În Războiul lumilor, roboți extratereștri uriași ies din pământ și încep să vaporizeze un număr mare de actori. Sunt multe lucruri care îmi plac în aceste scene, dar sunt trei lucruri pe care nu le-am putut suporta.
Ca cele trei picioare pe care mergeau. Nu fragilitatea lor fragilă-aparentă, ci cele trei picioare reale.
Vă rog să-l luați pe Tom Cruise primul, vă rog să-l luați pe Tom Cruise primul, vă rog să-l luați pe …
Ar trebui să fie mai multe picioare. În jur de șase, în special.
“Uite”, ați putea răspunde, “este o navă extraterestră și cine știe ce fel de principii au descoperit.”
Desigur, este posibil. Dar un alt mod de a privi lucrurile este că noi, pământenii, avem o mare varietate de planuri ale corpului și ale membrelor, și totuși nu găsim nicăieri modelul cu trei membre. Poate că acesta este un bun argument că extratereștrii nu ar fi construit o navă cu trei picioare.
Ce facem noi, pământenii, pentru designul membrelor?
Tindem să urmăm o lege, una care poate traversa toate filamentele animale, o lege pe care am publicat-o pentru prima dată în Journal of Theoretical Biology în 2001, și pe care am dezvoltat-o în prima mea carte The Brain from 25,000 Feet .
Această “lege a membrelor” pune în relație numărul de membre ale unui animal cu lungimea acestor membre (în raport cu dimensiunea corpului).
Când membrele unui animal sunt foarte lungi în raport cu dimensiunea corpului său, am argumentat că soluția optimă de atingere (care folosește cea mai mică cantitate de “sârmă”, sau material pentru membre) este de a avea aproximativ șase membre. (Acest lucru este valabil pentru animalele cu membre care sunt orientate aproximativ radial în jurul unui perimetru. Pentru animalele ale căror direcții ale membrelor sunt răspândite uniform pe o suprafață sferică, numărul așteptat de membre în acest caz ar fi de aproximativ 12.)
Cu cât membrele animalului se scurtează în raport cu dimensiunea corpului, numărul așteptat de membre crește, cu un număr imens de membre atunci când membrele sunt foarte scurte. (Apropo, un șarpe este compatibil cu un număr infinit de membre infinit de scurte – adică fără membre.)
Mai general, legea prezice că numărul de membre al unui animal este invers proporțional cu lungimea relativă a membrelor. Și, mai precis, legea prezice o anumită constantă de proporționalitate, astfel încât “șase” este soluția în cazul membrelor foarte lungi.
După ce L este lungimea membrului și R raza corpului animalului, atunci k = L / (L + R) este lungimea relativă a membrului, sau “raportul dintre membre”.
Se așteaptă ca numărul de membre, N, să varieze aproximativ ca
Figura de mai jos (din prima mea carte) arată modul în care numărul de membre se raportează, de fapt, la raportul dintre membre, pentru 190 de specii din șapte filoane de animale (Annelida, Arthropoda, Cnidaria, Echinodermata, Mollusca, Vertebrata și Tardigrada).
Tendința prezisă este prezentată cu linia continuă, în concordanță cu ecuația N ≈ 6,28k-1 pe care am văzut-o chiar mai sus.
Tendința reală este prezentată cu linia punctată, ceea ce duce la o ecuație empirică de N ≈6,24k-1,17 … sau foarte aproape de predicție.
Pentru a vă face o impresie mai bună despre legea membrelor pe care pământenii par să o urmeze, consultați acest mic program vizual dinamic realizat de Eric Bolz, care vă permite să variați lungimea membrelor și să urmăriți cum variază numărul de membre: http://www.changizi.com/limb.html Axa verticală din dreapta vă permite să modulați raportul membrelor și să urmăriți cum se modifică numărul de membre. Axa de jos vă permite să faceți creaturi mai lungi sau mai scurte. Axa verticală din stânga vă permite doar să redimensionați creatura pe pagină.
Navele extraterestre din Războiul lumilor ar trebui să aibă – având în vedere lungimea mare a membrelor și presupunând că acestea ar trebui tratate ca fiind orientate aproximativ în jurul unui perimetru – în jur de șase membre. Nu trei.
De aceea arată atât de caraghios. Ele se află în afara punctului dulce din spațiul de proiectare pentru membre.
În următorul articol, voi discuta despre modul în care această idee a membrelor ne spune de ce avem 10 degete, și poate, prin urmare, de ce avem un sistem numeric de bază 10.
.