Să spunem că sunt capabil să merg și să cercetez fiecare membru al unei populații, ceea ce știm că în mod normal nu este practic, dar sunt capabil să o fac… și îi întreb pe fiecare dintre ei ce părere aveți despre președinte și îi întreb și există doar două opțiuni, ei pot avea fie un rating nefavorabil, fie un rating nefavorabil, fie un rating favorabil, fie un rating favorabil, fie un rating favorabil și să spunem că după Dacă ar fi să desenez distribuția de probabilitate, distribuția de probabilitate va fi una discretă, pentru că există doar două valori pe care le poate lua orice persoană: fie că are o opinie nefavorabilă, fie că are o opinie favorabilă, fie că are o opinie favorabilă, fie că are o opinie favorabilă, iar 40% au o opinie nefavorabilă, iar 40% au o opinie nefavorabilă, iar 40% au o opinie nefavorabilă.4 poate că voi scrie 40% chiar acolo 40% chiar acolo și apoi 60% și apoi 60% au un punct de vedere favorabil au un punct de vedere favorabil 60% lăsați-mă să colorez acest 60% au un punct de vedere favorabil și observați că aceste două numere însumează 100% pentru că toată lumea a trebuit să aleagă între aceste două opțiuni acum, dacă v-aș ruga să alegeți la întâmplare un membru al acestei populații și să spuneți care este ratingul de favorabilitate așteptat al acelui membru care ar fi acesta sau un alt mod de a vă gândi la asta este care este media acestei distribuții și pentru o distribuție discretă ca aceasta media sau valoarea așteptată este doar va fi suma ponderată în funcție de probabilitate a diferitelor valori pe care le poate lua distribuția dvs. Acum, așa cum am scris-o aici, nu puteți lua o sumă ponderată în funcție de probabilitate a lui U și F, nu puteți spune 40% ori U plus 60% ori F, nu veți obține niciun fel de număr, așa că ceea ce vom face este să definim U și F ca fiind niște valori, așa că să spunem că U este zero, you este zero și f este unu, iar acum noțiunea de sumă ponderată a probabilităților are sens, așa că media, media, sau puteți spune chiar media, voi spune doar că media acestei distribuții va fi 0.4, va fi 0,4, adică această probabilitate de aici înmulțită cu zero înmulțit cu zero plus plus 0,6 plus 0,6 ori 1 plus 0,6 ori 1, care va fi egală cu 0,6 ori 1, adică 0,6 0,6 0,6, așa că, în mod clar, niciun individ nu poate lua valoarea 0,6, nimeni nu vă poate spune că sunt 60% nefavorabil și 40% nefavorabil, toată lumea trebuie să aleagă fie favorabil, fie nefavorabil, așa că nu veți găsi niciodată pe cineva care să aibă o valoare de 0.6 favorabilitate, va fi fie un 1, fie un 0, deci acesta este un caz interesant în care media sau valoarea așteptată nu este o valoare pe care distribuția o poate lua, deci știți că este o valoare undeva, este o valoare undeva, este o valoare undeva, este o valoare undeva aici, care evident nu poate fi luată. să se întâmple, dar aceasta este media, aceasta este valoarea așteptată, iar motivul pentru care are sens este că, dacă ați intervieva o sută de oameni, ați înmulți de 100 de ori acest număr, v-ați aștepta ca 60 de oameni să spună “da” sau, dacă le însumați pe toate, 60 ar spune “da”, iar 40 ar spune “0”, dacă le însumați pe toate. veți obține 60% spunând “da” și asta este exact ceea ce ne-a spus distribuția populației. Acum, care este varianța, care este varianța acestei populații, chiar aici, deci varianța, lăsați-mă să o scriu aici, lăsați-mă să aleg o nouă culoare. suma ponderată de probabilitate a distanțelor la pătrat față de medie sau valoarea așteptată a distanțelor la pătrat față de medie, deci care va fi aceasta? Ei bine, există două valori diferite pe care le poate lua orice, fie că este 0, fie că este 1, probabilitatea de a obține 0 este 0.4, deci există un punct pentru probabilitatea de a obține un 0, iar dacă obțineți un zero, care este diferența, care este distanța de la zero la medie, distanța de la zero la medie este zero minus 0,6 sau pot spune chiar 0,6 minus zero, același lucru, pentru că o să ridicăm la pătrat zero minus 0,6 la pătrat, amintiți-vă că varianța este probabilitatea sau suma ponderată a distanțelor la pătrat, deci aceasta este diferența dintre 0 și medie și, în plus, există un punct cu 6 șanse, există un punct cu 6 șanse 0.6 șanse să obțineți un 1 și diferența dintre 1 și punctul 6 1 și media noastră punctul 6 este asta și apoi vom face de asemenea, vom face de asemenea, vom face de asemenea, vom ridica la pătrat acest lucru aici acum care va fi această valoare aceasta va fi 0.4 ori 0.6 la pătrat aceasta este 0.4 ori punctul pentru că 0 minus 0.6 este punctul negativ 6, dacă îl ridicăm la pătrat, dacă îl ridicăm la pătrat, obținem 0,36 pozitiv, așa că această valoare de aici o voi codifica în culori, această valoare de aici este de 0,36 ori 0,36 și apoi această valoare de aici, lăsați-mă să fac asta în altă parte, așa că vom avea 2 plus 0,6 plus acest punct 6 ori 1 minus 0,6 la pătrat, acum 1 minus 0,6 este 0,4 0,4 la pătrat sau 0,4 la pătrat este 0,16, așa că lăsați-mă să fac asta, așa că această valoare de aici va fi 0.16, așa că dați-mi voie să-mi scot calculatorul pentru a calcula aceste valori, dați-mi voie să-mi scot calculatorul, așa că aceasta va fi 0,4 ori 0,36 plus 0,6 ori 0,6 ori punctul unu șase, ceea ce este egal cu 0,2 patru punct doi patru, așa că abaterea standard a acestei distribuții, abaterea standard a acestei distribuții este zero punct 2 4 sau dacă vreți să vă gândiți la dacă vreți să vă gândiți la vreme, varianța acestei distribuții este 0.24, iar abaterea standard a acestei distribuții, care este doar rădăcina pătrată a acesteia, abaterea standard a acestei distribuții va fi rădăcina pătrată a lui zero virgulă două patru și să calculăm ce va fi, să luăm rădăcina pătrată a lui 0,2 patru, care este egală cu 0,4 opt, bine, o voi rotunji la patru virgulă patru nouă, deci este egală cu 0,49, deci dacă ar fi să ne uităm la această distribuție, media, media acestei distribuții este 0,6, deci 0,6 este media, iar abaterea standard este 0.5, deci abaterea standard este, deci este de fapt aici, pentru că dacă adăugați o abatere standard, aproape că ajungeți la un punct unu, deci aceasta este cu o abatere standard deasupra și apoi cu o abatere standard dedesubt, ajungând cam aici, ceea ce are sens, este greu de raționalizat, este greu să ai o intuiție bună pentru o distribuție discretă, pentru că nu poți lua aceste valori, dar are sens ca distribuția să fie înclinată spre dreapta aici. acest exemplu cu particularități pentru că am vrut să vă arăt de ce este utilă această distribuție, în următorul filmuleț voi face aceste exemple cu numere generale, unde acesta va fi P, unde aceasta este probabilitatea de succes și acesta este 1 minus P, care este probabilitatea de eșec, iar apoi vom găsi formule generale pentru media, varianța și abaterea standard a acestei distribuții, care se numește de fapt distribuția Bernoulli, care este cel mai simplu caz al distribuției binomiale

.