Teoria del peso e del bilanciamento

Due elementi sono vitali nelle considerazioni sul peso e sul bilanciamento di un aereo.

• Il peso totale dell’aereo non deve essere superiore al peso massimo consentito dalla FAA per la particolare marca e modello dell’aereo.
• Il centro di gravità, o il punto in cui tutto il peso dell’aereo è considerato concentrato, deve essere mantenuto entro l’intervallo consentito per il peso operativo dell’aereo.

Armi dell’aereo, peso e momenti

Il termine braccio, di solito misurato in pollici, si riferisce alla distanza tra il centro di gravità di un elemento o oggetto e il dato. I bracci davanti o a sinistra dell’origine sono negativi (-), e quelli dietro o a destra dell’origine sono positivi (+). Quando l’origine è davanti all’aereo, tutti i bracci sono positivi e gli errori di calcolo sono ridotti al minimo. Il peso è normalmente misurato in libbre. Quando il peso viene rimosso da un aereo, è negativo (-), e quando viene aggiunto, è positivo (+).

Il produttore stabilisce il peso massimo e l’intervallo consentito per il CG, come misurato in pollici dal piano di riferimento chiamato datum. Alcuni costruttori specificano questa gamma come misurata in percentuale della corda aerodinamica media (MAC), il cui bordo d’attacco si trova ad una determinata distanza dal dato.

Il dato può essere posizionato ovunque il costruttore scelga; spesso è il bordo d’attacco dell’ala o qualche distanza specifica da una posizione facilmente identificabile. Una posizione popolare per l’origine è una distanza specificata in avanti del velivolo, misurata in pollici da qualche punto, come il naso del velivolo, o il bordo di entrata dell’ala, o il firewall del motore.

Il dato di alcuni elicotteri è il centro dell’albero del rotore, ma questa posizione provoca alcuni bracci per essere positivo e altri negativi. Per semplificare i calcoli di peso e bilanciamento, la maggior parte degli elicotteri moderni, come gli aerei, hanno l’origine situata sul muso del velivolo o a una distanza specifica davanti ad esso.

Un momento è una forza che cerca di causare la rotazione, ed è il prodotto del braccio, in pollici, e il peso, in libbre. I momenti sono generalmente espressi in libbre-pollici (lb-in) e possono essere sia positivi che negativi. La Figura 2-1 mostra il modo in cui viene derivato il segno algebrico di un momento. I momenti positivi causano l’innalzamento del muso di un aereo, mentre i momenti negativi causano l’abbassamento del muso.

Figura 2-1. Relazioni tra i segni algebrici di peso, braccia e momenti.

La legge della leva

I problemi di peso ed equilibrio sono basati sulla legge fisica della leva. Questa legge afferma che una leva è equilibrata quando il peso su un lato del fulcro moltiplicato per il suo braccio è uguale al peso sul lato opposto moltiplicato per il suo braccio. In altre parole, la leva è equilibrata quando la somma algebrica dei momenti intorno al fulcro è zero. Questa è la condizione in cui i momenti positivi (quelli che cercano di far ruotare la leva in senso orario) sono uguali ai momenti negativi (quelli che cercano di farla ruotare in senso antiorario).

Figura 2-2. La leva è equilibrata quando la somma algebrica dei momenti è zero.

Considerate questi fatti sulla leva in Figura 2-2: Il peso A da 100 libbre si trova 50 pollici a sinistra del fulcro (il dato, in questo caso), e ha un momento di 100 X-50 = -5.000 in-lb. Il peso B da 200 libbre si trova a 25 pollici a destra del fulcro, e il suo momento è 200 x +25 = +5000 in-lb. La somma dei momenti è -5000 + 5000 = 0, e la leva è equilibrata. Le forze che cercano di ruotarla in senso orario hanno la stessa grandezza di quelle che cercano di ruotarla in senso antiorario.

Figura 2-3. Quando una leva è in equilibrio, la somma dei momenti è zero.

Determinazione del CG

Uno dei modi più semplici per capire il peso e l’equilibrio è considerare una tavola con dei pesi posti in vari punti. Possiamo determinare il CG della tavola e osservare il modo in cui il CG cambia quando i pesi vengono spostati.

Il CG di una tavola come quella in Figura 2-4 può essere determinato usando questi quattro passi:

1. Misurare il braccio di ogni peso in pollici dal dato.
2. Moltiplicare ogni braccio per il suo peso in libbre per determinare il momento in libbre-pollici di ogni peso.
3. Determinare il totale di tutti i pesi e di tutti i momenti. Ignorare il peso della tavola.
4. Dividere il momento totale per il peso totale per determinare il CG in pollici dal datum.

Figura 2-4. Determinazione del centro di gravità da un dato situato fuori dalla tavola.

Nella figura 2-4, la tavola ha tre pesi, e l’origine si trova a 50 pollici a sinistra del CG del peso A. Determinare il CG facendo un grafico come quello della figura 2-5.

Figura 2-5. Determinazione del CG di una tavola con tre pesi e il dato situato fuori dalla tavola.
Come si nota nella figura 2-5, A pesa 100 libbre ed è a 50 pollici dal dato: B pesa 100 libbre ed è a 90 pollici dal dato; C pesa 200 libbre ed è a 150 pollici dal dato. Così il totale dei tre pesi è 400 libbre, e il momento totale è 44,000 lb-in.

Determinare il CG dividendo il momento totale per il peso totale.

Per dimostrare che questo è il CG corretto, spostare il datum in una posizione 110 a destra del datum originale e determinare il braccio di ogni peso da questo nuovo datum, come in Figura 2-6. Poi fate un nuovo grafico simile a quello della Figura 2-7. Se il CG è corretto, la somma dei momenti sarà zero.

Figura 2-6. Braccia dal dato assegnato al CG.

Il nuovo braccio del peso A è 110 – 50 = 60 pollici, e poiché questo peso è a sinistra del dato, il suo braccio è negativo, o -60 pollici. Il nuovo braccio del peso B è 110-90 = 20 pollici, ed è anche a sinistra del dato, quindi è – 20; il nuovo braccio del peso C è 150 – 110 = 40 pollici. È a destra dell’origine ed è quindi positivo.

Figura 2-7. La tavola è in equilibrio in un punto 110 pollici a destra dell’origine.

La tavola è in equilibrio quando la somma dei momenti è zero. La posizione del dato usato per determinare i bracci dei pesi non è importante; può essere ovunque. Ma tutte le misure devono essere fatte dallo stesso punto di riferimento.

Determinare il CG di un aereo si fa nello stesso modo di determinare il CG della tavola nell’esempio precedente. Preparare l’aereo per la pesatura (come spiegato nel capitolo 3) e metterlo su tre bilance. Tutta la tara, cioè il peso di qualsiasi cuneo o dispositivo usato per tenere l’aereo sulla bilancia, viene sottratto dalla lettura della bilancia, e il peso netto da ogni punto di pesatura delle ruote viene inserito sul grafico come quello in Figura 2-9. I bracci dei punti di pesatura sono specificati nel Type Certificate Data Sheet (TCDS) per l’aereo in termini di stazioni, che sono distanze in pollici dal datum. La tara include anche gli elementi usati per livellare l’aereo.
Figura 2-8. Determinazione del CG di un aereo il cui datum è davanti all’aereo.

Figura 2-9. Grafico per determinare il CG di un aeroplano il cui datum è davanti all’aeroplano.

Il peso a vuoto di questo aereo è di 5.862 libbre. Il suo CG, determinato dividendo il momento totale per il peso totale, si trova alla stazione 201.1 della fusoliera. Questo è 201,1 pollici dietro il dato.

Spostamento del CG

Un comune problema di peso ed equilibrio coinvolge lo spostamento dei passeggeri da un sedile all’altro o lo spostamento del bagaglio o del carico da un vano all’altro per spostare il CG in una posizione desiderata. Anche questo può essere visualizzato usando una tavola con tre pesi e poi risolvendo il problema nel modo in cui viene effettivamente fatto su un aereo.

Soluzione tramite diagramma

Il CG di una tavola può essere spostato spostando i pesi come dimostrato nella Figura 2-10. Quando la tavola viene caricata, si bilancia in un punto a 72 pollici dal CG del peso A.

Figura 2-10. Spostamento del CG di una tavola spostando i pesi. Questa è la configurazione originale.

Figura 2-11. Spostamento del CG di una tavola spostando uno dei pesi. Questa è la condizione originale della tavola.
Per spostare il peso B in modo che la tavola sia in equilibrio intorno al suo centro, a 50 pollici dal CG del peso A, determinare prima il braccio del peso B che produrrà un momento che causa il momento totale di tutti e tre i pesi intorno a questo punto di equilibrio desiderato per essere zero. Il momento combinato dei pesi A e C intorno a questo nuovo punto di equilibrio, è di 5.000 in-lb, quindi il momento del peso B dovrà essere di -5.000 lbin affinché la tavola sia in equilibrio.

Figura 2-12. Determinazione del momento combinato dei pesi A e C.
Determinare il braccio del peso B dividendo il suo momento, -5.000 lb-in, per il suo peso di 200 libbre. Il suo braccio è -25 pollici.

Figura 2-13. Posizionamento del peso B per causare l’equilibrio della tavola intorno al suo centro.

Equazione di base del peso e dell’equilibrio

Questa equazione può essere riorganizzata per trovare la distanza che un peso deve essere spostato per dare un cambiamento desiderato nella posizione del CG:

Questa equazione può anche essere riorganizzata per trovare la quantità di peso da spostare per spostare il CG in una posizione desiderata:

Può anche essere riorganizzata per trovare la quantità che il CG viene spostato quando una data quantità di peso viene spostata:

Infine, questa equazione può essere riorganizzata per trovare il peso totale che permetterebbe di spostare una data quantità di peso per spostare il CG di una data distanza:

Soluzione per formula

Questo stesso problema può anche essere risolto usando questa equazione di base:

Riorganizzare questa formula per determinare la distanza in cui il peso B deve essere spostato:

Il CG della tavola nella Figura 2-10 era a 72 pollici dal dato. Questo CG può essere spostato al centro della tavola come in Figura 2-13 spostando il peso B. Se il peso B da 200 libbre viene spostato di 55 pollici a sinistra, il CG si sposterà da 72 pollici a 50 pollici, una distanza di 22 pollici. La somma dei momenti intorno al nuovo CG sarà zero.

Figura 2-14. Prova che la tavola è in equilibrio al suo centro. La tavola è in equilibrio quando la somma dei momenti è zero.
Quando la distanza in cui il peso deve essere spostato è nota, la quantità di peso da spostare per spostare il CG in qualsiasi posizione può essere determinata da un’altra disposizione dell’equazione di base. Usare la seguente disposizione della formula per determinare la quantità di peso che dovrà essere spostata dalla stazione 80 alla stazione 25, per spostare il CG dalla stazione 72 alla stazione 50.

Se il peso B di 200 libbre viene spostato dalla stazione 80 alla stazione 25, il CG si sposterà dalla stazione 72 alla stazione 50.

Una terza disposizione di questa equazione di base può essere usata per determinare la quantità di spostamento del CG quando una data quantità di peso viene spostata per una determinata distanza (come è stato fatto nella Figura 2-10). Usate questa formula per determinare la quantità di spostamento del CG quando il peso B da 200 libbre viene spostato da +80 a +25.

Spostando il peso B da +80 a +25 il CG si sposterà di 22 pollici, dalla sua posizione originale a +72 alla sua nuova posizione a +50 come si vede nella Figura 2-13.

Spostamento del CG dell’aereo

Le stesse procedure per spostare il CG spostando i pesi possono essere usate per cambiare il CG di un aereo risistemando i passeggeri o i bagagli.

Considera questo aereo:

Peso a vuoto e EWCG 1340 lbs @ +37.0
Peso lordo massimo ………………………….. 2,300 lbs
Limiti CG………………………………………. +35,6 a +43,2
Sedili anteriori (2) ………………………………………………. +35
Sedili posteriori (2) ……………………………………………….. +72
Carburante………………………………………………..40 gal @ +48
Bagaglio (massimo) ……………………….. 60 lbs @ +92

Figura 2-15. Diagramma di carico per un tipico aereo monomotore.
Il pilota ha preparato una tabella, Figura 2-16, con alcuni dati permanenti compilati e spazi vuoti lasciati da riempire con informazioni su questo particolare volo.

Per questo volo, il pilota di 140 libbre e un passeggero di 115 libbre devono occupare i posti anteriori, e un passeggero di 212 libbre e uno di 97 libbre sono nei posti posteriori. Ci saranno 50 libbre di bagaglio, e il volo deve avere la massima autonomia, quindi viene trasportato il massimo del carburante. La tabella di carico, Figura 2-17, viene compilata usando le informazioni della Figura 2-15.

Figura 2-17. Questa tabella di carico completata mostra che il peso è entro i limiti, ma il CG è troppo a poppa.

Con questo carico, il peso totale è inferiore al massimo di 2.300 libbre ed è entro i limiti, ma il CG è 0,9 pollici troppo a poppa.

Una possibile soluzione sarebbe quella di scambiare i posti tra il passeggero del sedile posteriore da 212 libbre e quello del sedile anteriore da 115 libbre. Usare una modifica dell’equazione di base del peso e dell’equilibrio per determinare la quantità che il CG cambierà quando i passeggeri si scambiano i posti.

I due passeggeri che cambiano posto hanno spostato il CG in avanti di 1,6 pollici, il che lo pone all’interno dell’intervallo operativo. Questo può essere dimostrato corretto facendo una nuova tabella che incorpora i cambiamenti.

Figura 2-18. Questo grafico di carico, fatto dopo le modifiche ai sedili, mostra che sia il peso che il bilanciamento sono entro i limiti consentiti.

Documentazione su peso e bilanciamento

Informazioni fornite dalla FAA

Per poter pesare correttamente un aereo e calcolare il suo centro di gravità a vuoto, è necessario conoscere alcune informazioni. Queste informazioni sono fornite dalla FAA a chiunque per ogni aeromobile certificato nelle schede tecniche del certificato di tipo (TCDS) o nelle specifiche dell’aeromobile e sono accessibili via internet all’indirizzo: www.faa.gov (home page), da quella pagina, selezionare “Regulations and Policies”, e in quella pagina, selezionare “Regulatory and Guidance Library”. Questa è la biblioteca ufficiale di riferimento tecnico della FAA.

Quando il progetto di un aeromobile è approvato dalla FAA, vengono rilasciati un certificato di tipo approvato e un TCDS. Il TCDS include tutte le specifiche pertinenti per l’aeromobile, e ad ogni ispezione annuale o di 100 ore, è responsabilità del meccanico o del riparatore che effettua l’ispezione assicurarsi che l’aeromobile si attenga ad esse. Vedere le pagine da 27 a 2-9, per esempi di estratti del TCDS. Una nota sul TCDS: gli aeromobili certificati prima del 1 gennaio 1958, sono stati emessi con le specifiche dell’aeromobile sotto i regolamenti dell’aria civile (CARs), ma quando l’Amministrazione Aeronautica Civile (CAA) è stata sostituita dalla FAA, le specifiche dell’aeromobile sono state sostituite dalle schede tecniche del certificato di tipo. Le informazioni di peso e bilanciamento su un TCDS includono quanto segue:

Dati pertinenti ai singoli modelli

Questo tipo di informazioni è determinato nelle sezioni pertinenti ad ogni singolo modello:

CG Range

Categoria normale
(+82.0) a (+93.0) a 2.050 libbre.
(+87.4) a (+93.0) a 2.450 libbre.

Categoria Utility

Figura 2-19. Estratti da una scheda tecnica di un certificato di tipo.

Figura 2-19. Estratti da una scheda tecnica di un certificato di tipo (continua).

Figura 2-19.

Se questa informazione è data, ci può essere un grafico sul TCDS simile a quello della Figura 2-20. Questo grafico aiuta a visualizzare il CG di bordo. Questo grafico aiuta a visualizzare la gamma CG. Disegnare una linea orizzontalmente dal peso dell’aereo e una linea verticalmente dalla stazione della fusoliera su cui si trova il CG. Se queste linee si incrociano all’interno dell’area racchiusa, il CG è all’interno dell’intervallo consentito per il peso.

Nota che ci sono due aree chiuse: la più grande è l’intervallo del CG quando si opera solo nella categoria Normal, e l’intervallo più piccolo è per operare in entrambe le categorie Normal e Utility. Quando si opera con le limitazioni di peso e CG indicate per la categoria Utility, l’aeromobile è approvato per acrobazie limitate come testacoda, lazy eight, chandelle e virate ripide in cui l’angolo di bank supera i 60º. Quando si opera al di fuori del recinto più piccolo ma all’interno del più grande, l’aereo è limitato da queste manovre.

Figura 2-20. Tabella del raggio d’azione del CG.

Se l’aereo ha un carrello di atterraggio retrattile, può essere aggiunta una nota, per esempio:

“Momento dovuto alla ritrazione del carrello di atterraggio (+819 lb-in)”.

Empty Weight CG Range

Quando tutti i sedili e gli scompartimenti dei bagagli sono situati vicini, non è possibile, fintanto che l’EWCG si trova all’interno del range EWCG, caricare legalmente l’aereo in modo che il suo CG operativo cada al di fuori di questo range consentito. Se i sedili e le aree dei bagagli si estendono su un ampio intervallo, l’intervallo EWCG sarà elencato come “Nessuno”.

Pesi massimi

Sono indicati i pesi massimi consentiti al decollo e all’atterraggio e il peso massimo consentito in rampa. Queste informazioni di base possono essere modificate da una nota, come la seguente: “NOTA 5. Un peso di atterraggio di 6.435 libbre deve essere osservato se i pneumatici 10 PR sono installati su un aereo non dotato di ammortizzatori 60-810012-15 (LH) o 60-810012-16 (RH).”

Numero di posti a sedere

Il numero di posti a sedere e i loro braccioli sono indicati in termini come:

“4 (2 a +141, 2 a +173)”

Bagaglio massimo (limite strutturale)

Questo è dato come:

“500 lbs a +75 (compartimento anteriore)
655 lbs a +212 (zona posteriore della cabina)”

Capacità di carburante

Questa importante informazione è data in termini come:

“142 gal (+138) comprendenti due celle interconnesse in ogni ala”

-o

“204 gal (+139) comprendenti tre celle in ogni ala e una cella in ogni carlinga (quattro celle interconnesse) Vedi NOTA 1 per i dati sul sistema di carburante”.

“NOTA 1” sarà simile al seguente esempio:

“NOTA 1. I dati aggiornati di peso e bilanciamento, compreso l’elenco delle attrezzature incluse nel peso standard a vuoto e le istruzioni di carico quando necessario, devono essere forniti per ogni aeromobile al momento della certificazione originale.

Il peso standard a vuoto e le corrispondenti posizioni del centro di gravità devono includere il carburante inutilizzabile di 24 libbre a (+135).”

Capacità dell’olio (Wet Sump)

La quantità della riserva d’olio completa e il suo braccio sono dati in termini come:

“26 qt (+88)”

Dati pertinenti a tutti i modelli

Dato

La posizione del dato può essere descritta, per esempio, come:

“Faccia anteriore del firewall”

– o

78.4 pollici davanti al bordo d’entrata dell’ala (solo ala dritta).
78.4 pollici davanti all’intersezione interna delle sezioni diritte e rastremate (ali semi-taperate).

Mezzi di livellamento

Un metodo tipico è:

“Soglia superiore della porta”.

Questo significa che una livella è tenuta contro la soglia superiore della porta e l’aereo è a livello quando la bolla è centrata. Altri metodi richiedono che una livella sia posizionata attraverso viti di livellamento o alette di livellamento nella struttura primaria del velivolo o lasciando cadere un filo a piombo tra i punti di livellamento specificati.

TCDS sono emessi per gli aeromobili che sono stati certificati dal 1 gennaio 1958, quando la FAA è entrato in essere. Per gli aeromobili certificati prima di questa data, fondamentalmente gli stessi dati sono inclusi nelle specifiche di aeromobili, motori o eliche che sono stati emessi dalla Civil Aeronautics Administration.

Nelle schede tecniche dei certificati di tipo, specifiche ed elenchi, il volume VI, intitolato “Gli elenchi degli aeromobili” include informazioni su peso e bilanciamento degli aeromobili di cui ci sono meno di 50 elencati come certificati.

Informazioni fornite dal costruttore

Quando un aereo è inizialmente certificato, il suo peso a vuoto e l’EWCG sono determinati e registrati nel record di peso e bilanciamento come quello in Figura 2-21. Notate in questa figura che il momento è espresso come “Momento (lb-in/1000)”. Questo è un indice di momento che significa che il momento, un numero molto grande, è stato diviso per 1.000 per renderlo più gestibile. Il capitolo 4 discute gli indici di momento in modo più dettagliato.

Figura 2-21. Tipici dati di peso e bilanciamento per un aeroplano 14 CFR parte 23.
Un elenco dell’equipaggiamento è fornito con l’aeroplano, che specifica tutto l’equipaggiamento richiesto e tutto l’equipaggiamento approvato per l’installazione nell’aeroplano. Il peso e il braccio di ogni elemento è incluso nella lista, e tutto l’equipaggiamento installato quando l’aereo ha lasciato la fabbrica è controllato.

Quando un meccanico dell’aeromobile o un riparatore aggiunge o rimuove un elemento sulla lista dell’equipaggiamento, deve modificare il record di peso e bilanciamento per indicare il nuovo peso a vuoto e l’EWCG, e la lista dell’equipaggiamento viene rivista per mostrare quale equipaggiamento è effettivamente installato. La Figura 2-22 è un estratto di un elenco completo delle attrezzature che include tutti gli elementi di equipaggiamento approvati per questo particolare modello di aeromobile. Il POH per ogni singolo aeromobile include un elenco di equipaggiamento specifico dell’aeromobile delle voci di questo elenco principale. Quando un qualsiasi elemento viene aggiunto o rimosso dall’aeromobile, il suo peso e il suo braccio sono determinati nella lista delle attrezzature e utilizzati per aggiornare il record di peso e bilanciamento.
Figura 2-22. Estratto da una tipica lista completa dell’equipaggiamento.
Figura 2-22. Estratto da un tipico elenco completo delle attrezzature (continua).

Il POH/AFM contiene anche inviluppi del momento CG e grafici di carico. Esempi dell’uso di questi pratici grafici sono dati nel capitolo 4.

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