Tetraedro

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O que é um Tetraedro?

Um tetraedro é uma figura tridimensional com quatro equilátero-triângulos. Se você levantar três triângulos (1), você obtém a vista superior do tetraedro (2). Geralmente é mostrado em perspectiva (3).

Se você olhar para a palavra tetraedro (tetraedro significa “com quatro planos”), você poderia chamar cada pirâmide com um triângulo como a base de um tetraedro.

No entanto o tetraedro é o triângulo espiral recto e regular neste website.

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Peças doTetraedrotop
Altura e área de um triângulo lateral
Quatro triângulos equiláteros formam um tetraedro.

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…	Um triângulo é escolhido: As três alturas cruzam-se entre si num ponto como em cada triângulo. Este é o centro do triângulo. A altura pode ser calculada pelo lado a como h=sqr(3)/2*a usando o teorema de Pitágoras.

As alturas também são medianas e se cruzam com a razão2:1. Isso é usado nos seguintes cálculos.

A área do triângulo é A=sqr(3)/4*a².

Altura Espacial

A altura do tetraedro está entre o centro do triângulo básico (1) e o vértice (2). Para os cálculos você considera o chamado triângulo de suporte (3, amarelo), que é formado por uma borda e duas alturas triangulares. Há H=sqr(6)/3*a usando o teorema de Pythagoreant.
Centro, CircumscribedSphere, e Inscribed Sphere O centro de um tetraedro é a intersecção de duas alturas espaciais (1,2,3). É o centro de gravidade, centro da esfera através dos quatro cantos, e centro da esfera maior, que ainda cabe dentro do tetraedro (4).

…	Recebe-se duas fórmulas para r e R com a ajuda do teorema de Pitágoras (1) e H=R+r (2): Existe r=sqr(6)/12*a , R=sqr(6)/4*a.

Superfície do ângulo

….…..

A área da base e as faces laterais formam a superfícieO. Existe O=4*A (triângulo) = sqr(3)a².

Volume

Tetrahedal Numbers top

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……	Se você colar 20 mármores em dois grupos com quatro e dois com seis, você obtém um quebra-cabeça bem conhecido: Você deve formar uma pirâmide com quatro peças.

Existem muitos quebra-cabeças similares.

Tetraedro no topo do cubo
Seis diagonais de face formam um tetraedro no cubo.
Se você conhece a vista 3D, você pode olhar tridimensionalmente para os dois pares de cubos seguintes.

O volume do tetraedro é a terceira parte do volume do cubo.

Se você desenhar um segundo tetraedro e as linhas de intersecção, você obtém uma penetração de dois tetraedros.

A figura consiste nas diagonais faciais e nas linhas de ligação dos centros dos quadrados laterais do cubo original. Os últimos formam um octaedro.

Anéis de topo de tetraedros
Pode-se fazer tetraedros de papel e colar um número par de tetraedros a um anel. O anel pode girar continuamente para dentro ou para fora através do centro. Este é um bonito brinquedo. – Estes anéis também são chamados de caleidócitos. Você encontra mais na minha página web Kaleidocycles.

Tetrahedraon the Internettop

Alemão

Christof Weber
Washat dieser Körper mit Kugeln zu tun? (Reuleaux’sche Tetraeder)

Albert Kluge
Einrotierender Tetraeder als Java-Applet

FAZ
Tetraederpackung:Eins geht noch

Georg Burkhard
Pyramidedes Cestius, Rom (u.a.)

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Gerd Müller
PlatonischeKörper in Stereodarstellung

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H.B.Meyer (Polyeder aus Flechtstreifen)
Tetraeder

LANDRAT-LUCAS-GYMNASIUM Leverkusen
SierpinskiTetraeder

ruhr-guide
TetraederBottrop

Wikipedia
Tetraeder,Tetraeder (Bottrop),Tetrapode, Tetraederzahl

Inglês

Eric W. Weisstein (Mundo da Matemática)
Tetraedro

H.B.Meyer (Polyeder aus Flechtstreifen)
Tetraedro

Joyce Frost e Peg Cagle (mathforum)
Amazenamento, Preenchimento do Espaço, Tetraedro não regular

Wikipedia
Tetraedro,Tetrapod(estrutura), Tetrahedralnumber