Natasha Glydon

Arta și matematica pot părea la început lucruri foarte diferite, dar oamenii cărora le place matematica tind să caute matematica în artă. Ei vor să vadă modelele, unghiurile și liniile de perspectivă. Acesta este motivul pentru care artiști precum M.C. Escher îi atrag atât de mult pe matematicieni. Există o cantitate mare de matematică implicată în artă, ca să nu mai vorbim de lucruri de bază, cum ar fi măsurarea și liniile, dar complexitatea artei poate fi adesea descrisă folosind matematica.

Leonardo Da Vinci

O piesă foarte faimoasă, cunoscută sub numele de Mona Lisa, pictată de Leonardo Da Vinci, este desenată conform raportului de aur. Raportul de aur este de 1:0,618 și a fost botezat de aur pentru că se spune că este plăcut din punct de vedere estetic. Proporția de aur poate fi regăsită în tot corpul uman. Un dreptunghi de aur este pur și simplu un dreptunghi cu dimensiuni care reflectă proporția de aur. Mona Lisa are multe dreptunghiuri aurii în întreaga pictură. Desenând un dreptunghi în jurul feței ei, putem vedea că este într-adevăr auriu. Dacă împărțim acest dreptunghi cu o linie trasată de-a lungul ochilor ei, obținem un alt dreptunghi auriu, ceea ce înseamnă că proporția dintre lungimea capului ei și ochi este de aur. Există și alte dreptunghiuri aurii care pot fi desenate pe restul corpului ei, cum ar fi de la gât până la vârful mâinilor.

Da Vinci a creat alte piese care au fost de asemenea desenate în conformitate cu raportul de aur, cum ar fi Cina cea de Taină, Bătrânul și Omul Vitruvian. Omul Vitruvian (sau Omul în acțiune) este desenul unui om înscris într-un cerc. Înălțimea bărbatului este în proporție de aur de la vârful capului până la buric și de la buric până la talpa picioarelor. Omul Vitruvian ilustrează toate proporțiile divine din ființa umană

M.C. Escher

Escher este un artist celebru care a creat opere de artă provocatoare din punct de vedere matematic. El a folosit doar instrumente simple de desen și ochiul liber, dar a reușit să creeze piese matematice uimitoare. El s-a concentrat pe divizarea planului și s-a jucat cu spații imposibile. A produs politruci, uneori în desene, care nu pot fi construiți în lumea reală, dar care pot fi descriși cu ajutorul matematicii. Desenele sale atrăgeau privirile și păreau posibile prin percepție, dar erau imposibil de realizat din punct de vedere matematic. Desenul său particular, Ascending and Descending, care poate fi vizualizat pe site-ul web al lui M. C. Escher, a fost una dintre aceste capodopere. În acest desen, Escher creează o scară care continuă să urce și să coboare, ceea ce este imposibil din punct de vedere matematic, dar desenul o face să pară realistă. Următoarea imagine, Relativitate, este un exemplu.

M.C. Escher’s “Relativity” (c) 2006
The M.C. Escher Company – the Netherlands.
Toate drepturile rezervate. Folosit cu permisiune.
http://www.mcescher.com

Escher a creat, de asemenea, multe figuri întrepătrunse care păreau incorecte din punct de vedere matematic. Folosind alb și negru, el a reușit să creeze dimensiuni diferite pentru a face ca imposibilul matematic să pară posibil. Escher a combinat adesea imagini bidimensionale și tridimensionale într-o singură imprimare, cum ar fi lucrarea sa intitulată Reptile, în care reptilele însele ies dintr-o teselare și se plimbă și apoi se întorc în imaginea bidimensională.

Pentru a vedea mai multe piese Escher, vizitați www.mcescher.com.

Uneori, artiștii doresc să creeze anumite perspective liniare. Pentru a realiza acest lucru, artistul va alege un punct pe piesă astfel încât toate liniile din piesă să se unească în acel singur punct. În acest fel, artiștii folosesc matematica pentru a crea o anumită percepție pentru publicul lor, fără a avea nevoie de instrumente matematice speciale. Mulți artiști folosesc matematica fără să-și dea seama. Escher nu a folosit niciun instrument matematic în timpul creării pieselor sale. În special, lucrarea sa Circle Limit III conține teseluri care au fost desenate complet cu mâna liberă și totuși sunt corecte din punct de vedere matematic la milimetru.

Un artist și proprietar de afaceri a trimis o problemă de construcție la Math Central Quandaries and Queries. El dorea să contruiască o stea tridimensională cu cinci colțuri. Vizitând pagina puteți vedea soluția matematică a acestei probleme, precum și imagini ale produsului finit.

În artă, matematica nu este întotdeauna vizibilă, decât dacă o cauți. Dar există multă simetrie, geometrie și măsurători implicate în crearea unei arte frumoase. De asemenea, mulți artiști profită de descoperirile matematice, cum ar fi raportul de aur, pentru a-și face lucrările de artă realiste și frumoase. Unghiurile și perspectiva pot fi, de asemenea, descrise cu ajutorul matematicii. Poate că matematica și arta sunt destul de strâns legate între ele.