În unul dintre romanele comice ale lui David Lodge despre mediul academic, personajele profesorului de engleză joacă un joc numit “Umilință”, în care recunosc pe rând opere clasice de literatură pe care nu le-au citit, marcând un punct pentru fiecare dintre ceilalți jucători care le-a citit. Câștigătorul este un american care mărturisește că nu a citit niciodată Hamlet.

Este un lucru foarte asemănător cu cel din epoca internetului, deși în zilele noastre premiul pare să fie un eseu publicat în care se argumentează că opera canonică pe care nu au citit-o nu ar trebui de fapt să fie citită deloc, de nimeni. Apare din când în când ca bază pentru cluburile de lectură și, ocazional, îl găsești adaptat în alte domenii.

Dacă ar fi să încerc o versiune fizică a “Umilinței”, piesa mea ar fi probabil aceasta: Din câte știu eu, nu am folosit niciodată teorema lui Noether pentru a calcula ceva. Asta, în ciuda faptului că este salutată în mod regulat în termeni precum “coloana vertebrală pe care este construită toată fizica modernă” și “o teoremă la fel de importantă în înțelegerea noastră a lumii ca și teorema lui Pitagora” și “probabil cea mai profundă idee din știință”. Știu ce este și am folosit-o în mod retoric, dar nu am lucrat niciodată cu adevărat la o demonstrație a acesteia (dacă aș avea de gând să o fac, probabil că aș încerca-o pe aceasta) și sunt destul de sigur că nu am folosit-o niciodată pentru a face un calcul în care să identific o simetrie în ceva și să determin legea de conservare asociată, sau ceva de genul acesta.

Mișcarea ta, alți fizicieni.

Cum am reușit să obțin un doctorat fără să fac vreodată ceva care se presupune că este atât de fundamental? În mare parte pentru că sunt un experimentalist în fizica energiilor joase. Am urmat cursurile necesare în școala de absolvire și câteva cursuri dincolo de acestea (câteva cursuri opționale specifice unui subiect și câteva lucruri pe care mă așteptam ca într-o zi să trebuiască să le predau), dar odată ce am trecut examenul de calificare, m-am mutat în laborator și am fost preocupat mai mult de detaliile tehnice ale pompelor de vid și ale laserelor și ale circuitelor electronice și ale achiziției și analizei datelor pe calculator.

În timp ce, probabil, ai putea să pornești de la primele principii și să descrii experimentele noastre în termenii unui Lagrangian cu simetrii de translație identificabile și altele asemenea, acest lucru nu este nici pe departe necesar. Cantitățile conservate de care ne facem griji sunt energia, impulsul și momentul unghiular de grădină și nu necesită prea multe justificări. Rareori este nevoie de calculul variațiilor în analiza datelor din fizica atomică, iar în acele ocazii în care un pic de matematică avansată se dovedește a fi necesară, am fost, în general, fericiți să o lăsăm pe seama teoreticienilor profesioniști.

M-am gândit la acest lucru pentru că am luat cina săptămâna trecută la o conferință unde am stat cu un coleg și câțiva studenți de la universitatea mea. Unul dintre studenți se frământa că nu reușise să ia destule ore de matematică pentru a fi pe deplin pregătit pentru școala postuniversitară – cred că cursul pe care regreta că nu l-a putut încadra în programul său era Analiza complexă. Colegul meu și cu mine am încercat amândoi să-l asigurăm că se va descurca foarte bine, deoarece niciunul dintre noi nu-și amintea să fi folosit vreodată acea materie în afara unui curs de “Metode matematice pentru fizică”.

Dar apoi, colegul meu este de asemenea un experimentalist, lucrând într-un regim similar de energie joasă, așa că a avut o experiență similară la școala de absolvire. Dacă am fi stat cu un teoretician al energiilor înalte, lucrurile ar fi putut fi diferite.

Sunt întrebat uneori “Ce matematică trebuie să iau pentru a studia fizica?”, iar adevăratul răspuns este “Depinde de ce fel de fizică vrei să faci”. Ceea ce, din nefericire, de multe ori se dovedește a fi nefolositor. Dar este adevărat, așa cum ilustrează exemplul de mai sus – dacă scopul tău este să lucrezi într-un laborator cu lasere și atomi, nu ai nevoie nici pe departe de la fel de multă matematică ca în cazul în care plănuiești să descoperi o Teorie a Totului.

Există totuși un nucleu de bază de lucruri pe care totul le are în comun:

1) Calculul vectorial: Chiar și experimentatorii trebuie să cunoască elementele de bază ale integrării și diferențierii în dimensiuni multiple. Trebuie să înțelegi gradientul și curbura și operațiile aferente asupra câmpurilor vectoriale și să ai o înțelegere conceptuală solidă a ceea ce înseamnă să integrezi de-a lungul unei traiectorii, pe o suprafață sau printr-un volum complet. Dacă nu altceva, dacă păstrați speranța unui loc de muncă academic, va trebui să predați aceste lucruri într-o zi.

2) Ecuații diferențiale de bază: Pe rețelele mele de socializare am văzut ieri o mulțime de re-share-uri ale unui citat al lui Sidney Coleman despre fizicienii teoreticieni care rezolvă oscilatorul armonic la nesfârșit. Există mult adevăr în această afirmație – o gamă imensă de probleme poate fi făcută să arate ca niște mici variații ale oscilatorului armonic, așa că petrecem mult timp pe această temă. Oscilatorul armonic este una dintre cele câteva ecuații diferențiale cu soluții frumoase, prietenoase și ușor de rezolvat, iar oricine lucrează în fizică trebuie să știe cum să lucreze cu toate acestea. Și, de asemenea, tehnica generală pentru a lucra cu ecuații diferențiale în afara acelui pumn, care se rezumă la “găsiți o modalitate de a o face să arate ca o perturbație la una dintre ecuațiile pe care știm cum să le rezolvăm.”

3) Algebră liniară de bază: Cea mai compactă și elegantă expresie a mecanicii cuantice este scrisă în limbajul algebrei liniare: vectori, matrici, probleme de valori proprii etc. Limbajul din algebra liniară pătrunde chiar și în versiunile de mecanică ondulatorie ale mecanicii cuantice, ceea ce poate fi un pic confuz pentru studenții care nu au văzut încă matematica. Este absolut esențial să asimilați aceste lucruri, pentru că nu se poate scăpa de ele.

4) Statistică de bază: Statistica este în mod evident esențială pentru experimentaliștii care trebuie să cuantifice incertitudinea măsurătorilor lor, dar chiar și teoria are incertitudine, datorită necesității de a introduce parametri experimentali. Oricine lucrează în fizică va trebui să aibă o oarecare înțelegere a abaterilor standard, a propagării erorilor, a tehnicilor de calcul al mediei etc. Acest material este, de asemenea, incredibil de util pentru a înțelege o mulțime de dezbateri de politici publice, deci este un câștig pentru ambele părți: te face un fizician mai bun și, de asemenea, un cetățean mai bun.

Dincolo de acest nucleu, totuși, ceea ce trebuie să știi pentru a lucra în fizică variază enorm în funcție de domeniul în care te afli. Domeniul meu de fizică atomică, moleculară și optică are tone de algebră liniară, pentru că practic facem mecanică cuantică aplicată. Dacă vă ocupați mai mult de optică clasică – lumina este în primul rând o undă, nu o particulă – veți avea nevoie de mult mai multă experiență cu funcțiile speciale și soluțiile ecuațiilor diferențiale. Teoria particulelor și teoria nucleară se extind către mult mai mult calculul variațiilor și așa mai departe – de aici și rolul central pe care îl văd pentru teorema lui Noether – iar dacă intrați în gravitație și relativitate, trebuie să învățați lucruri despre geometria diferențială și altele asemenea, care nu apar deloc în lista de mai sus. Și, bineînțeles, diferența dintre experiment și teorie este enormă – dacă vrei să fii experimentalist, ai nevoie de o bază conceptuală solidă, dar nu de prea multă tehnică de calcul, dar dacă vrei să faci teorie, ai nevoie de mult mai mult.

Desigur, acest lucru sugerează că poate avem nevoie și de o versiune de “Umilire” a abilităților de laborator, pentru ca experimentaliștii să-i chinuie pe colegii noștri teoreticieni. Jucătorii ar putea să se plimbe și să înscrie puncte pentru lucruri precum “Nu am schimbat niciodată uleiul la o pompă de difuzie”, sau “Nu am folosit niciodată un spectrometru cu rețea”, sau câștigătorul aproape sigur “Nu am lipit niciodată două fire împreună”. Poate că vom încerca asta data viitoare când mă aflu la o conferință de fizică…

Urmăriți-mă pe Twitter. Consultați site-ul meu.