diciamo che sono in grado di uscire e fare un sondaggio su ogni singolo membro di una popolazione, cosa che sappiamo non essere normalmente pratica, ma sono in grado di farlo e chiedo a ciascuno di loro cosa ne pensi del presidente e glielo chiedo e ci sono solo due opzioni, possono avere un rating sfavorevole, sfavorevole, sfavorevole, o possono avere un rating favorevole o possono avere un rating favorevole e diciamo che dopo Dopo aver intervistato ogni singolo membro di questa popolazione, il 40% ha una valutazione sfavorevole e il 60% ha una valutazione favorevole, quindi se dovessi disegnare la distribuzione di probabilità, la distribuzione di probabilità sarà discreta perché ci sono solo due valori che ogni persona può assumere: potrebbe avere una valutazione sfavorevole o potrebbe avere una valutazione favorevole o potrebbe avere una valutazione favorevole e il 40% ha una valutazione sfavorevole, il 40% ha una valutazione sfavorevole e lasciatemi colorare un po’ il codice, quindi questo è il 40% proprio qui, quindi 0.4 forse scriverò solo 40% proprio lì 40% proprio lì e poi 60% e poi 60% hanno un’opinione favorevole hanno un’opinione favorevole 60% fammi fare il codice colore questo 60% hanno un’opinione favorevole e nota che questi due numeri sommano al 100% perché ognuno ha dovuto scegliere tra queste due opzioni ora se dovessi andare a chiederti di scegliere un membro a caso di quella popolazione e dire qual è la valutazione di favore prevista di quel membro quale sarebbe o un altro modo di pensarci è qual è la media di questa distribuzione e per una distribuzione discreta come questa la tua media o il tuo valore previsto è solo sarà la somma ponderata con la probabilità dei diversi valori che la vostra distribuzione può assumere ora il modo in cui l’ho scritto proprio qui non potete prendere una somma ponderata con la probabilità di U e F non potete dire 40% volte u più 60% volte F non otterrete nessun tipo di numero quindi quello che faremo è definire U e F come qualche tipo di valore, quindi diciamo che U è zero, tu sei zero e f è uno e ora la nozione di prendere una somma ponderata di probabilità ha un senso, quindi la media, la media o si potrebbe anche dire la media, beh, dirò solo che la media di questa distribuzione sarà 0.4 sarà 0,4 che è questa probabilità proprio qui volte zero volte zero più più 0,6 più 0,6 volte 1 più 0,6 volte 1 che sarà uguale a questo sarà solo 0,6 volte 1 è 0,6 0,6 così chiaramente nessun individuo può assumere il valore di 0,6 nessuno lo farà nessuno può dirvi io 60% sfavorevole e 40% M sfavorevole tutti devono scegliere o favorevole o sfavorevole così non troverete mai effettivamente qualcuno che ha un valore di 0.6 valore di favoreggiamento, sarà o un 1 o uno 0, quindi questo è un caso interessante in cui la media o il valore atteso non è un valore che la distribuzione può effettivamente assumere e quindi si sa che è un valore da qualche parte, è un valore da qualche parte, è un valore da qualche parte qui che ovviamente non può ma questa è la media, questo è il valore atteso e la ragione per cui questo ha senso è che se tu avessi un sondaggio su cento persone, moltiplicheresti 100 volte questo numero e ti aspetteresti che 60 persone dicano di sì o se li sommassi tutti, 60 direbbero di sì e 40 direbbero 0, sommandoli tutti otterresti il 60% che dice di sì e questo è esattamente ciò che la nostra distribuzione della popolazione ci ha detto ora qual è la varianza qual è la varianza di questa popolazione proprio qui quindi la varianza fammela scrivere qui fammi scegliere un nuovo colore la varianza la varianza è solo potresti vederla come la come la somma ponderata delle probabilità delle distanze al quadrato dalla media o il valore atteso delle distanze al quadrato dalla media, quindi cosa sarà? Beh, ci sono due diversi valori che qualsiasi cosa può assumere, si può avere 0 o si può avere 1, la probabilità di avere 0 è 0.4 quindi c’è un punto per la probabilità di ottenere uno 0 e se si ottiene uno zero qual è la differenza qual è la distanza da zero alla media la distanza da zero alla media è zero meno 0,6 o posso anche dire 0,6 meno zero stessa cosa perché stiamo andando al quadrato zero meno 0,6 al quadrato ricordate la varianza è la probabilità o la somma ponderata delle distanze al quadrato quindi questa è la differenza tra 0 e la media e poi più c’è un punto 6 possibilità c’è un punto 6 possibilità 0.6 probabilità che tu ottenga un 1 e la differenza tra 1 e punto 6 1 e il nostro punto medio 6 è quello e poi stiamo anche andando a stiamo anche andando a stiamo anche andando al quadrato questo qui ora che cosa è questo valore sta per essere questo sta per essere 0,4 volte 0,6 al quadrato questo è 0,4 volte punto perché 0 meno 0.6 è punto negativo 6 se lo elevi al quadrato se lo elevi al quadrato si ottiene positivo 0,36 così questo valore qui sto andando a codice colore questo valore proprio qui è volte 0,36 e poi questo valore proprio qui fammi fare questo in un altro così poi stiamo andando ad avere 2 più 0,6 più questo punto 6 volte 1 meno 0,6 al quadrato ora 1 meno 0,6 è 0,4 0,4 al quadrato o 0,4 al quadrato è 0,16 così fammi fare questo così questo valore proprio qui sta per essere 0.16 così fammi prendere la mia calcolatrice fuori per calcolare effettivamente questi valori fammi prendere la mia calcolatrice fuori così questo sta andando essere 0,4 volte 0,36 più 0,6 volte punto uno sei che è uguale a 0,2 quattro punto due quattro così la nostra deviazione standard di questa distribuzione la nostra deviazione standard di questa distribuzione è zero punto 2 4 o se si vuole pensare al se si vuole pensare al tempo la varianza di questa distribuzione è 0.24 e la deviazione standard di questa distribuzione che è solo la radice quadrata di questo la deviazione standard di questa distribuzione sta per essere la radice quadrata di zero punto due quattro e calcoliamo ciò che è che sta per essere prendiamo la radice quadrata di 0,2 quattro che è uguale a 0,4 otto bene lo arrotondo per eccesso punto quattro nove così questo è uguale a 0,49 così se si dovesse guardare questa distribuzione la media la media di questa distribuzione è 0,6 così 0,6 è la media e la deviazione standard è 0.5 quindi la deviazione standard è così in realtà è qui fuori è perché se si va a sommare una deviazione standard si sta quasi arrivando a un punto uno così questo è una deviazione standard sopra e poi una deviazione standard sotto arrivare a circa qui e che tipo di senso è difficile per davvero razionale per avere una sorta di buona intuizione per una distribuzione discreta perché davvero non si può prendere quei valori, ma ha senso che la distribuzione è inclinata a destra qui comunque ho fatto questo ho fatto questo esempio con i particolari perché volevo mostrarvi perché questa distribuzione è utile nel prossimo video lo farò con numeri generali dove questo sarà P dove questa è la probabilità di successo e questo è l’1 meno P che è la probabilità di fallimento e poi arriveremo con formule generali per la media e la varianza e la deviazione standard di questa distribuzione che in realtà è chiamata distribuzione di Bernoulli è il caso più semplice della distribuzione binomiale

.