Teoría de Peso y Equilibrio

Dos elementos son vitales en las consideraciones de peso y equilibrio de una aeronave.

• El peso total de la aeronave no debe ser mayor que el peso máximo permitido por la FAA para la marca y modelo particular de la aeronave.
• El centro de gravedad, o el punto en el que se considera que se concentra todo el peso de la aeronave, debe mantenerse dentro del rango permitido para el peso operacional de la aeronave.

Brazos, peso y momentos de la aeronave

El término brazo, generalmente medido en pulgadas, se refiere a la distancia entre el centro de gravedad de un elemento u objeto y el punto de referencia. Los brazos por delante o a la izquierda del punto de referencia son negativos (-), y los que están detrás o a la derecha del punto de referencia son positivos (+). Cuando el punto de referencia está por delante de la aeronave, todos los brazos son positivos y se minimizan los errores de cálculo. El peso se mide normalmente en libras. Cuando se quita peso de un avión, es negativo (-), y cuando se añade, es positivo (+).

El fabricante establece el peso máximo y el rango permitido para el CG, medido en pulgadas desde el plano de referencia llamado datum. Algunos fabricantes especifican este rango medido en porcentaje de la cuerda aerodinámica media (MAC), cuyo borde de ataque está situado a una distancia específica del punto de referencia.

El punto de referencia puede estar situado en cualquier lugar que el fabricante elija; a menudo es el borde de ataque del ala o alguna distancia específica de un lugar fácilmente identificable. Una ubicación popular para el punto de referencia es una distancia específica hacia adelante de la aeronave, medida en pulgadas desde algún punto, como el morro de la aeronave, o el borde de ataque del ala, o la pared de fuego del motor.

El punto de referencia de algunos helicópteros es el centro del mástil del rotor, pero esta ubicación hace que algunos brazos sean positivos y otros negativos. Para simplificar los cálculos de peso y equilibrio, la mayoría de los helicópteros modernos, al igual que los aviones, tienen el punto de referencia situado en el morro de la aeronave o a una distancia específica por delante de él.

Un momento es una fuerza que trata de provocar la rotación, y es el producto del brazo, en pulgadas, y el peso, en libras. Los momentos se expresan generalmente en libras-pulgadas (lb-in) y pueden ser positivos o negativos. La figura 2-1 muestra la forma en que se obtiene el signo algebraico de un momento. Los momentos positivos hacen que un avión se incline hacia arriba, mientras que los negativos hacen que se incline hacia abajo.

Figura 2-1. Relaciones entre los signos algebraicos del peso, los brazos y los momentos.

La ley de la palanca

Los problemas de peso y equilibrio se basan en la ley física de la palanca. Esta ley establece que una palanca está equilibrada cuando el peso de un lado del fulcro multiplicado por su brazo es igual al peso del lado opuesto multiplicado por su brazo. En otras palabras, la palanca está equilibrada cuando la suma algebraica de los momentos alrededor del fulcro es cero. Esta es la condición en la que los momentos positivos (los que tratan de girar la palanca en el sentido de las agujas del reloj) son iguales a los momentos negativos (los que tratan de girarla en sentido contrario a las agujas del reloj).

Figura 2-2. La palanca está equilibrada cuando la suma algebraica de los momentos es cero.

Considere estos hechos sobre la palanca de la figura 2-2: El peso A de 100 libras está ubicado a 50 pulgadas a la izquierda del fulcro (el punto de referencia, en este caso), y tiene un momento de 100 X-50 = -5,000 in-lb. El peso B de 200 libras está situado a 25 pulgadas a la derecha del punto de apoyo, y su momento es de 200 x +25 = +5000 in-lb. La suma de los momentos es -5000 + 5000 = 0, y la palanca está equilibrada. Las fuerzas que intentan girarla en el sentido de las agujas del reloj tienen la misma magnitud que las que intentan girarla en sentido contrario.

Figura 2-3. Cuando una palanca está en equilibrio, la suma de los momentos es cero.

Determinación del CG

Una de las formas más fáciles de entender el peso y el equilibrio es considerar una tabla con pesos colocados en varios lugares. Podemos determinar el CG de la tabla y observar la forma en que el CG cambia a medida que se mueven los pesos.

El CG de una tabla como la de la figura 2-4 puede determinarse siguiendo estos cuatro pasos:

1. Medir el brazo de cada peso en pulgadas desde el punto de referencia.
2. Multiplicar cada brazo por su peso en libras para determinar el momento en libras-pulgadas de cada peso.
3. Determine el total de todos los pesos y de todos los momentos. Despreciar el peso de la tabla.
4. Dividir el momento total por el peso total para determinar el CG en pulgadas desde el punto de referencia.

Figura 2-4. Determinación del centro de gravedad a partir de un punto de referencia situado fuera del tablero.

En la figura 2-4, la tabla tiene tres pesos, y el punto de referencia está situado 50 pulgadas a la izquierda del CG del peso A. Determine el CG haciendo una tabla como la de la figura 2-5.

Figura 2-5. Determinación del CG de una tabla con tres pesos y el punto de referencia situado fuera de la tabla.
Como se observa en la figura 2-5, A pesa 100 libras y está a 50 pulgadas del punto de referencia: B pesa 100 libras y está a 90 pulgadas del punto de referencia; C pesa 200 libras y está a 150 pulgadas del punto de referencia. Por lo tanto, el total de los tres pesos es de 400 libras, y el momento total es de 44,000 lb-in.

Determine el CG dividiendo el momento total por el peso total.

Para demostrar que este es el CG correcto, mueva el punto de referencia a una ubicación 110 a la derecha del punto de referencia original y determine el brazo de cada peso desde este nuevo punto de referencia, como en la Figura 2-6. Luego haga una nueva tabla similar a la de la Figura 2-7. Si el CG es correcto, la suma de los momentos será cero.

Figura 2-6. Brazos desde el punto de referencia asignado al CG.

El nuevo brazo del peso A es 110 – 50 = 60 pulgadas, y como este peso está a la izquierda del punto de referencia, su brazo es negativo, o sea -60 pulgadas. El nuevo brazo de la pesa B es 110-90 = 20 pulgadas, y también está a la izquierda del punto de referencia, por lo que es – 20; el nuevo brazo de la pesa C es 150 – 110 = 40 pulgadas. Está a la derecha del punto de referencia y por tanto es positivo.

Figura 2-7. La tabla se equilibra en un punto de 110 pulgadas a la derecha del punto de referencia original.

La tabla está equilibrada cuando la suma de los momentos es cero. La ubicación del punto de referencia utilizado para determinar los brazos de los pesos no es importante; puede estar en cualquier lugar. Pero todas las mediciones deben hacerse desde el mismo punto de referencia.

Determinar el CG de un avión se hace de la misma manera que determinar el CG de la tabla en el ejemplo anterior. Prepare el avión para pesarlo (como se explica en el capítulo 3) y colóquelo en tres balanzas. Toda la tara, es decir, el peso de cualquier calzo o dispositivo utilizado para mantener el avión en la báscula, se resta de la lectura de la báscula, y el peso neto de cada punto de pesaje de las ruedas se introduce en la tabla como la de la Figura 2-9. Los brazos de los puntos de pesaje se especifican en la Hoja de Datos del Certificado de Tipo (TCDS) del avión en términos de estaciones, que son distancias en pulgadas desde el punto de referencia. El peso de tara también incluye los elementos utilizados para nivelar el avión.
Figura 2-8. Determinación del CG de un avión cuyo punto de referencia está por delante del avión.

Figura 2-9. Tabla para determinar el CG de un avión cuyo punto de referencia está por delante del avión.

El peso en vacío de este avión es de 5.862 libras. Su EWCG, determinado dividiendo el momento total por el peso total, se encuentra en la estación del fuselaje 201.1. Esto es 201.1 pulgadas detrás del punto de referencia.

Desplazamiento del CG

Un problema común de peso y equilibrio implica mover a los pasajeros de un asiento a otro o cambiar el equipaje o la carga de un compartimiento a otro para mover el CG a una ubicación deseada. Esto también se puede visualizar usando una tabla con tres pesos y luego resolviendo el problema de la manera en que se hace en un avión.

Solución por gráfico

El CG de una tabla se puede mover cambiando los pesos como se demuestra en la figura 2-10. Al cargar la tabla, se equilibra en un punto a 72 pulgadas del CG del peso A.

Figura 2-10. Desplazamiento del CG de una tabla mediante el cambio de los pesos. Esta es la configuración original.

Figura 2-11. Desplazamiento del CG de una tabla moviendo uno de los pesos. Esta es la condición original de la tabla.
Para desplazar el peso B de modo que la tabla se equilibre alrededor de su centro, a 50 pulgadas del CG del peso A, primero determine el brazo del peso B que producirá un momento que hace que el momento total de los tres pesos alrededor de este punto de equilibrio deseado sea cero. El momento combinado de los pesos A y C alrededor de este nuevo punto de equilibrio, es de 5.000 in-lb, por lo que el momento del peso B tendrá que ser de -5.000 lbin para que la tabla se equilibre.

Figura 2-12. Determinación del momento combinado de las pesas A y C.
Determinar el brazo de la pesa B dividiendo su momento, -5.000 lb-in, por su peso de 200 libras. Su brazo es de -25 pulgadas.

Figura 2-13. Colocación del peso B para hacer que el tablero se equilibre alrededor de su centro.

Ecuación básica de peso y equilibrio

Esta ecuación puede ser reordenada para encontrar la distancia que un peso debe ser desplazado para dar un cambio deseado en la ubicación del CG:

Esta ecuación también se puede reordenar para encontrar la cantidad de peso que se debe desplazar para mover el CG a una ubicación deseada:

También se puede reordenar para encontrar la cantidad que se mueve el CG cuando se desplaza una cantidad determinada de peso:

Por último, esta ecuación puede reordenarse para encontrar el peso total que permitiría desplazar una cantidad dada de peso para mover el CG una distancia determinada:

Solución por Fórmula

Este mismo problema también puede resolverse utilizando esta ecuación básica:

Realice esta fórmula para determinar la distancia a la que debe desplazarse el peso B:

El CG de la tabla de la figura 2-10 estaba a 72 pulgadas del punto de referencia. Este CG puede ser desplazado al centro de la tabla como en la Figura 2-13 moviendo el peso B. Si el peso B de 200 libras se mueve 55 pulgadas a la izquierda, el CG se desplazará de 72 pulgadas a 50 pulgadas, una distancia de 22 pulgadas. La suma de los momentos alrededor del nuevo CG será cero.

Figura 2-14. Prueba de que la tabla se equilibra en su centro. La tabla está equilibrada cuando la suma de los momentos es cero.
Cuando se conoce la distancia a la que debe desplazarse el peso, la cantidad de peso que debe desplazarse para mover el CG a cualquier lugar puede determinarse mediante otra disposición de la ecuación básica. Utilice el siguiente arreglo de la fórmula para determinar la cantidad de peso que tendrá que ser desplazado de la estación 80 a la estación 25, para mover el CG de la estación 72 a la estación 50.

Si el peso B de 200 libras es desplazado de la estación 80 a la estación 25, el CG se moverá de la estación 72 a la estación 50.

Un tercer arreglo de esta ecuación básica puede usarse para determinar la cantidad de desplazamiento del CG cuando se mueve una cantidad dada de peso para una distancia especificada (como se hizo en la figura 2-10). Utilice esta fórmula para determinar la cantidad de desplazamiento del CG cuando el peso B de 200 libras se mueve de +80 a +25.

Mover el peso B de +80 a +25 moverá el CG 22 pulgadas, desde su ubicación original en +72 a su nueva ubicación en +50 como se ve en la Figura 2-13.

Desplazamiento del CG del avión

Los mismos procedimientos para desplazar el CG moviendo pesos pueden utilizarse para cambiar el CG de un avión reorganizando los pasajeros o el equipaje.

Considere este avión:

Peso en vacío del avión y EWCG 1340 lbs @ +37.0
Peso bruto máximo ………………………….. 2,300 lbs
Límites del CG………………………………………. +35,6 a +43,2
Asientos delanteros (2) ………………………………………………. +35
Asientos traseros (2) ……………………………………………….. +72
Combustible………………………………………………..40 gal @ +48
Equipaje (máximo) ……………………….. 60 lbs @ +92

Figura 2-15. Diagrama de carga para un avión monomotor típico.
El piloto ha preparado una tabla, la figura 2-16, con ciertos datos permanentes rellenados y espacios en blanco que se dejan para rellenar con la información de este vuelo en particular.

Para este vuelo, el piloto de 140 libras y un pasajero de 115 libras ocuparán los asientos delanteros, y un pasajero de 212 libras y otro de 97 libras los asientos traseros. Habrá 50 libras de equipaje, y el vuelo va a tener la máxima autonomía, por lo que se lleva el máximo de combustible. La tabla de carga, Figura 2-17, se rellena con la información de la Figura 2-15.

Figura 2-17. Esta tabla de carga completada muestra que el peso está dentro de los límites, pero el CG está demasiado a popa.

Con esta carga, el peso total es inferior al máximo de 2.300 libras y está dentro de los límites, pero el CG está 0,9 pulgadas demasiado lejos de la popa.

Una posible solución sería intercambiar los lugares entre el pasajero del asiento trasero de 212 libras y el pasajero del asiento delantero de 115 libras. Utilice una modificación de la ecuación básica de peso y equilibrio para determinar la cantidad que cambiará el CG cuando los pasajeros cambien de asiento.

Los dos pasajeros que cambiaron de asiento movieron el CG hacia delante 1,6 pulgadas, lo que lo sitúa dentro del rango operativo. Se puede demostrar que esto es correcto haciendo una nueva carta que incorpore los cambios.

Figura 2-18. Este gráfico de carga, realizado después de los cambios en el asiento, muestra que tanto el peso como el equilibrio están dentro de los límites permitidos.

Documentación de peso y balance

Información suministrada por la FAA

Para poder pesar adecuadamente una aeronave y calcular su centro de gravedad en vacío, es necesario conocer cierta información. Esta información es proporcionada por la FAA a cualquier persona para cada aeronave certificada en las Hojas de Datos del Certificado de Tipo (TCDS) o en las Especificaciones de la Aeronave y se puede acceder a ella a través de Internet en: www.faa.gov (página de inicio), desde esa página, seleccione ” Reglamentos y Políticas”, y en esa página, seleccione “Biblioteca de Reglamentos y Guías”. Esta es la biblioteca oficial de referencia técnica de la FAA.

Cuando el diseño de una aeronave es aprobado por la FAA, se emite un Certificado de Tipo Aprobado y un TCDS. El TCDS incluye todas las especificaciones pertinentes para la aeronave, y en cada inspección anual o de 100 horas, es responsabilidad del mecánico inspector o del reparador asegurarse de que la aeronave se adhiere a ellas. Consulte las páginas 27 a 2-9 para ver ejemplos de extractos del TCDS. Una nota sobre los TCDS: las aeronaves certificadas antes del 1 de enero de 1958 recibían Especificaciones de Aeronaves bajo las Regulaciones Aéreas Civiles (CARs), pero cuando la Administración Aeronáutica Civil (CAA) fue reemplazada por la FAA, las Especificaciones de Aeronaves fueron reemplazadas por las Hojas de Datos del Certificado de Tipo. La información de peso y equilibrio en un TCDS incluye lo siguiente:

Datos pertinentes a los modelos individuales

Este tipo de información se determina en las secciones pertinentes a cada modelo individual:

Rango CG

Categoría normal
(+82,0) a (+93,0) a 2.050 libras.
(+87.4) a (+93.0) a 2,450 libras.

Categoría utilitaria

Figura 2-19. Extractos de la hoja de datos de un certificado de tipo.

Figura 2-19. Extractos de la hoja de datos de un certificado de tipo (continuación).

Figura 2-19. Extractos de la hoja de datos de un certificado de tipo (continuación).

Si se da esta información, puede haber un gráfico en el TCDS similar al de la figura 2-20. Este gráfico ayuda a visualizar el rango de CG. Dibuje una línea horizontal desde el peso de la aeronave y una línea vertical desde la estación del fuselaje en la que se encuentra el CG. Si estas líneas se cruzan dentro del área adjunta, el CG está dentro del rango permitido para el peso.

Nótese que hay dos áreas encerradas: la más grande es el rango de CG cuando se opera en la categoría Normal solamente, y la más pequeña es para operar en las categorías Normal y Utilitaria. Cuando se opera con las limitaciones de peso y CG mostradas para la categoría Utilidad, la aeronave está aprobada para acrobacias limitadas tales como giros, ochos perezosos, chandelas y giros pronunciados en los que el ángulo de inclinación excede los 60º. Cuando se opera fuera del recinto más pequeño pero dentro del más grande, la aeronave está restringida de estas maniobras.

Figura 2-20. Cuadro de alcance del CG.

Si la aeronave tiene tren de aterrizaje retráctil, puede añadirse una nota, por ejemplo:

“Momento debido a la retracción del tren de aterrizaje (+819 lb-in)”.

Rango de CG de peso vacío

Cuando todos los asientos y compartimientos de equipaje están ubicados cerca uno del otro, no es posible, mientras el EWCG esté ubicado dentro del rango de EWCG, cargar legalmente la aeronave para que su CG operacional caiga fuera de este rango permitido. Si los asientos y las áreas de equipaje se extienden en un rango amplio, el rango EWCG aparecerá como “Ninguno”.

Pesos máximos

Se indican los pesos máximos permitidos de despegue y aterrizaje y el peso máximo permitido en rampa. Esta información básica puede ser alterada por una nota, como la siguiente: “NOTA 5. Debe respetarse un peso de aterrizaje de 6.435 libras si se instalan neumáticos de 10 PR en aviones no equipados con puntales de choque 60-810012-15 (LH) o 60-810012-16 (RH).”

Número de asientos

El número de asientos y sus brazos se dan en términos tales como:

“4 (2 a +141, 2 a +173)”

Máximo de equipaje (límite estructural)

Se da como:

“500 lbs a +75 (compartimiento de nariz)
655 lbs a +212 (área de popa de la cabina)”

Capacidad de combustible

Esta importante información se da en términos como:

“142 galones (+138) que comprenden dos celdas interconectadas en cada ala”

-o

“204 galones (+139) que comprenden tres celdas en cada ala y una celda en cada góndola (cuatro celdas interconectadas) Ver NOTA 1 para datos sobre el sistema de combustible.”

“NOTA 1” se leerá de forma similar al siguiente ejemplo:

“NOTA 1. Los datos actuales de peso y equilibrio, incluida la lista de equipos incluidos en el peso en vacío estándar y las instrucciones de carga cuando sea necesario, deben proporcionarse para cada aeronave en el momento de la certificación original.

El peso en vacío estándar y las ubicaciones correspondientes del centro de gravedad deben incluir el combustible no utilizable de 24 libras a (+135).”

Capacidad de aceite (cárter húmedo)

La cantidad del suministro de aceite completo y su brazo se dan en términos tales como:

“26 qt (+88)”

Datos pertinentes a todos los modelos

Dato

La ubicación del dato puede describirse, por ejemplo, como:

“Cara frontal del cortafuegos”

-o

78,4 pulgadas por delante del borde de ataque del ala (sólo en alas rectas).
78,4 pulgadas por delante de la intersección interior de las secciones rectas y cónicas (alas semi cónicas).

Medios de nivelación

Un método típico es:

“Alféizar superior de la puerta”.

Esto significa que se sostiene un nivel de burbuja contra el umbral superior de la puerta y el avión está nivelado cuando la burbuja está centrada. Otros métodos requieren que se coloque un nivel de burbuja a través de tornillos de nivelación o tacos de nivelación en la estructura primaria de la aeronave o que se deje caer una línea de plomada entre puntos de nivelación especificados.

Los TCDS se emiten para las aeronaves certificadas desde el 1 de enero de 1958, fecha en que se creó la FAA. Para las aeronaves certificadas antes de esta fecha, se incluyen básicamente los mismos datos en las Especificaciones de Aeronaves, Motores o Hélices que fueron emitidas por la Administración de Aeronáutica Civil.

Dentro de las Hojas de Datos, Especificaciones y Listados de los Certificados de Tipo, el Volumen VI, titulado “The Aircraft Listings” incluye información de peso y equilibrio de las aeronaves de las que hay menos de 50 listadas como certificadas.

Información suministrada por el fabricante

Cuando se certifica inicialmente una aeronave, su peso en vacío y su EWCG se determinan y registran en el registro de peso y equilibrio como el de la figura 2-21. Observe en esta figura que el momento se expresa como “Momento (lb-in/1000)”. Se trata de un índice de momento que significa que el momento, un número muy grande, se ha dividido entre 1.000 para hacerlo más manejable. En el capítulo 4 se tratan los índices de momento con más detalle.

Figura 2-21. Datos típicos de peso y equilibrio para un avión del 14 CFR parte 23.
Con la aeronave se suministra una lista de equipos que especifica todo el equipo requerido y todo el equipo aprobado para su instalación en la aeronave. El peso y el brazo de cada elemento se incluye en la lista, y se comprueba todo el equipo instalado cuando la aeronave salió de la fábrica.

Cuando un mecánico o reparador de aeronaves agrega o quita algún elemento de la lista de equipos, debe cambiar el registro de peso y balance para indicar el nuevo peso en vacío y EWCG, y la lista de equipos se revisa para mostrar qué equipos están realmente instalados. La figura 2-22 es un extracto de una lista de equipo completa que incluye todos los elementos de equipo aprobados para este modelo concreto de avión. El POH para cada aeronave individual incluye una lista de equipamiento específica de la aeronave con los elementos de esta lista maestra. Cuando se añade o se retira algún elemento de la aeronave, su peso y su brazo se determinan en la lista de equipos y se utilizan para actualizar el registro de peso y equilibrio.
Figura 2-22. Extracto de una típica lista de equipo completa.
Figura 2-22. Extracto de una lista típica de equipos completos (continuación).

El POH/AFM también contiene envolventes de momento CG y gráficos de carga. En el capítulo 4 se dan ejemplos del uso de estos prácticos gráficos.