Tetraedro

Contenuti di questa pagina Cos’è un Tetraedro? Pezzi del Tetraedro Numeri Tetraedrici Tetraedro nel Cubo Anelli di Tetraedri Tetraedri su Internet

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Che cos’è un Tetraedro?

Un tetraedro è una figura tridimensionale con quattro triangoli equilateri. Se si sollevano tre triangoli (1), si ottiene il tetraedro in vista dall’alto (2). Generalmente è mostrato in prospettiva (3).

Se si considera la parola tetraedro (tetraedro significa “con quattro piani”), si potrebbe chiamare tetraedro ogni piramide con un triangolo come base.

Tuttavia il tetraedro è la piramide triangolare dritta e regolare di questo sito.

Pezzi del tetraedro
Altezza e area di un triangolo laterale
Quattro triangoli equilateri formano un tetraedro.

…	Un triangolo è scelto: Le tre altezze si intersecano in un punto come in ogni triangolo. Questo è il centro del triangolo. L’altezza può essere calcolata dal lato a come h=sqr(3)/2*a usando il teorema di Pitagora.

Le altezze sono anche mediane e si intersecano con il rapporto2:1. Questo è usato nei calcoli seguenti.

L’area del triangolo è A=sqr(3)/4*a².

Altezza dello spazio

L’altezza del tetraedro è tra il centro del triangolo base (1) e il vertice (2). Per i calcoli si considera il cosiddetto triangolo d’appoggio (3, giallo), che è formato da uno spigolo e due altezze del triangolo. C’è H=sqr(6)/3*a usando il teorema di Pitagora.
Centro, sfera circoscritta e sfera inscritta Il centro di un tetraedro è l’intersezione di due altezze dello spazio (1,2,3). È centro di gravità, centro della sfera attraverso i quattro angoli, e centro della sfera più grande, che ancora si adatta all’interno del tetraedro (4).

…	Si ottengono due formule per r e R con l’aiuto del teorema di Pitagora (1) e H=R+r (2): C’è r=sqr(6)/12*a , R=sqr(6)/4*a.

Superficie angolare

….…..

L’area della base e le facce laterali formano la superficieO. C’è O=4*A (triangolo) = sqr(3)a².

Volume

Numeri tetraedrici superiore

……	Se si incollano 20 biglie a due gruppi con quattro e due con sei, si ottiene un rompicapo ben noto: si deve formare una piramide con quattro pezzi.

Ci sono molti rompicapi simili.

Tetraedro nel cubo in alto
Sei facce diagonali formano un tetraedro nel cubo.
Se conosci la visione 3D, puoi guardare tridimensionalmente le seguenti due coppie di cubi.

Il volume del tetraedro è la terza parte del volume del cubo.

Se disegni un secondo tetraedro e le linee di intersezione, ottieni una penetrazione di due tetraedri.

La figura consiste nelle diagonali delle facce e le linee di collegamento dei centri dei quadrati laterali del cubo originale. Gli ultimi formano un ottaedro.

Anelli di tetraedri in alto
Puoi fare dei tetraedri di carta e attaccarne un numero pari su un anello. L’anello può continuamente girare verso l’interno o verso l’esterno attraverso il centro. Questo è un bel giocattolo. – Questi anelli sono anche chiamati caleidocicli.Trovi di più sulla mia pagina web Kaleidocycles.

Tetrahedraon the Internettop

German

Christof Weber
Washat dieser Körper mit Kugeln zu tun? (Reuleaux’sche Tetraeder)

Albert Kluge
Einrotierender Tetraeder als Java-Applet

FAZ
Tetraederpackung:Eins geht noch

Georg Burkhard
Pyramidedes Cestius, Rom (u.a.)

Gerd Müller
PlatonischeKörper in Stereodarstellung

H.B.Meyer (Polyeder aus Flechtstreifen)
Tetraeder

LANDRAT-LUCAS-GYMNASIUM Leverkusen
SierpinskiTetraeder

ruhr-guide
TetraederBottrop

Wikipedia
Tetraeder,Tetraeder (Bottrop),Tetrapode, Tetraederzahl

Inglese

Eric W. Weisstein (World of Mathematics)
Tetraedro

H.B.Meyer (Polyeder aus Flechtstreifen)
Tetraedro

Joyce Frost e Peg Cagle (mathforum)
AnAmazing, Space Filling, Non-regular Tetrahedron

Wikipedia
Tetraedro,Tetrapod (struttura), Tetrahedralnumber