私がある集団のメンバー全員を調査しに行くことができたとしよう、普通は現実的ではないと我々は知っているが私はそれをすることができる。 という質問をします。選択肢は2つだけで、「好ましくない」「好ましくない」「好ましい」「好ましい」のいずれかになります。 この集団のメンバー全員を調査したところ、40%が好ましくない評価で、60%が好ましい評価でした。確率分布を描くとしたら、確率分布は離散的なものになるでしょう。なぜなら、どんな人でも、好ましくない見解か、好ましい見解か、好ましい見解かの2つの値しか取れず、40%が好ましくない見解で、40%が好ましくない見解で、これを少し色分けしましょう。4 たぶん40％って書くでしょう 40％って書くでしょう 40％って書くでしょう 60％って書くでしょう 60％って書くでしょう 60％って書くでしょう この二つの数字を足すと100％になります なぜなら誰もがこの二つの選択肢から選ばなければならないからです もし私がこの集団からランダムにメンバーを選んで そのメンバーの好感度はどれくらいになるか聞いてみるとします 別の考え方として この分布の平均値はどれくらいか このように離散分布では あなたの平均または期待値はちょうど 分布が取り得る様々な値の確率加重和になります 今ここで書いた方法では U と F の確率加重和を取ることはできません 40% x u と 60% x F と言うことはできません どんな種類の数字も得られません だからこれからすることは UとFをある種の値として定義します。Uを0、yを0、fを1として、確率加重和をとるという考え方はある程度意味があります。4になります 0.4になります この確率はここに ゼロの倍 ゼロの倍 プラス 0.6 プラス 0.6 の倍 1 プラス 0.6 の倍 1 と等しくなります 0.6 の倍 1 は 0.6 0.6 ですから 明らかに 0.6 という値を取る人はいません 誰もいません 私は 60% 不支持で 40% 不支持だと言う人はいません 誰もが有利か不利かを選択しなければなりません だから実際に 0.6% という人を見つけることはできないのです6 好感度値が1か0になるのです。これは、平均値や期待値が、分布が実際に取り得る値ではない、興味深いケースです。 このようなことは起こりえませんが、これが平均値で、これが期待値です。これがなぜ意味を持つかというと、100人にアンケートを取ったとすると、この数字を100倍すると、60人がイエスと答えると予想されます。あるいは、全部を合計すると60人がイエスで、40人が0と答え、全部合計すると この母集団の分散は何でしょう？分散はここに書きます。 平均からの距離の二乗の確率加重和、または平均からの距離の二乗の期待値はどうなるのでしょうか。0になる確率は0.4なので0になる確率のポイントがあります。0になった場合、その差は何ですか？0から平均までの距離は0マイナス0.6です。0マイナス0.6の2乗なので0.6マイナス0と言ってもいいです。分散は確率または2乗距離の重み付き合計なのでこれは0と平均間の差とプラス6ポイントのチャンスがあります0。1が出る確率は0.6％、1と点6の差は0.6％、平均点6は0.4％、そしてこの値を二乗するとどうなるでしょうか。6 は負の点 6 を二乗すると正の 0.36 になるので、この値を色分けしてみます。16 ですから、実際にこれらの値を計算するために電卓を出してみましょう。電卓を出してみると、これは 0.4 x 0.36 + 0.6 x point one six となり、これは 0.2 4 point two four に等しいので、この分布の標準偏差は 0 point 2 4 または、もしあなたが天気について考えたいなら、この分布の分散は 0.4となります。この分布の標準偏差は、この分布の標準偏差の平方根で、0.2 ポイント 4 の平方根になります。この平方根は 0.4 ポイント 9 に相当するので、これは 0.49 に相当します。標準偏差は0.5なので、実際にここに出ています。1つの標準偏差を足すと、ほとんど1点になるので、これは1つ上の標準偏差で、1つ下の標準偏差はちょうどこのあたりです。これは一種の意味を持ちます。離散分布に対して良い直感を持つのは本当に合理的に難しいです。なぜなら本当にこれらの値を取ることはできないからです。 次のビデオでは、なぜこの分布が有用なのかをお見せしたいと思いますので、一般的な数値でやってみましょう。これが成功の確率で、これが1からPを引いたものが失敗の確率です。