van, mert alapvetően alkalmazott kvantummechanikával foglalkozunk. Ha inkább klasszikus optikával foglalkozol – a fény elsősorban hullám, nem részecske -, akkor sokkal több tapasztalatra lesz szükséged a speciális függvényekkel és a differenciálegyenletek megoldásaival kapcsolatban. A részecske- és atomelmélet sokkal több variációszámításba és hasonlókba torkollik, ezért központi szerepet tulajdonítanak a Noether-tételnek, és ha a gravitációval és a relativitáselmélettel foglalkozol, akkor olyan dolgokat kell megtanulnod a differenciálgeometriáról és hasonlókról, amelyek a fenti listában egyáltalán nem jelennek meg. És persze a kísérlet és az elmélet közötti különbség óriási – ha kísérletező akarsz lenni, akkor szilárd fogalmi alapokra van szükséged, de nem sok számítási technikára, de ha elmélettel akarsz foglalkozni, akkor sokkal többre van szükséged.

Ez persze azt sugallja, hogy talán szükségünk van a “Humiliation” laboratóriumi készségekkel kapcsolatos változatára is, hogy a kísérletezők kínozhassák az elméleti kollégákat. A játékosok körbejárhatnának, és pontokat kaphatnának olyan dolgokért, mint “Még sosem cseréltem olajat a diffúziós szivattyúban”, vagy “Még sosem használtam rácsos spektrométert”, vagy a majdnem biztos győztes “Még sosem forrasztottam össze két vezetéket”. Talán majd megpróbáljuk, ha legközelebb egy fizikakonferencián leszek…

Kövessen a Twitteren. Nézze meg a weboldalamat.