Rezumat

O corporație de stat a propus să construiască un nou baraj de alimentare cu apă pentru a spori sursele existente. Ni s-a cerut să ajutăm compania să examineze estimarea costurilor de construcție pentru noul baraj și să identificăm și să cuantificăm sursele de incertitudine din estimare.

Am desfășurat un atelier de lucru și am pregătit un model cantitativ de risc. Acesta a produs o curbă de distribuție a intervalului de rezultate probabile în mod realist ale costurilor de construcție, pentru a ajuta la determinarea încrederii care ar putea fi acordată oricărui obiectiv de cost, buget sau impreviziune specifică.

Context

O corporație de stat a furnizat servicii de apă și apă uzată unui grup de autorități locale. Corporația a propus să construiască un nou baraj de alimentare cu apă, pentru a suplimenta sursele existente care se apropiau de capacitate pe măsură ce populația regională creștea și pentru a asigura o capacitate suplimentară a sistemului pentru gestionarea secetei.

Locul barajului a fost ales dintr-o serie de opțiuni de alimentare care fuseseră identificate și investigate progresiv de-a lungul mai multor ani. La locul selectat, cea mai bună configurație a barajului a implicat un rezervor care ar inunda peste 2.000 ha de teren agricol.

Proiectul a inclus o evaluare de mediu detaliată, aprobările necesare din partea agențiilor de planificare și a altor agenții, achiziționarea de terenuri și proiectarea și construirea a numeroase componente fizice (tabelul 1).

Abordare

Majoritatea elementelor care alcătuiesc costurile agregate ale unui proiect sunt incerte, fie pentru că complexitatea și amploarea lucrărilor nu au fost specificate cu exactitate în prealabil, fie pentru că au fost obținute de pe piață doar tarife cotate, iar acestea s-ar putea schimba atunci când se fac comenzi ferme.

Câteva proiecte sunt, de asemenea, supuse unor evenimente incerte cu potențialul de a adăuga sume forfetare la costuri. Acestea ar putea fi evenimente puțin probabile care nu pot fi abordate prin clauze contractuale, acoperire sau asigurare. De exemplu, un eveniment potențial care a fost luat în considerare în această analiză a fost acela că autoritatea de planificare ar putea solicita companiei să aducă o contribuție majoră la modernizarea rețelei de drumuri locale, recunoscând faptul că traficul de construcție pentru baraj va utiliza aceste drumuri.

Pentru a evalua incertitudinile în estimarea costurilor de construcție, costul total a fost dezagregat în părți, a fost descrisă incertitudinea în fiecare parte și apoi componentele au fost recombinate pentru a forma o imagine a incertitudinii globale. Incertitudinile și probabilitățile asociate au fost modelate folosind @Risk în Excel.

Stimarea costurilor

S-au elaborat estimări detaliate ale costurilor pentru diferite părți ale proiectului. Acestea au fost simplificate în scopul analizei pentru a permite o identificare mai ușoară a principalilor factori de variabilitate în estimare. Factorii determinanți erau legați de variațiile cantitative, de obicei asociate cu natura și locația lucrărilor executate, sau de variațiile de rată, de obicei asociate cu tipurile de resurse utilizate pentru fiecare parte a lucrării și, în general, comune pentru toate elementele de lucru similare. Identificarea și examinarea factorilor determinanți comuni a generat o imagine de ansamblu clară a incertitudinii în estimare.

Costurile de pre-construcție și de achiziție a terenului au fost excluse din analiza incertitudinii pe baza faptului că aceste activități erau bine avansate și exista un nivel ridicat de încredere că vor fi livrate în buget.

Tabelul 2 rezumă structura estimării.

Tabelul 2: Schița structurii estimării costurilor

Activități de atelier

Am desfășurat un atelier pentru a examina incertitudinile din estimarea costurilor. Acesta a implicat participanți din partea companiei și a consilierilor săi profesioniști, cu o înțelegere colectivă solidă a tuturor componentelor enumerate în tabelul 1, precum și a aspectelor comerciale ale proiectului.

Variațiile cantitative și de rată

În cadrul atelierului au fost evaluate intervalele potențiale de variație sub forma unor estimări în trei puncte, folosind tabele de date structurate precum tabelul 3. Pentru fiecare interval, cele mai proaste (P99) și cele mai bune (P1) valori au fost estimate mai întâi pentru a “condiționa” procesul și a contracara atât tendința de supraîncredere, cât și tendința de ancorare și ajustare. Apoi au fost utilizate opiniile pesimiste (P90), optimiste (P10) și probabile ale variației față de estimarea de bază pentru a defini o distribuție triunghiulară (Figura 1).

Tabelul 3: Variația cantității de beton din baraj

Figura 1: Interpretarea distribuției triunghiulare

Scadențare și escaladare

Un profil realist al fluxului de numerar a fost utilizat pentru a “repartiza” estimarea pe perioada de construcție a proiectului. Nu a fost evaluată nicio variație a datei de începere a construcției.

Incertitudinea programului a fost discutată în cadrul atelierului. S-a folosit o distribuție a variației programului pentru a ajusta întregul profil al fluxului de numerar, pornind de la premisa inițială că orice variație a programului se va aplica în mod uniform în toate părțile lucrării. De exemplu, o creștere cu 10% a duratei programului ar determina ca lucrările din primul an să se prelungească cu 10%, lucrările din al doilea an să înceapă cu o zecime de an mai târziu și să se prelungească cu încă 10%, astfel încât lucrările din al treilea an să înceapă cu o întârziere de 0,2 ani și așa mai departe.

Analiza a luat în considerare fluxurile de numerar reale (dolari de astăzi) și nominale (escaladate) cu o rată de escaladare desemnată. Rata de escaladare nu a fost variată în analiza inițială.

Costurile indirecte variabile în timp au fost incluse pentru:

• Costurile indirecte ale antreprenorului pentru baraj
• Preliminariile bazate pe tarife pentru contractul de drumuri și servicii.

În fiecare caz, costurile indirecte sau elementele preliminare au fost ajustate proporțional cu variația duratei programului. Aceasta a fost o abordare conservatoare față de costurile suplimentare care ar putea fi suportate în cazul prelungirii calendarului proiectului.

Aceste ajustări s-au reflectat în onorariile de gestionare a construcției și în costurile sediului central.

Alte riscuri

Riscurile asociate cu fluctuațiile cursului de schimb nu au fost luate în considerare în mod specific din cauza proporției neglijabile de bunuri importate necesare pentru construcție. Evaluarea separată a variațiilor prețurilor combustibililor și oțelului a fost luată în considerare pentru a încorpora efectele mai relevante ale fluctuațiilor cursului de schimb.

Incertitudinea privind nivelul de concurență pe piața internă a construcțiilor a fost abordată prin luarea în considerare a variației costurilor indirecte și a marjelor de profit.

În timp ce inundațiile ar putea avea un efect major, tarifele (inclusiv asigurările) și incertitudinea programului au luat în considerare acest risc.

Rezultate

Am dezvoltat un model Excel de flux de numerar care a examinat costurile atât în termeni nominali, cât și reali, cu @Risk pentru a modela distribuțiile. Costurile de construcție normalizate sunt ilustrate în figura 2 și rezumate în tabelul 4. (Notă: rezultatele modelului prezentate aici sunt exprimate în termeni reali; acestea au fost normalizate la un cost de bază de 100 de milioane de dolari.)

Figura 2: Distribuția costurilor de construcție

Figura 3 prezintă principalii factori de incertitudine a costului de construcție.

• Incertitudinea privind prețul unitar al oțelului a fost asociată cu alte proiecte majore din regiune, precum și cu influențele pieței internaționale asupra prețurilor la oțelul brut.
• Factori politici au stat la baza costurilor suplimentare pentru drumuri, anticipându-se că autoritățile locale vor profita de influența lor temporară pentru a cere ca proiectul să modernizeze drumurile locale.
• În timp ce unele aspecte ale incertitudinii privind durata ar putea fi atribuite construcției fizice, și în special condițiilor geotehnice, au existat, de asemenea, factori sociali asociați cu relocarea mormintelor și cu viitoarea utilizare a casei istorice care se așteptau să necesite o consultare suplimentară a comunității.
• Emportanța reîmpăduririi nu fusese examinată în detaliu în momentul în care am întreprins această analiză și nu se știa cu certitudine dacă agenția de aprobare de mediu va solicita compensații forestiere suplimentare.

Figura 3: Factori de incertitudine a costurilor de construcție

Lecții

Proiectul discutat aici a fost relativ simplu, componentele au fost bine înțelese și au existat puține riscuri majore asociate cu construcția în sine. În afară de prețul oțelului, principalele incertitudini au fost asociate cu aspectele politice, sociale și de mediu.

Rezultatele modelului au fost utilizate în analiza de rentabilitate a barajului, iar fluxurile de numerar nominale au contribuit la analiza opțiunilor de finanțare.