• Funktionen af et teleskop
• Følsomhed
• Opløsning
• Vanskeligheder
• Nærmere oplysninger
• Spørgsmål

Relevant punkt i pensum:

• definere begreberne “opløsning” og “følsomhed” i teleskoper

Teleskopets funktion

Hvad gør et teleskop? I modsætning til den gængse opfattelse ‘forstørrer’ det ikke lyset. I stedet bruges en kombination af teleskop og instrument generelt til at samle lys til en af to funktioner:

1. Billeddannelse, hvor billeder af himmellegemer opløses klart, hvilket kræver en optik, der giver et skarpt billede, eller
2. Fotometri, hvor den indkommende stråling måles enten for lysstyrke eller opdeles for at opnå et spektrum.

I dag bruger astronomerne teleskoper, der hver især er beregnet til en anden del af det elektromagnetiske spektrum. Nogle teleskoper er specialiseret til kun en af de ovennævnte funktioner, men de fleste anvendes til begge dele. For at kunne opfylde disse funktioner skal et teleskop have en høj følsomhed og en høj opløsning.

Følsomhed

Følsomhed er et mål for det minimumssignal, som et teleskop kan skelne over den tilfældige baggrundsstøj. Alt andet lige er et teleskop med et større primærspejl eller en større linse mere følsomt end et teleskop med et mindre primærspejl.

Jo mere følsomt et teleskop er, jo mere lys kan det opsamle fra svage objekter. Jo mere lys der samles, jo svagere objekt (eller jo fjernere for en given klasse af objekter), der kan studeres fotometrisk eller afbildes.

Størrelsen af et primærspejl eller en linse udtrykkes normalt i diameter. En simpel sætning, der ofte anvendes af astronomer, er den om lysspand. Jo større spanden er, jo mere lys kan der hældes i den.

Billederne nedenfor billeder af det samme område af himlen. Det venstre billede er simulerer billedet fra et teleskop med lavere følsomhed end det til højre.

Det højre billede fra det mere følsomme teleskop afslører flere og svagere stjerner og galakser. Billedet til højre har en svagere grænsestørrelse.

Opløsning

Har du nogensinde prøvet at udpege en vens ansigt fra en menneskemængde? Når du nærmer dig en menneskemængde, kan du se nok detaljer til, at du ved, at der er tale om mennesker og ikke biler. Når du går tættere på, kan du måske skelne træk som f.eks. farven på en jakke eller hårfarve eller personernes forskellige højde. På hvilken afstand kan du tydeligt se ansigtstræk på en person? Hvad ville der ske, hvis du blev ved med at gå tættere på. Du kan måske se, om de har barberet sig den pågældende om morgenen. Eventuelt kunne du se de enkelte hudporer – en skræmmende tanke. Ved at observere en person fra en nærmere afstand har du kunnet opløse flere detaljer, dvs. se dem tydeligere.

Astronomer kan desværre ikke komme tættere på stjerner og galakser uden for vores solsystem. Så hvordan kan de se disse fjerne objekter mere tydeligt? Det er en af teleskopets vigtigste funktioner – at opløse himmellegemerne. Jo højere opløsning et teleskop har, jo flere detaljer kan vi se på de billeder, der er taget med teleskopet. Teknisk set henviser vi her til et teleskops rumlige eller vinkelmæssige opløsning.

De tre billeder nedenfor simulerer effekten af forskellig opløsning for galaksen NGC 3521. Det venstre billede har lav opløsning, det midterste billede bedre opløsning og det højre billede høj opløsning, så detaljerne kan ses tydeligt.

Evnen hos et teleskop til at skelne mellem, dvs. opløse, nærliggende objekter. For cirkulære åbninger, som f.eks. i teleskoper, hvor lysstrålerne fra en kilde er parallelle, som det er tilfældet for fjerne punktkilder af lys som f.eks. stjerner, vil lyset blive diffrakteret, så det danner en Airy-skive. Det cirkulære diffraktionsmønster, der dannes, indeholder 84 % af lyset i den centrale lyse plet med faldende procentdele i de omkringliggende lyse ringe. Den første diffraktionsring bør indeholde mindre end 2 % af lyset i den centrale Airy-skive.

Det er størrelsen af Airy-skiven, der sætter en grænse for opløsningen. To objekter siges at være opløste, hvis deres Airy-skiver er tilstrækkeligt adskilte til, at de kan ses som adskilte. Rayleigh foreslog det kriterium, at to punktobjekter netop er opløste, hvis deres vinkelafstand er sådan, at det centrale maksimum fra den ene punktkilde ligger på det første minimum fra den anden, som vist i billedet nedenfor:

Den teoretiske opløsningsevne for et teleskop kan bestemmes ved udtrykket:

hvor θ = vinkelafstand (i radianer), λ = bølgelængden af det lys, der indsamles, og D = diameteren af det primære spejl eller den primære linse. D og λ skal begge være i samme enhed, og dette gælder kun, når størrelsen af primærspejlet, D er >> λ. Billedet nedenfor viser

En mere praktisk version af denne ligning udtrykker den teoretiske værdi af opløsningen i enheder af buesekunder. Denne er givet ved ligning 2:

Bemærk, at denne ligning ikke er specificeret i Studienævnets fysikpensum eller formelsamling, men hvis du forstår den, vil det hjælpe dig med at diskutere begrebet opløsning for teleskoper.

Så hvad betyder det?

For det første er opløsningen omvendt proportional med størrelsen af det primære spejl. Jo større spejlets diameter er, jo mindre er værdien af θ, den teoretiske opløsning. Et stort teleskop kan derfor teoretisk set opløse flere detaljer end et lille teleskop ved en given bølgelængde.

Hvordan kan et teleskop på 8 m sammenlignes med det menneskelige øje, når det gælder opløsning af detaljer? Hvis vi antager, at en fuldt udspilet pupil har en diameter på 7 mm (dvs. 7 x 10-3m), og vi observerer i gult lys ved en bølgelængde på 550 nm (5,50 x 10-7m), så:

Den teoretiske opløsning for et menneskeligt øje er givet ved = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 buesekunder.

For et 8-m-teleskop: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 buesekunder.

Den anden pointe er, at den bølgelængde, som en astronom ønsker at observere ved, også bestemmer den detalje, der kan ses, da opløsningen er proportional med bølgelængden, θ ∝ λ. Jo længere bølgelængde, jo lavere er den teoretiske opløsning for et teleskop af given størrelse. Derfor bør et optisk teleskop som Gemini, der også kan observere i det nærinfrarøde bølgebånd, teoretisk set opnå en lavere opløsning ved at observere et objekt i det infrarøde område end ved kortere bølgelængde i det synlige lys. Som vi skal se nedenfor, spiller der imidlertid andre faktorer ind, der reducerer den faktiske opløsning, som teleskoper opnår.

Vanskeligheder

Hvis en optisk anordning som et øje eller et teleskop opnår sin teoretiske opløsning i drift, siges den at være diffraktionsbegrænset. I praksis opnås dette ikke altid. Det menneskelige øje har f.eks. ufuldkommenheder på hornhinden, som normalt forringer opløsningen til ca. 1 bueminut, sammenlignet med de 16,5 buesekunder eller ca. 0,3 bueminutter, som ligning 2 ovenfor bestemmer. Moderne optiske teleskopspejle nærmer sig generelt deres teoretiske grænser for glathed og burde derfor ikke lide under dette problem.

Store spejle blev traditionelt lavet meget tykke for at undgå problemet med bøjning, som ville forvrænge ethvert billede. Glas er meget tungt, hvilket nødvendiggør tunge monteringer og drev til at støtte teleskopet, og det holder også ret godt på varmen. Det er et problem, da det tager lang tid at køle ned om natten. Spejlets varme kan opvarme luften over det og forårsage turbulente konvektionsceller, der forringer teleskopets seeing.

Fotometri krævede traditionelt ikke det opløsningsniveau, der var nødvendigt for effektiv billeddannelse, men moderne flerfiberspektroskoper som 2dF på Anglo-Australian Telescope er kun effektive, hvis mange objekter i et tæt felt (f.eks. en stjernehob eller en dyb galaksehob) kan opløses individuelt.

Yderligere oplysninger

Cosmic Reference Guides – Sensitivity er en overskuelig, kort side med billeder, som er en del af NASA’s Cool Cosmos site.

Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution er en anden side fra dette websted. Den indeholder en klar forklaring og nyttige sammenligningsbilleder.

Resolution Side fra S. Karls mikroskopiside giver en kortfattet og teknisk forklaring på opløsning. Diskuterer linser i mikroskopi.

The Purpose of a Telescope er en simpel kort side fra et sæt kursusnoter på Cornell University. Viser “light bucket”-modellen og giver links til andre sider.

The Resolution of a Telescope – Dawes, Rayleigh and Sparrow er en side fra en producent af optik til kvalitetsteleskoper for amatører. Den er rimelig teknisk og klart skrevet med nogle nyttige diagrammer.

Hvad er opløsning er en kort side med en række billeder, der sammenligner opløsning som Airy-skiver og som astronomiske billeder.

Spørgsmål

1. Hvad er forholdet mellem diameteren på et teleskops hovedspejl og dets følsomhed?

2. Hvis hvor mange gange mere følsomt er a) et 10 cm teleskop, b) et 8,1 m Gemini-teleskop?

4. Hvad er den teoretiske opløsning ved 21 cm bølgebåndet for a) 22 m Mopra, b) 64 m Parkes og c) 303 m Arecibo radioteleskoper?

5. Udfyld nedenstående tabel:
   

   Teleskop	Diameter af primærspejl (m)	Theoretisk opløsning ved 550nm (buesekunder)	Følsomhed sammenlignet med amatør 20cm reflektor
   Amatør-Newtonsk reflektor	0.20		1
   HST	2.3
   AAT	3.9
   Gemini	8.1
   planlagt Overwhelmingly Large Telescope (OWL)	100

6. Hvorfor opnår HST en højere opløsning i faktisk brug end det større AAT?