- 重量とバランスの理論
- Aircraft Arms, Weight, and Moments
- テコの法則
- Shifting the CG
- チャートによる解決
- 基本的な重さとバランスの方程式
- 式による解決
- Shifting the Airplane CG
- Weight and Balance Documentation
- FAA-Furnished Information
- Data Pertinent to Individual Models
- CG Range
- Utility Category
- Empty Weight CG Range
- Maximum Weights
- Number of Seats
- Maximum Baggage (Structural Limit)
- 燃料容量
- オイル容量（ウェットサンプ）
- Datum
- Leveling Means
- Manufacturer-Furnished Information
重量とバランスの理論
航空機の重量とバランスを考慮する上で、二つの要素が不可欠です。
- 航空機の合計重量はFAAの許容する最大重量より大きくてはなりません。
- The center of gravity, or the point of the all of the weight is considered at concentrated, must be maintained within the allowable range for the operational weight of the aircraft.
Aircraft Arms, Weight, and Moments
The arm, usually measured in inches, refers the distance between the center of the items or object of gravity and the datum.The term arms, usually inasures in inch. 基準より前方または左側のアームはマイナス(-)で、基準より後方または右側のアームはプラス(+)です。 データムが航空機の前方にある場合、すべてのアームが正となり、計算誤差を最小にすることができる。 重量は通常ポンドで測定される。 8023>
メーカーは、データムと呼ばれる基準面からインチ単位で測定した、CGに許容される最大重量と範囲を定めている。
メーカーによっては、この範囲を平均空力コード(MAC)のパーセントで測定するように指定しており、その前縁はデータムから特定の距離に位置しています。
いくつかのヘリコプターの基準点はローターマストの中心ですが、この位置はいくつかの腕が正になり、他の腕が負になる原因となります。
モーメントとは回転を起こそうとする力のことで、腕（インチ）と重さ（ポンド）の積である。 モーメントは一般にポンド・インチ(lb-in)で表され、正負のいずれかになる。 図2-1は、モーメントの代数的符号の導き方を示している。 正のモーメントは飛行機を機首上げにし、負のモーメントは機首下げにする。 重量、腕、モーメントの代数符号の関係
テコの法則
重量とバランスの問題は、テコの物理法則に基づいている。 この法則は、支点の片側にかかる重量にその腕をかけたものと、反対側にかかる重量にその腕をかけたものが等しいとき、てこはつりあうとするものです。 つまり、支点に関するモーメントの代数和が0になったとき、てこは釣り合うのである。 これは正のモーメント（レバーを時計回りに回転させようとするもの）が負のモーメント（反時計回りに回転させようとするもの）と等しい状態である
図2-2. 図2-2のレバーについて考えてみよう。100ポンドのおもりAは支点（この例ではデータム）から50インチ左にあり、100×-50＝-5000in-lbのモーメントを持つ。 200ポンドのおもりBは支点から25インチ右側にあり、そのモーメントは200×+25=+5000 in-lb。 時計回りに回転させようとする力と反時計回りに回転させようとする力は同じ大きさである。
図2-3. 3728＞重量の決定＜1678＞＜8387＞重量とバランスを理解する最も簡単な方法の一つは、さまざまな場所に重りが置かれた板を考えることです。
図2-4のようなボードのCGは、次の4つのステップを使用して決定することができます：
- 基準から各重量の腕をインチで測定します。
- 各ウェイトのポンド・インチ単位のモーメントを決定するために、各アームにポンド単位のウェイトを乗算する。
- すべての重量とすべてのモーメントの合計を求めます。 ボードの重さは無視する。
- 総モーメントを総重量で割って、基準点からインチ単位でCGを決定します。
図2-4. ボードから離れた場所にあるデータムから重心を決定する。
図2-4で、ボードには3つの重りがあり、重りAのCGから50インチ左側にデータムがある。図2-5のようなチャートを作ってCGを決める。
Figure 2-5.
図2-5にあるように、Aは100ポンドで、基準から50インチ、Bは100ポンドで、基準から90インチ、Cは200ポンドで、基準から150インチに位置しています。 したがって、3つの重量の合計は400ポンドであり、総モーメントは44,000 lb-inです。
総モーメントを総重量で割ってCGを決定します。
これが正しいCGであることを証明するには、元のデータムの右110にデータを動かし、この新しいデータムから図2-6のようにそれぞれの重量の腕を決定してください。 そして、図2-7のようなチャートを新たに作成する。 CGが正しければ、モーメントの和は0になる。
Figure 2-6. CGに割り当てられたデータムからのアーム。
おもりAの新しいアームは110 – 50 = 60インチで、このおもりはデータムの左側にあるので、そのアームはマイナス、つまり-60インチとなる。 おもりBの新しい腕は110-90=20インチで、これも基準点より左にあるので-20インチ、おもりCの新しい腕は150-110=40インチです。 重りCの新しい腕は150 – 110 = 40インチで、基準より右側にあるので正である
Figure 2-7. ボードは元の基準点から110インチ右の点でバランスをとる。
ボードはモーメントの和がゼロのときバランスがとれている。 重りのアームを決定するために使用する基準点の位置は重要ではなく、どこでもよい。 しかし、すべての測定は同じ基準位置から行わなければなりません。
飛行機のCGの決定は、前の例でボードのCGを決定するのと同じ方法で行われます。 飛行機を計量準備し（3章で説明）、3つの秤に乗せます。 風袋重量、つまり飛行機を秤に固定するためのチョックや装置の重量はすべて秤の読みから差し引き、各輪の計量点からの正味重量を図2-9のようなグラフに記入する。 計量点のアームは、飛行機の型式証明データシート（TCDS）に、基準点からの距離をインチ単位で表したステーションで指定されています。 風袋重量には、機体を水平にするためのものも含まれる
図2-8. 8023>
図2-9.基準点が前方にある航空機のCGの決定 基準点が前方にある航空機のCGを決定するための図。
この飛行機の空虚重量は5,862ポンドである。 全モーメントを全重量で割ったEWCGは胴体部201.1点にある。
Shifting the CG
よくある重量とバランスの問題の一つに、乗客をある座席から別の座席に移動させたり、荷物や貨物をある区画から別の区画に移動させて、CGを希望の位置に移動させるというものがある。 これも3つの重りがついた板を使い、飛行機で実際に行われている方法で問題を解決することで可視化できます。
チャートによる解決
図2-10のように、重りを移動させることで板の重心を移動させることができます。 ボードに荷重がかかると、重りAのCGから72インチの地点でバランスをとる。
図2-10.ボードに荷重がかかると、重りAのCGから72インチの地点でバランスをとる。 重りをずらしてボードのCGを移動させる。 これが元の構成である。
図2-11. ウェイトを1つ動かしてボードのCGを移動させる。 これはボードの元の状態です。
おもりBを移動して、ボードがおもりAのCGから50インチの中心でバランスするようにするには、まず、この望ましいバランス点の周りの3つのおもりすべての合計モーメントがゼロになるようなモーメントを発生するおもりBのアームを決定します。 この新しいバランスポイントの周りでの重りAとCの複合モーメントは5,000 in-lbなので、ボードがバランスをとるためには重りBのモーメントは-5,000 lbinでなければなりません。
図2-12. 重りAとCの複合モーメントの決定
重りBのモーメント-5,000 lb-inを重り200ポンドで割って重りBの腕を決定する。 その腕は-25インチである。
基本的な重さとバランスの方程式
この方程式は、重心位置の望ましい変化を与えるために重りを移動させなければならない距離を見つけるために並べ替えることができます。
この式は、CGを所望の位置に移動させるためにシフトする重りの量を求めるために並べ替えることもできます：
これは、ある量の重りをシフトしたときにCGが動く量を求めるためにも並べ替えることができます。
最後に、この式は、与えられた重量のシフトがCGを与えられた距離動かすことを可能にする総重量を求めるために並べ替えることができる：
式による解決
この同じ問題はまたこの基本方程式を用いて解くことができます。
この式をアレンジして、重りBを移動させる距離を求めます：
図2-10の板の重心は基準点から72インチでした。 200ポンドのおもりBを55インチ左に移動させると、CGは72インチから50インチになり、22インチの距離になる。 このとき、新しい重心点に関するモーメントの和はゼロになる。
図2-14. 板がその中心で釣り合うことの証明。
重りを移動させる距離がわかっている場合、重心を任意の位置に移動させるために移動させる重りの量は、基本式の別のアレンジで決定することができる。 式の次の配置を使用して、CGをステーション72からステーション50に移動させるために、ステーション80からステーション25にシフトしなければならない重量量を決定する。
200ポンドの重量Bをステーション80からステーション25にシフトした場合、CGはステーション72からステーション50に移動する。
この基本式を3番目にアレンジして、指定した重さを指定した距離だけ移動させたときのCGの移動量を求めることもできます（図2-10で行ったように）。 8023>
重りBを+80から+25に動かすと、図2-13に見られるように、CGは22インチ、元の位置の+72から新しい位置の+50に移動することになります。
Shifting the Airplane CG
重りを動かしてCGを移動させるのと同じ手順で、乗客や荷物の配置を変えて飛行機のCGを変えることができます。
Airplane empty weight and EWCG 1340 lbs @ +37.0
Maximum gross weight ……… 2,300 lbs
CG limits………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..18 +35.6 〜 +43.2
フロントシート（2）……………………………………………………1.0〜2.0 +35
リアシート(2) ……………………………………………………………………………………………….. +72
燃料………………………40 gal @ +48
荷物（最大） ……………………………………………………………………………………………………………………… 60 lbs @ +92
Figure 2-15. 典型的な単発飛行機の積載図。
パイロットは図2-16のような表を用意し、ある恒久的なデータは埋め、空白はこの特定のフライトに関する情報で埋められるように残してあります。
このフライトでは、140ポンドのパイロットと115ポンドの乗客が前の席を占め、212ポンドと97ポンドの乗客は後の席を占めることになっています。 手荷物は50ポンド、航続距離は最大にするため、燃料は最大に搭載する。 図2-17の積載表は、図2-15の情報を使って記入します。
図2-17. この完成したローディングチャートでは、重量は制限内であるが、CGが後方に寄りすぎていることがわかる。
この積載では、総重量は最大の2,300ポンドより少なく、制限内ですが、CGは0.9インチ後方に寄りすぎています。
一つの解決策は、212ポンドの後部座席の乗客と115ポンドの前席の乗客を交換することでしょう。
2人の乗客が座席を交換したときにCGが変化する量を決定するために基本的な重量とバランスの方程式を変更することを使用します。 これは、変更を組み込んだ新しいチャートを作成することで正しいことを証明できます。
図2-18. シートの変更後に作成したこのローディング・チャートは、重量とバランスの両方が許容範囲内であることを示している。
Weight and Balance Documentation
FAA-Furnished Information
航空機を正しく計量し、その空重心を計算するには、ある情報を知っておく必要があります。 この情報は、FAAが全ての認証された航空機のType Certificate Data Sheets (TCDS)またはAircraft Specificationsに記載されており、インターネットを通じてwww.faa.gov（ホームページ）、そのページから” Regulations and Policies “を選び、そのページの” Regulatory and Guidance Library “からアクセスすることができます。 これはFAAの公式技術参考書です。
航空機の設計がFAAに承認されると、Approved Type CertificateとTCDSが発行されます。 TCDSには航空機の関連する仕様がすべて含まれており、年次点検や100時間点検のたびに、点検する整備士や修理工の責任において、航空機がその仕様を遵守していることを確認する必要があります。 TCDSの抜粋例はP27～P2-9をご参照ください。 TCDSについての注意点：1958年1月1日以前に認証された航空機は、民間航空規則（CAR）に基づきAircraft Specificationが発行されていましたが、民間航空局（CAA）からFAAに変わった際に、Aircraft SpecificationからType Certificate Data Sheetsに変わりました。 TCDSに記載されている重量とバランスの情報は以下の通りである。
Data Pertinent to Individual Models
このような情報は、各モデルに該当するセクションで決定される。
CG Range
Normal Category
(+82.0) to (+93.0) at 2,050 pounds.
(+87.4) ～(+93.0)、2,450 ポンド時。
Utility Category
ポイント間の直線的なばらつきが与えられています。
図2-19. 型式証明書データシートからの抜粋。
図2-19. Type Certificate Data Sheetの抜粋(続き).
図2-19. Excerpts from a Type Certificate Data Sheet (continued).
この情報が与えられている場合、TCDSに図2-20のようなチャートがある場合があります。 このチャートはCGレンジを視覚化するのに役立ちます。 機体重量から水平に線を引き、CGのある胴体局から垂直に線を引く。 これらの線が囲んだ部分の中で交差していれば、そのCGは重量に対する許容範囲内である。
なお、囲まれた領域は2つあり、大きい方がノーマルカテゴリのみで運用する場合のCG範囲、小さい方がノーマルカテゴリとユーティリティカテゴリの両方で運用する場合の範囲です。 ユーティリティカテゴリーで表示されている重量とCGの制限で運用する場合、スピン、レイジーエイト、シャンデル、バンク角が60°を超える急旋回などのアクロバット飛行に限定して承認されます。 小さい枠の外で大きい枠の中で操作する場合は、これらの操縦を制限する。
Figure 2-20. CG範囲図.
航空機が引込脚を持つ場合、例えば注意書きを追加することができる。
“Moment due to retracting of landing gear (+819 lb・in)”（着陸装置の引き込みによるモーメント）。
Empty Weight CG Range
すべての座席と荷物室が近くにある場合、EWCGがEWCG範囲内にある限り、運用上のCGがこの許容範囲外になるように合法的に航空機を積むことは不可能である。 座席や手荷物エリアが広範囲に広がっている場合、EWCG範囲は “なし “と記載されます。
Maximum Weights
最大許容離着陸重量と最大許容ランプ重量が記載されています。 この基本情報は、以下のような注釈で変更することができます。 “注意5. 60-810012-15 (LH) or 60-810012-16 (RH)ショックストラットを装備していない航空機に10PRタイヤを装着した場合、6,435ポンドの着陸重量を守らなければなりません。”
Number of Seats
座席の数とその腕は、このような言葉で示されている。
“4（+141で2、+173で2）”
Maximum Baggage (Structural Limit)
これは、次のように与えられます。
“+75で500ポンド（機首コンパートメント）
+212で655ポンド（キャビン後部エリア）”
燃料容量
この重要な情報は、このような言葉で示されます。
“142 gal (+138) comprising two interconnected cells in each wing”
or
“204 gal (+139) comprising three cells in each wing and one cells in each nacelle (four cells interconnected) See NOTE 1 for data on fuel system.” といった具合に記載されています。
“NOTE 1 “は、以下の例と同様の読み方になります。
“NOTE1.標準空虚重量に含まれる機器のリストと必要に応じて積載指示を含む最新の重量とバランスのデータは、最初の認証時に各航空機に対して提供されなければなりません。
標準空虚重量とそれに対応する重心位置は、(+135)で24ポンドの使用不可能な燃料を含んでいなければなりません。”.
オイル容量（ウェットサンプ）
フルオイル供給の量とそのアームは、次のような言葉で示されている。
“26qt（＋88）”とあります。
Data Pertinent to all Models
Datum
データムの位置は、例えば、次のように記述することができる。
“Front face of firewall”
or
78.4 inches forward of wing leading edge (straight wing only)。
直線部とテーパー部の内側交差点から78.4インチ前方（セミテーパー翼）。
Leveling Means
代表的な方法としては、
“Upper door sill.”（ドアシル上部）。
これは水準器を上部ドアシルに当て、気泡が中央に来たときに機体が水平になることを意味する。 その他の方法としては、航空機の一次構造にある水平ネジや水平ラグに水準器を当てたり、指定された水準点間のプランブラインを落としたりする必要がある。
TCDSは、FAAが発足した1958年1月1日以降に認証された航空機に対して発行されるものです。 それ以前に認証された航空機については、基本的に民間航空局が発行したAircraft Specification、Engine Specification、Propeller Specificationと同じデータが記載されています。
Type Certificate Data Sheets, Specifications, and Listingsのうち、VI巻の「The Aircraft Listings」には、認証されている航空機のうち50機未満の重量とバランスに関する情報が記載されています。
Manufacturer-Furnished Information
航空機が最初に認証されるとき、その空虚重量とEWCGが決定されて図2-21のような重量とバランスの記録に記録される。 この図では、モーメントが “Moment (lb-in/1000) “と表現されていることに注目されたい。 これは、非常に大きな数値であるモーメントを、扱いやすくするために1000で割ったモーメント指数ということです。 4章ではモーメント指数について詳しく説明します。
図2-21. 14 CFR part 23航空機の典型的な重量とバランスのデータ。
航空機には、すべての必要な機器と、航空機への搭載が承認されているすべての機器を明記した機器リストが提供される。 このリストには各機器の重量と腕が記載されており、航空機が工場から出荷される際に取り付けられているすべての機器をチェックします。
航空機の整備士や修理工が、装備品リストの項目を追加・削除した場合、新しい空虚重量とEWCGを示すために重量とバランスの記録を変更しなければならず、どの装備が実際に取り付けられているかを示すために装備品リストを修正する。 図2-22は、この特定の機種のために承認された装備品の全項目を含む包括的な装備品リストの抜粋である。 個々の航空機のPOHには、このマスターリストの項目のうち、航空機固有の装備品リストが含まれています。 航空機に何らかのアイテムが追加されたり、取り外されたりした場合、その重量と腕が装備品リストで決定され、重量とバランスの記録の更新に使用されます。
図2-22. 典型的な総合装備リストの抜粋。
図2-22. 典型的な包括的機器リストからの抜粋（続き）。
POH/AFMには、CGモーメントエンベロープと荷重グラフも含まれています。 これらの便利なグラフの使用例は、4章
に記載されている。