Sensibilidade mais alta

Imagens adaptadas do campo 756 do SDSS do SkyServer

A imagem da mão direita do telescópio mais sensível revela mais e mais estrelas e galáxias mais fracas. A imagem à direita tem uma magnitude limitada mais fraca.

Resolução

Você já tentou escolher o rosto de um amigo de uma multidão? Ao aproximar-se de uma multidão, você pode ver detalhes suficientes para que você saiba que eles são pessoas e não carros. Aproximando-se você pode ser capaz de distinguir características como a cor de um casaco ou cabelo ou a altura diferente de indivíduos. A que distância pode ver claramente as características do rosto de alguém? O que aconteceria se você continuasse caminhando mais perto. Você pode ser capaz de ver se eles se barbearam naquela manhã. Eventualmente você poderia ver os poros individuais da pele – um pensamento assustador. Observando alguém de mais perto, você foi capaz de resolver mais detalhes, ou seja, vê-los mais claramente.

Astrônomos, infelizmente, não são capazes de se aproximar de estrelas e galáxias além do nosso Sistema Solar. Então, como eles podem ver esses objetos distantes mais claramente? Esta é uma das principais funções de um telescópio – resolver objetos celestiais. Quanto maior a resolução de um telescópio, mais detalhes podemos ver a partir das imagens obtidas sobre ele. Tecnicamente estamos nos referindo aqui à resolução espacial ou angular de um telescópio.

As três imagens abaixo simulam o efeito de resolução diferente para a galáxia NGC 3521. A imagem da mão esquerda tem baixa resolução, a imagem do meio melhor resolução e a imagem da direita alta resolução para que os detalhes possam ser claramente vistos.

Imagens adaptadas da imagem da NGC 3521 no SkyServer

A capacidade de um telescópio para distinguir entre, ou seja, resolver, objetos próximos. Para aberturas circulares, como em telescópios, onde os raios de luz de uma fonte são paralelos, como é o caso de fontes de luz pontuais distantes, como estrelas, a luz será difratada de forma a formar um disco Airy. O padrão de difração circular formado contém 84% da luz no ponto luminoso central com percentagens decrescentes nos anéis luminosos circundantes. O primeiro anel de difração deve ter menos de 2% da luz no disco Airy central.

É o tamanho do disco Airy que impõe um limite de resolução. Diz-se que dois objectos são resolvidos se os seus discos Airy estiverem suficientemente separados para serem vistos como distintos. Rayleigh propôs o critério de que dois objetos pontuais são apenas resolvidos se a sua separação angular for tal que o máximo central de uma fonte pontual esteja no primeiro mínimo do outro como mostrado na imagem abaixo:

Image: S. Karl

O poder de resolução teórico de um telescópio pode ser determinado pela expressão:

(Equação 1)

onde θ = separação angular (em radianos), λ = comprimento de onda da luz a ser recolhida e D = diâmetro do espelho ou lente primária. D e λ devem estar ambos na mesma unidade e isto só se aplica onde o tamanho do primário, D é >> λ. A imagem abaixo mostra

Uma versão mais prática desta equação expressa o valor teórico da resolução em unidades de segundos de arco. Isto é dado pela equação 2:

(Equação 2)

Note que esta equação não está especificada no programa de estudos de Física ou na folha de fórmulas, mas a sua compreensão irá ajudá-lo a discutir o conceito de resolução para telescópios.

Então o que significa?

Primeiro, a resolução é inversamente proporcional ao tamanho do espelho primário. Quanto maior o diâmetro do espelho, menor o valor do θ, a resolução teórica. Um grande telescópio, portanto, teoricamente pode resolver mais detalhes que um pequeno telescópio em um determinado comprimento de onda.

Como um telescópio de 8m se compara com o olho humano quando se trata de resolver detalhes? Se assumirmos que uma pupila totalmente dilatada tem um diâmetro de 7mm, (ou seja 7 x 10-3m) e estivermos observando em luz amarela a um comprimento de onda de 550nm (5.50 x 10-7m) então:

Resolução teórica para um olho humano é dada por = 2.1×105 x 5.50×10-7 / 7×10-3 = 16.5 arcseconds.

Para um telescópio de 8-m: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 segundos.

> O segundo ponto é que o comprimento de onda que um astrônomo deseja observar também determina o detalhe que pode ser visto como resolução é proporcional ao comprimento de onda, θ ∝ λ. Quanto maior o comprimento de onda, menor a resolução teórica para um telescópio de determinado tamanho. Assim, um telescópio óptico como o Gemini, que também pode observar em bandas de ondas quase infravermelhas, deveria teoricamente obter uma resolução menor observando um objeto no infravermelho do que em uma luz visível de menor comprimento de onda. Como veremos abaixo, porém, outros fatores entram em jogo que reduzem a resolução real obtida pelos telescópios.

Dificuldades

Se um dispositivo óptico como um olho ou telescópio alcança sua resolução teórica em operação, diz-se que a difração é limitada. Na prática, isto nem sempre é conseguido. O olho humano, por exemplo, tem imperfeições na córnea que normalmente degradam a sua resolução para cerca de 1 arcminuto, em comparação com os 16,5 segundos de arco ou cerca de 0,3 arcminutos que a equação 2 acima determina. Os espelhos ópticos modernos aproximam-se geralmente dos seus limites teóricos de suavidade, pelo que não devem sofrer com este problema.

Os espelhos grandes tradicionalmente eram feitos muito grossos para evitar o problema de flexão que distorceria qualquer imagem. O vidro é muito pesado, necessitando de montagens e acionamentos pesados para suportar o telescópio, e também retém o calor bastante bem. Isto é um problema, pois leva muito tempo para esfriar à noite. O calor do espelho pode aquecer o ar acima dele, causando turbulentas células de convecção que diminuem a visão do telescópio.

Fotometria tradicionalmente não requeria o nível de resolução necessário para uma imagem eficaz, mas os espectroscópios multifibras modernos como o 2dF no Telescópio Anglo-Australiano só são eficazes se numerosos objetos em um campo denso (como um aglomerado de estrelas ou um aglomerado de galáxias profundas) puderem ser resolvidos individualmente.

Mais informações

Guia de Referência Cósmica – Sensibilidade é uma página curta e clara com imagens que fazem parte do site Cool Cosmos da NASA.

Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution é outra página do site. Tem uma explicação clara e imagens de comparação úteis.

Página de Resolução do site de microscopia de S. Karl fornece uma explicação concisa e técnica da resolução. Discute lentes em microscopia.

O Propósito de um Telescópio é uma simples página curta de um conjunto de notas de curso na Universidade Cornell. Mostra o modelo ‘light bucket’ e fornece links para outras páginas.

A Resolução de um Telescópio – Dawes, Rayleigh e Sparrow é um site de um fabricante de ópticas para telescópios amadores de qualidade. É razoavelmente técnico e claramente escrito com alguns diagramas úteis.

Qual é a Resolução é uma página curta com um número de imagens comparando a resolução como discos Airy e imagens astronômicas.

Perguntas

1. Qual é a relação entre o diâmetro do espelho primário de um telescópio e sua sensibilidade?

2. Assumindo que o olho humano tem um diâmetro de pupila de 7mm, quantas vezes mais sensível é a) um telescópio de 10cm, b) um radiotelescópio Gemini de 8.1m?

3. Qual é a resolução teórica na banda de onda de 21 cm para a) 22m Mopra, b) 64m Parkes e c) 303m Rádio telescópios Arecibo?

4. Encerrar a tabela abaixo:
   

   Telescópio	Diâmetro do Espelho Primário (m)	Resolução teórica a 550nm (segundos de arco)	Sensibilidade comparada com refletor amador 20cm
   Refletor Newtoniano Amador	0.20		1
   HST	2.3
   AAT	3,9
   Gemini	8.1 >
   Telescópio de grandes dimensões (OWL)	100

5. Por que é que o HST consegue uma resolução mais alta no uso real do que o AAT maior?