I “War of the Worlds” dukker gigantiske fremmede robotter op af jorden og begynder at fordampe et stort antal skuespillere. Der er meget at kunne lide i de scener, men der er tre ting, som jeg ikke kunne holde ud.
Lige de tre ben, som de gik rundt på. Ikke deres skrøbeligt-udseende spinkle-hed, men deres faktiske tre-hed.
Please get Tom Cruise first, please get Tom Cruise first, please get …
Der burde være flere ben. Omkring seks af dem, i særdeleshed.
“Hør,” vil du måske svare, “det er et rumskib, og hvem ved, hvilke principper de har afdækket.”
Selvfølgelig er det muligt. Men en anden måde at se på det på er, at vi jordboere findes i en lang række forskellige krops- og lemmerplaner, og alligevel finder vi ikke tre-ben-designet nogen steder. Måske er det et godt argument for, at rumvæsner ikke ville bygge et skib med tre ben.
Hvad gør vi jordboere med hensyn til lemdesign?
Vi har en tendens til at følge en lov, som måske går på tværs af alle dyrearter, en lov, som jeg først offentliggjorde i Journal of Theoretical Biology i 2001 , og som jeg uddybede i min første bog The Brain from 25,000 Feet .
Denne “limb law” relaterer et dyrs antal lemmer til længden af disse lemmer (i forhold til kroppens størrelse).
Når et dyrs lemmer er meget lange i forhold til dets kropsstørrelse, argumenterede jeg for, at den optimale udstrækningsløsning (som bruger mindst mulig “wire” eller limbemateriale) er at have omkring seks lemmer. (Dette gælder for dyr med lemmer, der er omtrent radialt rettet rundt om en omkreds. For dyr, hvis lemmernes retning er jævnt spredt over en kugleformet overflade, vil det forventede antal lemmer i dette tilfælde være ca. 12.)
Da dyrets lemmer er kortere i forhold til kropsstørrelsen, stiger det forventede antal lemmer, med et enormt antal lemmer, når lemmerne er meget korte. (I øvrigt er en slange i overensstemmelse med uendeligt mange uendeligt korte lemmer – dvs. ingen lemmer.)
Mere generelt forudsiger loven, at et dyrs antal lemmer er omvendt proportional med den relative længde af lemmerne. Og mere specifikt forudsiger loven en bestemt proportionalitetskonstant, således at “seks” er løsningen i tilfælde af virkelig lange lemmer.
Hvis L er lemmelængden og R er radius af dyrets krop, så er k = L / (L + R) den relative lemmelængde eller “lemmekvotient”.
Antal af lemmer, N, forventes at variere omtrent som
Figuren nedenfor (fra min første bog) viser, hvordan antallet af lemmer faktisk hænger sammen med lemforholdet, for 190 arter på tværs af syv dyrefæer (Annelida, Arthropoda, Cnidaria, Echinodermata, Mollusca, Vertebrata og Tardigrada).
Den forudsagte tendens er vist med den gennemgående linje, hvilket stemmer overens med N ≈ 6,28k-1 ligningen, som vi så lige ovenfor.
Den faktiske tendens er vist med den stiplede linje, hvilket fører til en empirisk ligning på N ≈6,24k-1,17 … eller meget tæt på forudsigelsen.
For at få et bedre indtryk af den lemmelov, som jordboere tilsyneladende følger, kan du tjekke dette lille dynamiske visuelle program af Eric Bolz, der giver dig mulighed for at variere lemmelængden og se, hvordan antallet af lemmer varierer: http://www.changizi.com/limb.html Den højre lodrette akse giver dig mulighed for at modulere lemmernes forhold og se, hvordan antallet af lemmer ændrer sig. Den nederste akse giver dig mulighed for at lave længere eller kortere væsener. Den venstre lodrette akse giver dig blot mulighed for at ændre størrelsen på væsenet på siden.
De fremmede skibe fra War of the Worlds burde – i betragtning af deres lange lemmer og under forudsætning af, at de skal behandles som omtrent pegende rundt om en omkreds – have omkring seks lemmer. Ikke tre.
Det er derfor, de ser så fjollede ud. De er uden for det søde punkt i designrummet for lemmer.
I min næste artikel vil jeg diskutere, hvordan denne idé om lemmer fortæller os, hvorfor vi har 10 fingre, og måske derfor, hvorfor vi har et talsystem med base 10.