- Funzione di un telescopio
- Sensibilità
- Risoluzione
- Difficoltà
- Altre informazioni
- Domande
Punto rilevante del programma:
- definire i termini ‘risoluzione’ e ‘sensibilità’ dei telescopi
Funzione del telescopio
Cosa fa un telescopio? Contrariamente all’opinione popolare, non “ingrandisce” la luce. Invece una combinazione di telescopio e strumento è generalmente usata per raccogliere la luce per una delle due funzioni:
- Imaging, in cui le immagini degli oggetti celesti sono chiaramente risolte, richiedendo un’ottica che produca un’immagine nitida, o
- Fotometria, in cui la radiazione in arrivo è misurata per luminosità o divisa per ottenere uno spettro.
Al giorno d’oggi, gli astronomi usano telescopi progettati ciascuno per una parte diversa dello spettro elettromagnetico. Alcuni telescopi sono specializzati per una sola delle funzioni di cui sopra, ma la maggior parte sono utilizzati per entrambe. Per adempiere a queste funzioni, un telescopio deve avere un’alta sensibilità e un’alta risoluzione.
Sensibilità
La sensibilità è una misura del segnale minimo che un telescopio può distinguere sopra il rumore di fondo casuale. A parità di altre condizioni, un telescopio con specchio o lente primaria più grande è più sensibile di uno con una primaria più piccola.
Più sensibile è un telescopio, più luce può raccogliere da oggetti deboli. Più luce viene raccolta, più debole è l’oggetto (o più distante per una data classe di oggetti) che può essere studiato fotometricamente o per immagini.
La dimensione di uno specchio primario o di una lente è normalmente espressa in termini di diametro. Una semplice frase spesso usata dagli astronomi è quella del secchio di luce. Più grande è il secchio, più luce può essere versata in esso.
Le immagini qui sotto sono immagini della stessa regione di cielo. L’immagine di sinistra simula l’immagine di un telescopio di sensibilità inferiore a quella di destra.
L’immagine a destra dal telescopio più sensibile rivela stelle e galassie sempre più deboli. L’immagine a destra ha una magnitudine limite più debole.
Risoluzione
Hai mai provato a distinguere la faccia di un amico da una folla? Quando ti avvicini a una folla puoi distinguere abbastanza dettagli da sapere che si tratta di persone e non di automobili. Camminando più vicino puoi essere in grado di distinguere caratteristiche come il colore di una giacca o dei capelli o la diversa altezza degli individui. A quale distanza riesci a vedere chiaramente i tratti del viso di qualcuno? Cosa succederebbe se continuassi a camminare più vicino. Potresti essere in grado di vedere se si è rasato quella mattina. Alla fine potresti vedere i singoli pori della pelle – un pensiero spaventoso. Osservando qualcuno da una distanza più vicina, sei stato in grado di risolvere più dettagli, cioè di vederlo più chiaramente.
Gli astronomi, purtroppo, non sono in grado di avvicinarsi alle stelle e alle galassie oltre il nostro sistema solare. Quindi come possono vedere più chiaramente questi oggetti lontani? Questa è una delle funzioni chiave di un telescopio: risolvere gli oggetti celesti. Più alta è la risoluzione di un telescopio, più dettagli possiamo vedere dalle immagini ottenute su di esso. Tecnicamente ci riferiamo qui alla risoluzione spaziale o angolare di un telescopio.
Le tre immagini qui sotto simulano l’effetto della diversa risoluzione per la galassia NGC 3521. L’immagine di sinistra ha una bassa risoluzione, l’immagine centrale una migliore risoluzione e l’immagine di destra un’alta risoluzione in modo che i dettagli possano essere visti chiaramente.
La capacità di un telescopio di distinguere, cioè di risolvere, oggetti vicini. Per le aperture circolari, come nei telescopi, dove i raggi di luce provenienti da una sorgente sono paralleli, come nel caso di sorgenti luminose puntiformi lontane come le stelle, la luce sarà diffratta in modo da formare un disco di Airy. Il modello di diffrazione circolare che si forma contiene l’84% della luce nel punto luminoso centrale con percentuali decrescenti negli anelli luminosi circostanti. Il primo anello di diffrazione dovrebbe avere meno del 2% della luce nel disco di Airy centrale.
È la dimensione del disco di Airy che impone un limite alla risoluzione. Due oggetti si dicono risolti se i loro dischi di Airy sono sufficientemente separati per essere visti come distinti. Rayleigh propose il criterio che due oggetti puntiformi sono appena risolti se la loro separazione angolare è tale che il massimo centrale di una sorgente puntiforme giace sul primo minimo dell’altra, come mostrato nell’immagine sottostante:
Il potere risolutivo teorico di un telescopio può essere determinato dall’espressione:
dove θ = separazione angolare (in radianti), λ = lunghezza d’onda della luce raccolta e D = diametro dello specchio primario o lente. D e λ devono essere entrambi nella stessa unità e questo si applica solo quando la dimensione del primario, D è >> λ. L’immagine sotto mostra
Una versione più pratica di questa equazione esprime il valore teorico della risoluzione in unità di arcsecondi. Questo è dato dall’equazione 2:
Nota che questa equazione non è specificata nel programma di Fisica del Consiglio degli Studi o nel foglio delle formule, ma capirla ti aiuterà a discutere il concetto di risoluzione per i telescopi.
Quindi cosa significa?
In primo luogo, la risoluzione è inversamente proporzionale alla dimensione dello specchio primario. Più grande è il diametro dello specchio, più piccolo è il valore di θ, la risoluzione teorica. Un grande telescopio può quindi teoricamente risolvere più dettagli di un piccolo telescopio ad una data lunghezza d’onda.
Come si confronta un telescopio da 8 metri con l’occhio umano quando si tratta di risoluzione dei dettagli? Se assumiamo che una pupilla completamente dilatata abbia un diametro di 7mm, (cioè 7 x 10-3m) e stiamo osservando in luce gialla ad una lunghezza d’onda di 550nm (5,50 x 10-7m) allora:
La risoluzione teorica per un occhio umano è data da = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 arcsecondi.
Per un telescopio da 8m: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 arcsecondi.
Il secondo punto è che la lunghezza d’onda alla quale un astronomo vuole osservare determina anche il dettaglio che può essere visto come la risoluzione è proporzionale alla lunghezza d’onda, θ ∝ λ. Più lunga è la lunghezza d’onda, minore è la risoluzione teorica per un telescopio di date dimensioni. Quindi un telescopio ottico come Gemini che può osservare anche a bande d’onda del vicino infrarosso dovrebbe teoricamente ottenere una risoluzione più bassa osservando un oggetto nell’IR che alla luce visibile di lunghezza d’onda più corta. Come vedremo in seguito, tuttavia, entrano in gioco altri fattori che riducono la risoluzione effettiva ottenuta dai telescopi.
Difficoltà
Se un dispositivo ottico come un occhio o un telescopio raggiunge la sua risoluzione teorica in funzione si dice che è limitato alla diffrazione. In pratica, questo non è sempre raggiunto. L’occhio umano, per esempio, ha imperfezioni sulla cornea che normalmente degradano la sua risoluzione a circa 1 minuto d’arco, rispetto ai 16,5 arcsecondi o circa 0,3 minuti d’arco che l’equazione 2 sopra determina. I moderni specchi dei telescopi ottici si avvicinano generalmente ai loro limiti teorici di levigatezza, quindi non dovrebbero soffrire di questo problema.
I grandi specchi tradizionalmente erano fatti molto spessi per evitare il problema della flessione che avrebbe distorto qualsiasi immagine. Il vetro è molto pesante, e necessita di montature e azionamenti pesanti per sostenere il telescopio, e inoltre trattiene abbastanza bene il calore. Questo è un problema perché ci vuole molto tempo per raffreddarsi di notte. Il calore dello specchio può riscaldare l’aria sopra di esso, causando cellule convettive turbolente che diminuiscono il seeing del telescopio.
La fotometria tradizionalmente non richiedeva il livello di risoluzione necessario per un imaging efficace, ma i moderni spettroscopi multifibra come il 2dF sul telescopio anglo-australiano sono efficaci solo se numerosi oggetti in un campo denso (come un ammasso stellare o un profondo ammasso di galassie) possono essere risolti individualmente.
Ulteriori informazioni
Guide di riferimento cosmiche – Sensibilità è una pagina chiara e breve con immagini che fa parte del sito Cool Cosmos della NASA.
Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution è un’altra pagina del sito. Ha una spiegazione chiara e utili immagini di confronto.
Risoluzione La pagina dal sito di microscopia di S. Karl fornisce una spiegazione concisa e tecnica della risoluzione. Discute le lenti in microscopia.
Lo scopo di un telescopio è una semplice e breve pagina da una serie di appunti del corso alla Cornell University. Mostra il modello ‘light bucket’ e fornisce link ad altre pagine.
The Resolution of a Telescope – Dawes, Rayleigh and Sparrow è un sito di un produttore di ottiche per telescopi amatoriali di qualità. È ragionevolmente tecnico e chiaramente scritto con alcuni utili diagrammi.
What is Resolution è una breve pagina con una serie di immagini che confrontano la risoluzione come dischi di Airy e come immagini astronomiche.
Domande
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Qual è la relazione tra il diametro dello specchio primario di un telescopio e la sua sensibilità?
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Assumendo che l’occhio umano abbia un diametro pupillare di 7mm, quante volte più sensibile è a) un telescopio da 10cm, b) un telescopio Gemini da 8.1m?
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Qual è la risoluzione teorica nella banda d’onda dei 21 cm per a) Mopra 22m, b) Parkes 64m e c) Arecibo 303m?
- Completa la tabella sottostante:
Telescopio Diametro dello specchio primario (m) Risoluzione teorica a 550nm (arcsecondi) Sensibilità rispetto al riflettore amatoriale da 20cm Riflettore newtoniano amatoriale 0.201HST 2.3AAT 3.9Gemini 8.1pianificato Overwhelmingly Large Telescope (OWL) 100 - Perché l’HST raggiunge una risoluzione maggiore nell’uso effettivo rispetto al più grande AAT?