Natasha Glydon
Arte e Matemática podem no início parecer coisas muito diferentes, mas as pessoas que gostam de matemática tendem a procurar a matemática na arte. Elas querem ver os padrões, ângulos e linhas de perspectiva. É por isso que artistas como M.C. Escher apelam tanto para os matemáticos. Há uma grande quantidade de matemática envolvida na arte, para não mencionar coisas básicas como medição e linhas, mas as complexidades da arte podem ser descritas muitas vezes usando matemática.
Leonardo Da Vinci
Uma peça muito famosa, conhecida como a Mona Lisa, pintada por Leonardo Da Vinci, é desenhada de acordo com a proporção de ouro. A proporção de ouro é de 1:0.618 e foi cunhada a ouro porque se diz que é esteticamente agradável. A proporção de ouro pode ser encontrada em todo o corpo humano. Um retângulo dourado é simplesmente um retângulo com dimensões que refletem a proporção áurea. A Mona Lisa tem muitos retângulos dourados ao longo de toda a pintura. Ao desenhar um retângulo ao redor do seu rosto, podemos ver que ele é de fato dourado. Se dividirmos esse retângulo com uma linha desenhada sobre seus olhos, obtemos outro retângulo dourado, o que significa que a proporção do comprimento de sua cabeça em relação aos seus olhos é dourada. Existem outros retângulos dourados que podem ser desenhados no resto do seu corpo, como do pescoço até o topo das suas mãos.
Da Vinci criou outras peças que também foram desenhadas de acordo com a proporção dourada, como The Last Supper, Old Man, e The Vitruvian Man. O Homem Vitruviano (ou Homem em Ação) é o desenho de um homem inscrito em um círculo. A altura do homem está na proporção dourada desde o topo da cabeça até o umbigo e desde o umbigo até a base dos pés. O Homem Vitruviano ilustra todas as proporções divinas dentro do ser humano
M.C. Escher
Escher é um artista famoso que criou obras de arte matematicamente desafiantes. Ele usou apenas ferramentas de desenho simples e a olho nu, mas foi capaz de criar peças matemáticas impressionantes. Ele se concentrou na divisão do plano e brincou com espaços impossíveis. Ele produziu polígonos, às vezes em desenhos, que não podem ser construídos no mundo real, mas podem ser descritos usando a matemática. Seus desenhos chamaram a atenção e pareciam possíveis pela percepção, mas eram matematicamente impossíveis. Seu desenho particular, ascendente e descendente, que pode ser visto no site do M. C. Escher, foi uma dessas obras-primas. Neste desenho, Escher cria uma escada que continua subindo e descendo, o que é matematicamente impossível, mas o desenho o faz parecer realista. A imagem seguinte, Relatividade, é um exemplo.
M.C. Escher’s “Relativity” (c) 2006
The M.C. Escher Company – Holanda.
Todos os direitos reservados. Usado por permissão.
http://www.mcescher.com
Escher também criou muitos números interligados que pareciam matematicamente incorretos. Ao usar preto e branco, ele foi capaz de criar diferentes dimensões para fazer com que o matematicamente impossível parecesse possível. Escher frequentemente combinou imagens bidimensionais e tridimensionais em uma única estampa, como sua peça intitulada Répteis, onde os próprios répteis saem de uma pastilha e andam por aí e depois voltam para a imagem bidimensional.
Para ver mais peças do Escher, visite www.mcescher.com.
Às vezes, os artistas querem criar certas perspectivas lineares. Para conseguir isso, o artista escolherá um ponto na peça de tal forma que todas as linhas da peça se unam nesse ponto único. Desta forma, os artistas usam a matemática para criar uma certa percepção para o seu público, sem nenhuma ferramenta matemática especial. Muitos artistas usam a matemática sem se aperceberem disso. Escher não usou nenhuma ferramenta matemática ao criar suas peças. Em particular, seu Limite Círculo III contém tesselações que foram desenhadas completamente à mão livre e ainda assim são matematicamente corretas ao milímetro.
Um artista e empresário enviou um problema de contrução aos Quandaries e Queries da Central Matemática. Ele queria contruir uma estrela tridimensional de cinco pontas. Ao visitar a página você pode ver a solução matemática para este problema, assim como fotos do produto final.
Na arte, a matemática nem sempre é visível, a menos que você esteja procurando por ela. Mas há muita simetria, geometria e medição envolvidas na criação de belas artes. Além disso, muitos artistas tiram proveito das descobertas matemáticas, como a proporção de ouro para tornar suas obras de arte realistas e bonitas. Os ângulos e a perspectiva também podem ser descritos usando a matemática. Talvez a matemática e a arte estejam intimamente ligadas.