- Teoria do Peso e Equilíbrio
- Aircraft Arms, Weight, and Moments
- A Lei da Alavanca
- Determinando o CG
- Mudando o CG
- Solução por gráfico
- Basic Weight and Balance Equation
- Solução por Fórmula
- Movendo o CG do avião
- Peso e Balanceamento Documentação
- Informação sobre o Mobiliado da FAA
- Dados Pertinentes a Modelos Individuais
- CG Gama
- Categoria de utilidade
- Peso máximo da GCG
- Pesos máximos permitidos
- Número de assentos
- Máximo de Bagagem (Limite Estrutural)
- Capacidade de combustível
- Capacidade de óleo (Poço Molhado)
- Dados
- Meios de nivelamento
- Informações do fabricante-mobiliado
Teoria do Peso e Equilíbrio
Dois elementos são vitais nas considerações de peso e equilíbrio de uma aeronave.
- O peso total da aeronave não deve ser maior que o peso máximo permitido pela FAA para a marca e modelo particular da aeronave.
- O centro de gravidade, ou o ponto em que todo o peso da aeronave é considerado concentrado, deve ser mantido dentro da faixa permissível para o peso operacional da aeronave.
Aircraft Arms, Weight, and Moments
O termo arm, geralmente medido em polegadas, refere-se à distância entre o centro de gravidade de um item ou objeto e o datum. Os braços à frente, ou à esquerda do dado são negativos (-), e os que estão atrás, ou à direita do dado são postivos (+). Quando o datum está à frente do avião, todos os braços são positivos e os erros computacionais são minimizados. O peso é normalmente medido em libras. Quando o peso é retirado de uma aeronave, é negativo (-), e quando adicionado, é positivo (+).
O fabricante estabelece o peso máximo e o intervalo permitido para o GC, medido em polegadas a partir do plano de referência chamado datum. Alguns fabricantes especificam este intervalo como medido em percentagem do acorde aerodinâmico médio (MAC), cuja borda dianteira está localizada a uma distância especificada do datum.
O datum pode estar localizado em qualquer lugar que o fabricante escolha; é frequentemente a borda dianteira da asa ou alguma distância específica de um local facilmente identificado. Um local popular para o datum é uma distância especificada à frente da aeronave, medida em polegadas de algum ponto, como o nariz da aeronave, ou a borda dianteira da asa, ou a firewall do motor.
O datum de alguns helicópteros é o centro do mastro do rotor, mas esta localização faz com que alguns braços sejam positivos e outros negativos. Para simplificar os cálculos de peso e equilíbrio, a maioria dos helicópteros modernos, como aviões, tem o datum localizado no nariz da aeronave ou a uma distância especificada à sua frente.
Um momento é uma força que tenta causar rotação, e é o produto do braço, em polegadas, e do peso, em libras. Os momentos são geralmente expressos em libras (lb-in) e podem ser positivos ou negativos. A Figura 2-1 mostra a forma como o sinal algébrico de um momento é derivado. Momentos positivos causam o nariz do avião para cima, enquanto momentos negativos causam o nariz para baixo.
Figure 2-1. Relações entre os sinais algébricos de peso, braços e momentos.
A Lei da Alavanca
Os problemas de peso e equilíbrio são baseados na lei física da alavanca. Esta lei afirma que uma alavanca é equilibrada quando o peso de um lado do fulcro multiplicado pelo braço é igual ao peso do lado oposto multiplicado pelo braço. Em outras palavras, a alavanca é balanceada quando a soma algébrica dos momentos sobre o fulcro é zero. Esta é a condição na qual os momentos positivos (aqueles que tentam girar a alavanca no sentido horário) são iguais aos momentos negativos (aqueles que tentam girá-la no sentido anti-horário).
Figure 2-2. A alavanca é equilibrada quando a soma algébrica dos momentos é zero.
Considere estes fatos sobre a alavanca na Figura 2-2: O peso de 100 libras A está localizado 50 polegadas à esquerda do fulcro (o dado, neste caso), e tem um momento de 100 X-50 = -5.000 in-lb. O peso B de 200 libras está localizado 25 polegadas à direita do fulcro, e seu momento é 200 x +25 = +5000 in-lb. A soma do momento é -5000 + 5000 = 0, e a alavanca está equilibrada. As forças que tentam girá-lo no sentido horário têm a mesma magnitude que as que tentam girá-lo no sentido anti-horário.
Figure 2-3. Quando uma alavanca está em equilíbrio, a soma dos momentos é zero.
Determinando o CG
Uma das formas mais fáceis de entender o peso e o equilíbrio é considerar uma prancha com pesos colocados em vários locais. Podemos determinar o CG da placa e observar a forma como o CG muda à medida que os pesos são movidos.
O CG de uma placa como a da Figura 2-4 pode ser determinado usando estes quatro passos:
- Medir o braço de cada peso em polegadas a partir do datum.
- Multiplicar cada braço pelo seu peso em libras para determinar o momento em libras de cada peso.
- Determinar o total de todos os pesos e de todos os momentos. Desconsiderar o peso da prancha.
- Dividir o momento total pelo peso total para determinar o CG em polegadas a partir do dado.
Figure 2-4. Determinar o centro de gravidade a partir de um dado situado fora do tabuleiro.
Na Figura 2-4, a placa tem três pesos, e o datum está localizado 50 polegadas à esquerda do CG de peso A. Determinar o CG fazendo um gráfico como o da Figura 2-5.
Figure 2-5. Determinando o GC de uma placa com três pesos e o datum localizado fora da placa.
Como observado na Figura 2-5, A pesa 100 libras e está a 50 polegadas do datum: B pesa 100 libras e está a 90 polegadas do datum; C pesa 200 libras e está a 150 polegadas do datum. Assim o total dos três pesos é de 400 libras, e o momento total é de 44.000 lb-in.
Determinar o GC dividindo o momento total pelo peso total.
Para provar que este é o GC correto, mova o dado para um local 110 à direita do dado original e determine o braço de cada peso a partir deste novo dado, como na Figura 2-6. Em seguida, faça um novo gráfico semelhante ao da Figura 2-7. Se o GC estiver correto, a soma dos momentos será zero.
Figure 2-6. Braços do datum atribuído ao CG.
O novo braço de peso A é 110 – 50 = 60 polegadas, e como este peso está à esquerda do datum, seu braço é negativo, ou -60 polegadas. O novo braço de peso B é 110-90 = 20 polegadas, e também está à esquerda do dado, portanto é – 20; o novo braço de peso C é 150 – 110 = 40 polegadas. Está à direita do dado e é portanto positivo.
Figure 2-7. O tabuleiro equilibra num ponto de 110 polegadas à direita do dado original.
O tabuleiro é equilibrado quando a soma dos momentos é zero. A localização do datum usado para determinar os braços dos pesos não é importante; pode ser em qualquer lugar. Mas todas as medições devem ser feitas a partir da mesma localização do datum.
A determinação do CG de um avião é feita da mesma forma que a determinação do CG do tabuleiro no exemplo anterior. Prepare o avião para a pesagem (como explicado no Capítulo 3) e coloque-o em três balanças. Toda a tara, ou seja, o peso de quaisquer calços ou dispositivos usados para segurar a aeronave na balança, é subtraído da leitura da balança, e o peso líquido de cada ponto de peso da roda é inserido na carta como o da Figura 2-9. Os braços dos pontos de pesagem são especificados na Folha de Dados do Certificado de Tipo (TCDS) do avião em termos de estações, que são distâncias em polegadas do ponto de referência. A tara também inclui itens usados para nivelar a aeronave.
Figure 2-8. Determinação do CG de um avião cujo datum está à frente do avião.
Figure 2-9. Gráfico para determinar o GC de um avião cujo datum está à frente do avião.
O peso vazio desta aeronave é de 5.862 libras. O seu EWCG, determinado pela divisão do momento total pelo peso total, está localizado na estação de fuselagem 201.1. Este é 201,1 polegadas atrás do datum.
Mudando o CG
Um problema comum de peso e equilíbrio envolve mover os passageiros de um assento para outro ou mover a bagagem ou carga de um compartimento para outro para mover o CG para um local desejado. Isto também pode ser visualizado usando uma prancha com três pesos e depois resolvendo o problema da maneira como ele é realmente feito em um avião.
Solução por gráfico
O GC de uma prancha pode ser movido deslocando os pesos como demonstrado na Figura 2-10. Como a prancha é carregada, ela se equilibra em um ponto a 72 polegadas do CG de peso A.
Figure 2-10. Movendo o GC de uma tábua, deslocando os pesos. Esta é a configuração original.
Figure 2-11. Deslocando o GC de uma prancha movendo um dos pesos. Esta é a condição original da prancha.
Deslocar o peso B para que a prancha se equilibre em torno do seu centro, 50 polegadas do CG de peso A, primeiro determinar o braço de peso B que irá produzir um momento que faz com que o momento total dos três pesos em torno deste ponto de equilíbrio desejado seja zero. O momento combinado dos pesos A e C ao redor deste novo ponto de equilíbrio, é de 5.000 in-lb, portanto o momento do peso B terá que ser de -5.000 lbin para que a prancha se equilibre.
Figure 2-12. Determinar o momento combinado dos pesos A e C.
Determinar o braço de peso B dividindo seu momento, -5.000 lb-in, pelo seu peso de 200 libras. Seu braço é -25 polegadas.
Figure 2-13. Colocação do peso B para fazer com que a prancha se equilibre ao redor do seu centro.
Basic Weight and Balance Equation
Esta equação pode ser reajustada para encontrar a distância que um peso deve ser deslocado para dar uma mudança desejada na localização do CG:
Esta equação também pode ser reordenada para encontrar a quantidade de peso a ser deslocada para mover o GC para um local desejado:
Esta equação também pode ser reordenada para encontrar a quantidade de peso a ser deslocada quando uma determinada quantidade de peso é deslocada:
Finalmente, esta equação pode ser rearranjada para encontrar o peso total que permitiria deslocar uma determinada quantidade de peso para mover o GC a uma determinada distância:
Solução por Fórmula
Este mesmo problema também pode ser resolvido usando esta equação básica:
Reorganizar esta fórmula para determinar a distância que o peso B deve ser deslocado:
O CG do tabuleiro na Figura 2-10 estava a 72 polegadas do datum. Este GC pode ser deslocado para o centro da placa como na Figura 2-13 movendo o peso B. Se o peso B de 200 libras for deslocado 55 polegadas para a esquerda, o GC passará de 72 polegadas para 50 polegadas, uma distância de 22 polegadas. A soma dos momentos sobre o novo GC será zero.
Figure 2-14. Prova de que o tabuleiro se equilibra no seu centro. O tabuleiro é equilibrado quando a soma dos momentos é zero.
Quando a distância a ser deslocada é conhecida, a quantidade de peso a ser deslocada para deslocar o GC para qualquer local pode ser determinada por outra disposição da equação básica. Use a seguinte disposição da fórmula para determinar a quantidade de peso que terá que ser deslocada da estação 80 para a estação 25, para deslocar o GC da estação 72 para a estação 50.
Se o peso B de 200 libras for deslocado da estação 80 para a estação 25, o GC irá deslocar da estação 72 para a estação 50.
Uma terceira disposição desta equação básica pode ser usada para determinar a quantidade que o GC é deslocado quando uma determinada quantidade de peso é deslocada para uma distância especificada (como foi feito na Figura 2-10). Use esta fórmula para determinar a quantidade que o GC será deslocado quando o peso B de 200 libras for movido de +80 para +25,
Movendo o peso B de +80 para +25 moverá o GC de 22 polegadas, de sua localização original a +72 para sua nova localização a +50, como visto na Figura 2-13.
Movendo o CG do avião
Os mesmos procedimentos para mudar o CG movimentando pesos podem ser usados para mudar o CG de um avião reordenando passageiros ou bagagem.
Condicione este avião:
Peso vazio do avião e EWCG 1340 lbs @ +37.0
Peso bruto máximo ………………………….. 2,300 lbs
Limites do CG………………………………………. +35,6 a +43,2
Passadeiras dianteiras (2) ………………………………………………. +35
Passadeiras traseiras (2) ……………………………………………….. +72
Combustível……………………………………………….. 40 gal @ +48
Bagagem (máximo) ……………………….. 60 lbs @ +92
Figure 2-15. Diagrama de carga de um avião monomotor típico.
O piloto preparou um gráfico, Figura 2-16, com certos dados permanentes preenchidos e espaços em branco a serem preenchidos com informações sobre este voo em particular.
Para este voo, o piloto de 140 libras e um passageiro de 115 libras ocuparão os assentos dianteiros, e um passageiro de 212 libras e um passageiro de 97 libras ocuparão os assentos traseiros. Haverá 50 libras de bagagem, e o voo deverá ter alcance máximo, por isso o combustível máximo é transportado. O gráfico de carga, Figura 2-17, é preenchido utilizando as informações da Figura 2-15.
Figure 2-17. Este gráfico de carga completo mostra que o peso está dentro dos limites, mas o GC está muito distante.
Com este carregamento, o peso total é inferior ao máximo de 2.300 libras e está dentro dos limites, mas o GC está 0,9 polegadas muito atrás.
Uma solução possível seria trocar de lugar entre o passageiro de 212 libras do assento traseiro e o passageiro de 115 libras do assento dianteiro. Use uma modificação da equação básica de peso e balanço para determinar a quantidade que o GC mudará quando os passageiros trocarem de assento.
Os dois passageiros trocarem de assento movimentaram o GC para a frente 1,6 polegadas, o que o coloca dentro da faixa de operação. Isto pode ser comprovado através da elaboração de um novo gráfico incorporando as alterações.
Figure 2-18. Este gráfico de carga, feito após as mudanças de assento, mostra que tanto o peso como o equilíbrio estão dentro dos limites permitidos.
Peso e Balanceamento Documentação
Informação sobre o Mobiliado da FAA
Antes de uma aeronave poder ser devidamente pesada e seu centro de gravidade de peso vazio computado, certas informações devem ser conhecidas. Esta informação é fornecida pela FAA a qualquer pessoa para cada aeronave certificada nas Folhas de Dados do Certificado de Tipo (TCDS) ou Especificações da Aeronave e pode ser acessada via internet em: www.faa.gov (home page), a partir dessa página, selecione “Regulamentos e Políticas” e, nessa página, selecione “Biblioteca de Regulamentação e Orientação”. Esta é a biblioteca oficial de referência técnica da FAA.
Quando o projeto de uma aeronave é aprovado pela FAA, um Certificado de Tipo Aprovado e TCDS são emitidos. O TCDS inclui todas as especificações pertinentes para a aeronave, e a cada inspeção anual ou de 100 horas, é responsabilidade do mecânico inspetor ou reparador assegurar que a aeronave adira a elas. Ver páginas 27 a 2-9, para exemplos de trechos da TCDS. Uma nota sobre o TCDS: Aeronaves certificadas antes de 1 de janeiro de 1958, foram emitidas Especificações de Aeronaves sob os Regulamentos de Aeronáutica Civil (CARs), mas quando a Administração Aeronáutica Civil (CAA) foi substituída pela FAA, as Especificações de Aeronaves foram substituídas pelas Folhas de Dados do Certificado de Tipo. As informações de peso e balanço em um TCDS incluem o seguinte:
Dados Pertinentes a Modelos Individuais
Este tipo de informação é determinado nas seções pertinentes a cada modelo individual:
CG Gama
Categoria Normal
(+82.0) a (+93.0) a 2.050 libras.
(+87,4) a (+93,0) a (+93,0) a 2.450 libras.
Categoria de utilidade
Variações na linha da recta entre os pontos dados.
Figura 2-19. Excertos de uma Ficha de Dados do Certificado de Tipo.
Figura 2-19. Trechos de uma Folha de Dados do Certificado de Tipo (continuação).
Figure 2-19. Trechos de uma Folha de Dados de um Certificado de Tipo (continuação).
Se esta informação for dada, pode haver um gráfico na TCDS similar ao da Figura 2-20. Este gráfico ajuda a visualizar a faixa CG. Desenhe uma linha horizontal a partir do peso da aeronave e uma linha vertical a partir da estação da fuselagem na qual o CG está localizado. Se estas linhas se cruzarem dentro da área fechada, o CG está dentro do intervalo permitido para o peso.
Note que existem duas áreas fechadas: a maior é a faixa CG quando operando apenas na categoria Normal, e a menor faixa é para operar tanto na categoria Normal como na categoria Utilitária. Ao operar com as limitações de peso e CG mostradas para a categoria Utility, a aeronave é aprovada para acrobacias limitadas, tais como giros, oitos preguiçosos, candelabros e curvas íngremes em que o ângulo da margem excede 60º. Ao operar fora do recinto menor, mas dentro do maior, a aeronave fica restrita a estas manobras.
Figure 2-20. Gráfico da faixa CG.
Se a aeronave tiver trem de pouso retrátil, uma nota pode ser adicionada, por exemplo:
“Momento devido à retracção do trem de aterragem (+819 lb-in)”.
Peso máximo da GCG
Quando todos os assentos e compartimentos de bagagem estão localizados juntos, não é possível, desde que o EWCG esteja localizado dentro da gama EWCG, carregar legalmente a aeronave para que o seu CG operacional fique fora desta gama permissível. Se os assentos e as áreas de bagagem se estenderem por uma ampla faixa, a faixa EWCG será listada como “Nenhuma”.
Pesos máximos permitidos
Os pesos máximos permitidos de descolagem e aterragem e o peso máximo permitido na rampa são dados. Esta informação básica pode ser alterada por uma nota, tal como a seguinte: “NOTA 5″. Um peso de pouso de 6.435 lbs deve ser observado se 10 pneus PR forem instalados em aeronaves não equipadas com escoras de choque 60-810012-15 (LH) ou 60-810012-16 (RH)”.
Número de assentos
O número de assentos e seus braços são dados em termos tais como:
“4 (2 a +141, 2 a +173)”
Máximo de Bagagem (Limite Estrutural)
Este é dado como:
“500 lbs a +75 (compartimento do nariz)
655 lbs a +212 (área de popa da cabine)”
Capacidade de combustível
Esta informação importante é dada em termos tais como:
“142 gal (+138) compreendendo duas células interconectadas em cada asa”
-ou
“204 gal (+139) compreendendo três células em cada asa e uma célula em cada nacela (quatro células interconectadas) Veja NOTA 1 para dados sobre o sistema de combustível”.
“NOTA 1” será semelhante ao exemplo a seguir:
“NOTA 1. Dados atuais de peso e balanço, incluindo lista de equipamentos incluídos no peso vazio padrão e instruções de carga quando necessário, devem ser fornecidos para cada aeronave no momento da certificação original.
O peso vazio padrão e os locais correspondentes do centro de gravidade devem incluir combustível inutilizável de 24 lbs a (+135)”.
Capacidade de óleo (Poço Molhado)
A quantidade total de fornecimento de óleo e seu braço são dados em termos tais como:
“26 qt (+88)”
Dados Pertinente a todos os modelos
Dados
A localização do dado pode ser descrita, por exemplo, como:
“Face frontal do firewall”
-ou
78,4 polegadas à frente da borda dianteira da asa (somente asa reta).
78,4 polegadas à frente da interseção interna das seções retas e afiladas (asas semi-afiladas).
Meios de nivelamento
Um método típico é:
“soleira superior da porta”.
Isto significa que um nível de bolha de ar é mantido contra a soleira superior da porta e a aeronave é nivelada quando a bolha está centrada. Outros métodos exigem que um nível de bolha de ar seja colocado através de parafusos de nivelamento ou olhais de nivelamento na estrutura primária da aeronave ou deixando cair um prumo entre pontos de nivelamento especificados.
TCDS são emitidos para aeronaves que tenham sido certificadas desde 1 de janeiro de 1958, quando a FAA foi criada. Para aeronaves certificadas antes desta data, basicamente os mesmos dados são incluídos nas Especificações de Aeronaves, Motores ou Hélices que foram emitidas pela Administração da Aeronáutica Civil.
Com as Folhas de Dados do Certificado de Tipo, Especificações e Listagens, Volume VI, intitulado “As Listagens de Aeronaves” inclui informações de peso e balanço das aeronaves das quais há menos de 50 listadas como certificadas.
Informações do fabricante-mobiliado
Quando uma aeronave é inicialmente certificada, seu peso vazio e EWCG são determinados e registrados no registro de peso e balanço, como o da Figura 2-21. Observe nesta figura que o momento é expresso como “Momento (lb-in/1000)”. Este é um índice de momento, o que significa que o momento, um número muito grande, foi dividido por 1.000 para torná-lo mais controlável. O capítulo 4 discute os índices de momento com mais detalhes.
Figure 2-21. Dados típicos de peso e balanço para 14 CFR parte 23 do avião.
Uma lista de equipamentos é fornecida com a aeronave, que especifica todos os equipamentos necessários e todos os equipamentos aprovados para instalação na aeronave. O peso e braço de cada item está incluído na lista, e todos os equipamentos instalados quando a aeronave deixou a fábrica são verificados.
Quando um mecânico ou reparador de aeronave adiciona ou remove qualquer item da lista de equipamentos, ele deve alterar o registro de peso e balanço para indicar o novo peso vazio e EWCG, e a lista de equipamentos é revisada para mostrar qual equipamento está realmente instalado. Figura 2-22 é um trecho de uma lista abrangente de equipamentos que inclui todos os itens de equipamentos aprovados para este modelo particular de aeronave. O POH para cada aeronave individual inclui uma lista de equipamentos específicos da aeronave dos itens desta lista principal. Quando qualquer item é adicionado ou removido da aeronave, seu peso e braço são determinados na lista de equipamentos e usados para atualizar o registro de peso e balanço.
Figure 2-22. Trecho de uma típica lista abrangente de equipamentos.
Figure 2-22. Trecho de uma típica lista abrangente de equipamentos (continuação).
O POH/AFM também contém envelopes de momento CG e gráficos de carga. Exemplos do uso destes práticos gráficos são dados no capítulo 4.