Natasha Glydon

Arte e matematica possono a prima vista sembrare cose molto diverse, ma le persone che amano la matematica tendono a cercare la matematica nell’arte. Vogliono vedere i modelli e gli angoli e le linee della prospettiva. Questo è il motivo per cui artisti come M.C. Escher attraggono così tanto i matematici. C’è una grande quantità di matematica coinvolta nell’arte, per non parlare delle cose di base come la misurazione e le linee, ma la complessità dell’arte può spesso essere descritta usando la matematica.

Leonardo Da Vinci

Un pezzo molto famoso, conosciuto come la Monna Lisa, dipinto da Leonardo Da Vinci, è disegnato secondo il rapporto aureo. Il rapporto aureo è 1:0,618 ed è stato coniato come aureo perché si dice che sia esteticamente piacevole. La proporzione aurea può essere trovata in tutto il corpo umano. Un rettangolo d’oro è semplicemente un rettangolo con dimensioni che riflettono la proporzione aurea. La Monna Lisa ha molti rettangoli d’oro in tutto il dipinto. Disegnando un rettangolo intorno al suo viso, possiamo vedere che è davvero d’oro. Se dividiamo quel rettangolo con una linea tracciata attraverso i suoi occhi, otteniamo un altro rettangolo aureo, il che significa che la proporzione tra la lunghezza della sua testa e i suoi occhi è aurea. Ci sono altri rettangoli dorati che possono essere disegnati sul resto del suo corpo, come dal collo alla parte superiore delle mani.

Da Vinci creò altre opere che erano anche disegnate secondo il rapporto aureo come L’Ultima Cena, Il Vecchio e L’Uomo Vitruviano. L’Uomo Vitruviano (o Uomo in azione) è il disegno di un uomo inscritto in un cerchio. L’altezza dell’uomo è in proporzione aurea dalla cima della sua testa al suo ombelico e dal suo ombelico al fondo dei suoi piedi. L’Uomo Vitruviano illustra tutte le proporzioni divine nell’essere umano

M.C. Escher

Escher è un famoso artista che ha creato opere d’arte matematicamente impegnative. Ha usato solo semplici strumenti di disegno e l’occhio nudo, ma è stato in grado di creare pezzi matematici sorprendenti. Si è concentrato sulla divisione del piano e ha giocato con spazi impossibili. Ha prodotto politipi, a volte nei disegni, che non possono essere costruiti nel mondo reale, ma possono essere descritti usando la matematica. I suoi disegni catturavano gli occhi e sembravano possibili alla percezione, ma erano matematicamente impossibili. Il suo particolare disegno, Ascending and Descending, che può essere visto sul sito di M. C. Escher, era uno di questi capolavori. In questo disegno, Escher crea una scala che continua a salire e scendere, il che è matematicamente impossibile, ma il disegno lo fa sembrare realistico. L’immagine seguente, Relatività, è un esempio.

La “Relatività” di M.C. Escher (c) 2006
The M.C. Escher Company – Paesi Bassi.
Tutti i diritti riservati. Usato con permesso.
http://www.mcescher.com

Escher ha anche creato molte figure a incastro che sembrano matematicamente scorrette. Usando il bianco e nero, era in grado di creare diverse dimensioni per far sembrare possibile ciò che era matematicamente impossibile. Escher spesso combinava immagini bidimensionali e tridimensionali in un’unica stampa, come il suo pezzo intitolato Reptiles, dove i rettili stessi escono da una tassellatura e camminano intorno e poi tornano nell’immagine bidimensionale.

Per vedere altri pezzi di Escher, visita www.mcescher.com.

A volte, gli artisti vogliono creare certe prospettive lineari. Al fine di realizzare questo, l’artista sceglierà un punto sul pezzo tale che tutte le linee nel pezzo si uniranno in quel singolo punto. In questo modo, gli artisti usano la matematica per creare una certa percezione per il loro pubblico, senza alcuno speciale strumento matematico. Molti artisti usano la matematica senza rendersene conto. Escher non ha usato alcuno strumento matematico mentre creava le sue opere. In particolare, il suo Circle Limit III contiene tassellazioni che sono state disegnate completamente a mano libera e tuttavia sono matematicamente corrette al millimetro.

Un artista e imprenditore ha inviato un problema di costruzione a Math Central Quandaries and Queries. Voleva costruire una stella a cinque punte tridimensionale. Visitando la pagina si può vedere la soluzione matematica a questo problema, così come le immagini del prodotto finito.

Nell’arte, la matematica non è sempre visibile, a meno che non la si cerchi. Ma ci sono molte simmetrie, geometrie e misure coinvolte nella creazione di una bella arte. Inoltre, molti artisti approfittano delle scoperte matematiche, come il rapporto aureo per rendere le loro opere d’arte realistiche e belle. Anche gli angoli e la prospettiva possono essere descritti usando la matematica. Forse la matematica e l’arte sono abbastanza intricate.