I en af David Lodges komiske romaner om den akademiske verden spiller de engelske professorfigurer et spil kaldet “Ydmygelse”, hvor de på skift indrømmer klassiske litteraturværker, som de ikke har læst, og scorer et point for hver af de andre spillere, der har læst det. Vinderen er en amerikaner, der indrømmer, at han aldrig har læst Hamlet.

Det er en meget internet-agtig ting at gøre, selv om præmien i disse dage synes at være et offentliggjort essay, der argumenterer for, at det kanoniske værk, de ikke har læst, faktisk slet ikke bør læses af nogen. Det dukker af og til op som grundlag for bogklubber, og man finder det af og til tilpasset til andre områder.

Hvis jeg skulle forsøge mig med en fysikudgave af “Ydmygelse”, ville mit stykke sandsynligvis være dette: Så vidt jeg ved, har jeg aldrig brugt Noethers teorem til at beregne noget som helst. Dette til trods for at det jævnligt bliver hyldet med udtryk som “den rygrad, som hele den moderne fysik er bygget på”, og “et teorem, der er lige så vigtigt for vores forståelse af verden som Pythagoras’ sætning” og “muligvis den mest dybtgående idé i videnskaben”. Jeg ved, hvad det er, og har brugt det retorisk, men jeg har aldrig rigtig arbejdet mig igennem et bevis for det (hvis jeg skulle, ville jeg nok prøve det her), og jeg er ret sikker på, at jeg aldrig har brugt det til at lave en beregning, hvor jeg identificerede en symmetri i noget og bestemte den tilhørende bevarelseslov, eller noget i den stil.

Deres træk, andre fysikere.

Hvordan er det lykkedes mig at få en ph.d. uden nogensinde at lave noget, der angiveligt er så fundamentalt? Mest fordi jeg er en eksperimentalist inden for lavenergifysik. Jeg tog de obligatoriske kurser på kandidatskolen og nogle få kurser ud over det (nogle fagspecifikke valgfag og nogle ting, som jeg forventede, at jeg måske en dag skulle undervise), men da jeg bestod den kvalificerende eksamen, flyttede jeg ind i laboratoriet og beskæftigede mig mere med tekniske detaljer om vakuumpumper og lasere og elektroniske kredsløb og computerdataindsamling og -analyse.

Selv om man sandsynligvis kunne starte fra de første principper og beskrive vores eksperimenter i form af en lagrangian med identificerbare translationssymmetrier og lignende, er det virkelig ikke fjernt nødvendigt. De bevarede størrelser, som vi bekymrer os om, er have-variety energi, momentum og vinkelbevægelse, og kræver ikke så meget begrundelse. Der er sjældent behov for variationsberegning i forbindelse med analyse af atomfysiske data, og de gange, hvor en smule avanceret matematik viser sig at være nødvendig, var vi generelt glade for at overlade det til professionelle teoretikere.

Jeg tænkte på dette, fordi jeg spiste middag i sidste uge på en konference, hvor jeg sad sammen med en kollega og nogle studerende fra min alma mater på universitetsniveau. En af de studerende ærgrede sig over, at han ikke havde været i stand til at tage nok matematik til at være fuldt forberedt til en kandidatuddannelse – jeg tror, at det kursus, han beklagede, at han ikke kunne få plads i sit skema, var Complex Analysis. Min kollega og jeg forsøgte begge at forsikre ham om, at han ville klare sig fint, da ingen af os kunne huske, at vi nogensinde havde brugt det materiale uden for et “Mathematical Methods for Physics”-kursus.

Men så er min kollega også en eksperimentalist, der arbejder i et lignende lav-energi-område, så han havde en lignende erfaring med at tage en kandidatuddannelse. Hvis vi havde siddet sammen med en højenergiteoretiker, havde tingene måske været anderledes.

Jeg bliver nogle gange spurgt: “Hvilken matematik skal jeg tage for at studere fysik?”, og det sande svar er: “Det afhænger af, hvilken slags fysik du vil lave.” Hvilket desværre ofte kommer til at virke ubehjælpsomt. Men det er sandt, som ovenstående illustrerer – hvis dit mål er at arbejde i et laboratorium med lasere og atomer, har du ikke brug for nær så meget matematik, som hvis du har planer om at opdage en teori om alting.

Der er dog en grundlæggende kerne af ting, som alt har til fælles:

1) Vektorregning: Selv eksperimentalister har brug for at kende de grundlæggende principper for integration og differentiering i flere dimensioner. Du skal forstå gradient og krølle og relaterede operationer på vektorfelter og have en solid begrebsmæssig forståelse af, hvad det betyder at integrere langs en bane, over en overflade eller gennem et helt volumen. Om ikke andet, hvis du har håb om et akademisk job, bliver du nødt til at undervise i dette stof en dag.

2) Grundlæggende differentialligninger: I går var der på mine sociale medier en masse genudvekslinger af et Sidney Coleman-citat om teoretiske fysikere, der løser den harmoniske oscillator igen og igen. Der er meget sandt i det – en lang række problemer kan få dem til at ligne små variationer af den harmoniske oscillator, så vi bruger en masse tid på det. Den harmoniske oscillator er en af den håndfuld differentialligninger med pæne, venlige og letforståelige løsninger, og enhver, der arbejder med fysik, skal vide, hvordan man arbejder med dem alle. Og også den generelle teknik til at arbejde med differentialligninger uden for denne håndfuld, som kan koges ned til “find en måde at få det til at ligne en forstyrrelse på en af de ligninger, som vi ved, hvordan man løser.”

3) Grundlæggende lineær algebra: Det mest kompakte og elegante udtryk for kvantemekanikken er skrevet i den lineære algebra’s sprog: vektorer, matricer, egenværdiproblemer osv. Sprog fra lineær algebra gennemsyrer selv de bølgemekaniske versioner af kvantemekanikken, hvilket kan være lidt forvirrende for studerende, der ikke har set matematikken endnu. Det er absolut nødvendigt at få disse ting ned, for der er ingen vej udenom.

4) Grundlæggende statistik: Statistik er naturligvis afgørende for eksperimentalister, der skal kvantificere usikkerheden i deres målinger, men selv teori har usikkerhed, takket være behovet for at sætte eksperimentelle parametre ind. Enhver, der arbejder med fysik, skal have en vis forståelse for standardafvigelser, fejlforplantning, middelingsmetoder osv. Dette materiale er også utroligt nyttigt for at forstå mange offentlige politiske debatter, så det er en gevinst for alle: Det gør dig til en bedre fysiker og også til en bedre borger.

Og ud over denne kerne varierer det dog enormt, hvad du skal vide for at arbejde inden for fysik, afhængigt af hvilket område du arbejder inden for. Mit område, atomar, molekylær og optisk fysik, kræver tonsvis af lineær algebra, fordi vi grundlæggende beskæftiger os med anvendt kvantemekanik. Hvis du beskæftiger dig med mere klassisk optik – lys er primært en bølge og ikke en partikel – skal du have meget mere erfaring med specielle funktioner og løsninger på differentialligninger. Partikel- og atomteori fører til meget mere variationsregning og så videre – derfor den centrale rolle, som de ser for Noethers sætning – og hvis man går ind i tyngdekraften og relativitetsteorien, skal man lære ting om differentialgeometri og lignende, som slet ikke optræder på ovenstående liste. Og selvfølgelig er forskellen mellem eksperiment og teori enorm – hvis man vil være eksperimentalist, har man brug for et solidt begrebsmæssigt grundlag, men ikke meget beregningsteknik, men hvis man vil lave teori, har man brug for meget mere.

Det antyder selvfølgelig, at vi måske også har brug for en laboratoriefaglig udgave af “Humiliation”, så eksperimentalister kan plage deres teorikolleger. Spillerne kunne gå rundt og score point for ting som “Jeg har aldrig skiftet olien i en diffusionspumpe”, eller “Jeg har aldrig brugt et gitterspektrometer” eller den næsten sikre vinder “Jeg har aldrig loddet to ledninger sammen”. Måske skal vi give det et forsøg næste gang, jeg er til en fysikkonference…

Følg mig på Twitter. Tjek mit websted ud.