- Función de un telescopio
- Sensibilidad
- Resolución
- Dificultades
- Información adicional
- Preguntas
Punto relevante del temario:
- Define los términos “resolución” y “sensibilidad” de los telescopios
Función del telescopio
¿Qué hace un telescopio? En contra de la opinión popular, no “amplía” la luz. En su lugar, una combinación de telescopio e instrumento se utiliza generalmente para recoger la luz para una de las dos funciones:
- Imagen, en la que se resuelven claramente las imágenes de los objetos celestes, lo que requiere una óptica que produzca una imagen nítida, o
- Fotometría, en la que se mide la radiación entrante, ya sea por su brillo o por su división para obtener un espectro.
En la actualidad, los astrónomos utilizan telescopios diseñados cada uno para una parte diferente del espectro electromagnético. Algunos telescopios están especializados para una sola de las funciones anteriores, pero la mayoría se utilizan para ambas. Para cumplir estas funciones, un telescopio debe tener una alta sensibilidad y una alta resolución.
Sensibilidad
La sensibilidad es una medida de la señal mínima que un telescopio puede distinguir por encima del ruido de fondo aleatorio. En igualdad de condiciones, un telescopio de espejo primario o lente más grande es más sensible que uno con un primario más pequeño.
Cuanto más sensible es un telescopio, más luz puede recoger de los objetos débiles. Cuanta más luz se recoja, más débil será el objeto (o más lejano para una clase de objeto dada) que puede ser estudiado fotométricamente o por imágenes.
El tamaño de un espejo primario o lente se expresa normalmente en términos de su diámetro. Una frase sencilla utilizada a menudo por los astrónomos es la del cubo de luz. Cuanto más grande sea el cubo, más luz podrá verterse en él.
Las imágenes siguientes son imágenes de la misma región del cielo. La imagen de la izquierda simula la imagen de un telescopio de menor sensibilidad que el de la derecha.
La imagen de la derecha del telescopio más sensible revela más estrellas y galaxias más débiles. La imagen de la derecha tiene una magnitud límite más débil.
Resolución
¿Ha intentado alguna vez distinguir la cara de un amigo entre una multitud? Cuando te acercas a una multitud puedes distinguir suficientes detalles como para saber que son personas y no coches. Al acercarse puede distinguir rasgos como el color de una chaqueta o del pelo o la diferente altura de los individuos. ¿A qué distancia puedes ver claramente los rasgos de la cara de alguien? ¿Qué pasaría si siguieras caminando más cerca? Podrías ver si se han afeitado esa mañana. Eventualmente podrías ver los poros individuales de la piel – un pensamiento aterrador. Al observar a alguien desde una distancia más cercana, has podido resolver más detalles, es decir, verle con más claridad.
Los astrónomos, por desgracia, no pueden acercarse a las estrellas y galaxias más allá de nuestro Sistema Solar. Entonces, ¿cómo pueden ver estos objetos lejanos con mayor claridad? Ésta es una de las funciones clave de un telescopio: resolver los objetos celestes. Cuanto mayor sea la resolución de un telescopio, más detalles podremos ver en las imágenes obtenidas con él. Técnicamente nos referimos aquí a la resolución espacial o angular de un telescopio.
Las tres imágenes siguientes simulan el efecto de la diferente resolución de la galaxia NGC 3521. La imagen de la izquierda tiene una resolución baja, la del medio una resolución mejor y la de la derecha una resolución alta para que se puedan ver claramente los detalles.
La capacidad de un telescopio para distinguir, es decir, resolver, objetos cercanos. En las aberturas circulares, como las de los telescopios, en las que los rayos de luz procedentes de una fuente son paralelos, como es el caso de las fuentes de luz puntuales lejanas, como las estrellas, la luz se difractará hasta formar un disco de Airy. El patrón de difracción circular formado contiene el 84% de la luz en el punto brillante central con porcentajes decrecientes en los anillos brillantes circundantes. El primer anillo de difracción debe tener menos del 2% de la luz en el disco de Airy central.
Es el tamaño del disco de Airy el que impone un límite a la resolución. Se dice que dos objetos están resueltos si sus discos de Airy están lo suficientemente separados como para ser vistos como distintos. Rayleigh propuso el criterio de que dos objetos puntuales están apenas resueltos si su separación angular es tal que el máximo central de una fuente puntual se encuentra en el primer mínimo de la otra, como se muestra en la imagen siguiente:
El poder de resolución teórico de un telescopio puede determinarse mediante la expresión:
donde θ = separación angular (en radianes), λ = longitud de onda de la luz que se recoge y D = diámetro del espejo primario o lente. D y λ deben estar en la misma unidad y esto sólo se aplica cuando el tamaño del primario, D es >> λ. La imagen de abajo muestra
Una versión más práctica de esta ecuación expresa el valor teórico de la resolución en unidades de segundos de arco. Ésta viene dada por la ecuación 2:
Tenga en cuenta que esta ecuación no está especificada en el programa de estudios de Física de la Junta de Estudios ni en la hoja de fórmulas, pero entenderla le ayudará a discutir el concepto de resolución de los telescopios.
Entonces, ¿qué significa?
En primer lugar, la resolución es inversamente proporcional al tamaño del espejo primario. Cuanto mayor sea el diámetro del espejo, menor será el valor de θ, la resolución teórica. Por lo tanto, un telescopio grande puede resolver teóricamente más detalles que un telescopio pequeño en una longitud de onda determinada.
¿Cómo se compara un telescopio de 8 metros con el ojo humano en lo que respecta a la resolución de detalles? Si suponemos que una pupila totalmente dilatada tiene un diámetro de 7 mm (es decir, 7 x 10-3m) y observamos con luz amarilla a una longitud de onda de 550 nm (5,50 x 10-7m), entonces:
La resolución teórica para un ojo humano viene dada por = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 segundos de arco.
Para un telescopio de 8 m: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 segundos de arco.
El segundo punto es que la longitud de onda a la que un astrónomo desea observar también determina el detalle que puede verse, ya que la resolución es proporcional a la longitud de onda, θ ∝ λ. Cuanto mayor sea la longitud de onda, menor será la resolución teórica para un telescopio de tamaño determinado. Por lo tanto, un telescopio óptico como Gemini, que también puede observar en las bandas de onda del infrarrojo cercano, debería obtener teóricamente una menor resolución al observar un objeto en el IR que en la luz visible de menor longitud de onda. Sin embargo, como veremos a continuación, entran en juego otros factores que reducen la resolución real obtenida por los telescopios.
Dificultades
Si un dispositivo óptico como un ojo o un telescopio alcanza su resolución teórica en funcionamiento se dice que está limitado por difracción. En la práctica, esto no siempre se consigue. El ojo humano, por ejemplo, tiene imperfecciones en la córnea que normalmente degradan su resolución a cerca de 1 minuto de arco, en comparación con los 16,5 segundos de arco o cerca de 0,3 minutos de arco que determina la ecuación 2 anterior. Los espejos de los telescopios ópticos modernos suelen acercarse a sus límites teóricos de suavidad, por lo que no deberían sufrir este problema.
Tradicionalmente, los espejos grandes se hacían muy gruesos para evitar el problema de la flexión que distorsionaría cualquier imagen. El vidrio es muy pesado, por lo que se necesitan monturas y accionamientos pesados para sostener el telescopio, y también retiene el calor bastante bien. Esto es un problema, ya que tarda mucho en enfriarse por la noche. El calor del espejo puede calentar el aire que se encuentra sobre él, provocando células de convección turbulentas que disminuyen la visión del telescopio.
Tradicionalmente, la fotometría no requería el nivel de resolución necesario para obtener imágenes eficaces, pero los modernos espectroscopios multifibra, como el 2dF del Anglo-Australian Telescope, sólo son eficaces si se pueden resolver individualmente numerosos objetos en un campo denso (como un cúmulo de estrellas o un cúmulo de galaxias profundas).
Información adicional
Guías de referencia cósmica – Sensibilidad es una página clara y breve con imágenes que forma parte del sitio Cool Cosmos de la NASA.
Guías de referencia cósmica – Resolución espacial es otra página del sitio. Tiene una explicación clara e imágenes de comparación útiles.
Página de resolución del sitio de microscopía de S. Karl proporciona una explicación concisa y técnica de la resolución. Discute las lentes en la microscopía.
El propósito de un telescopio es una página simple y corta de un conjunto de notas del curso en la Universidad de Cornell. Muestra el modelo de “cubo de luz” y proporciona enlaces a otras páginas.
The Resolution of a Telescope – Dawes, Rayleigh and Sparrow es un sitio de un fabricante de óptica para telescopios de calidad para aficionados. Es razonablemente técnico y está claramente escrito con algunos diagramas útiles.
What is Resolution es una página corta con una serie de imágenes que comparan la resolución como discos de Airy y como imágenes astronómicas.
Preguntas
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¿Cuál es la relación entre el diámetro del espejo primario de un telescopio y su sensibilidad?
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Suponiendo que el ojo humano tiene un diámetro de pupila de 7mm, ¿cuántas veces más sensible es a) un telescopio de 10cm, b) un telescopio Gemini de 8,1m?
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¿Cuál es la resolución teórica en la banda de ondas de 21 cm para a) 22m Mopra, b) 64m Parkes y c) 303m Arecibo radiotelescopios?
- Completa la siguiente tabla:
Telescopio Diámetro del espejo primario (m) Resolución teórica a 550nm (segundos de arco) Sensibilidad comparada con un reflector de 20cm de aficionado Reflector newtoniano de aficionado 0.201HST 2.3AAT 3.9Gemini 8.1Telescopio abrumadoramente grande (OWL) 100 - ¿Por qué el HST consigue una mayor resolución en el uso real que el mayor AAT?