Teori om vægt og balance

To elementer er afgørende i overvejelserne om et luftfartøjs vægt og balance.

• Luftfartøjets samlede vægt må ikke være større end den maksimale vægt, der er tilladt af FAA for det pågældende luftfartøjsmærke og den pågældende model af luftfartøjet.
• Tyngdepunktet, eller det punkt, hvor hele luftfartøjets vægt anses for at være koncentreret, skal holdes inden for det tilladte område for luftfartøjets operationelle vægt.

Flyvevåbenarme, vægt og momenter

Tegningen arm, der normalt måles i tommer, henviser til afstanden mellem tyngdepunktet for en genstand eller et objekt og nulpunktet. Arme foran eller til venstre for nulpunktet er negative (-), og arme bagved eller til højre for nulpunktet er positive (+). Når datumet er foran flyet, er alle armene positive, og beregningsfejl minimeres. Vægt måles normalt i pund. Når der fjernes vægt fra et luftfartøj, er den negativ (-), og når der tilføjes vægt, er den positiv (+).

Producenten fastsætter den maksimalt tilladte vægt og rækkevidde for tyngdepunktet, målt i tommer fra det referenceplan, der kaldes datumet. Nogle fabrikanter angiver dette område som målt i procent af den gennemsnitlige aerodynamiske chord (MAC), hvis forkant er placeret i en bestemt afstand fra datumet.

Det kan placeres hvor som helst efter fabrikantens valg; det er ofte vingens forkant eller i en bestemt afstand fra et let identificerbart sted. En populær placering af datumet er en specificeret afstand foran flyet, målt i tommer fra et eller andet punkt, f.eks. flyets næse, vingens forkant eller motorens brandvæg.

Det er muligt at placere datumet i nogle helikoptere i midten af rotormasten, men denne placering medfører, at nogle arme er positive og andre negative. For at forenkle vægt- og balanceberegninger har de fleste moderne helikoptere, ligesom flyvemaskiner, datumet placeret ved flyets næse eller i en bestemt afstand foran den.

Et moment er en kraft, der forsøger at forårsage rotation, og er produktet af armen, i tommer, og vægten, i pund. Momenter udtrykkes generelt i pound-inches (lb-in) og kan være enten positive eller negative. Figur 2-1 viser den måde, hvorpå det algebraiske fortegn for et moment udledes. Positive momenter får et fly til at sætte næsen opad, mens negative momenter får det til at sætte næsen nedad.

Figur 2-1. Sammenhængen mellem de algebraiske tegn på vægt, arme og momenter.

Hæverens lov

Vægt- og balanceproblemerne er baseret på den fysiske lov om håndtaget. Denne lov fastslår, at en løftestang er i balance, når vægten på den ene side af omdrejningspunktet multipliceret med armen er lig med vægten på den modsatte side multipliceret med armen. Med andre ord er løftestangen i balance, når den algebraiske sum af momenterne omkring omdrejningspunktet er nul. Dette er den tilstand, hvor de positive momenter (de momenter, der forsøger at dreje håndtaget med uret) er lig med de negative momenter (de momenter, der forsøger at dreje det mod uret).

Figur 2-2. Håndtaget er afbalanceret, når den algebraiske sum af momenterne er nul.

Opmærksomheden henledes på disse kendsgerninger om håndtaget i figur 2-2: Vægten A på 100 pund er placeret 50 tommer til venstre for omdrejningspunktet (i dette tilfælde datumet), og den har et moment på 100 X-50 = -5.000 in-lb. Vægten B på 200 pund er placeret 25 tommer til højre for omdrejningspunktet, og dens moment er 200 x +25 = +5000 in-lb. Summen af momenterne er -5000 + 5000 = 0, og håndtaget er i balance. De kræfter, der forsøger at dreje den med uret, har samme størrelse som de kræfter, der forsøger at dreje den mod uret.

Figur 2-3. Når en løftestang er i balance, er summen af momenterne nul.

Bestemmelse af tyngdepunktet

En af de letteste måder at forstå vægt og balance på er at betragte en tavle med vægte placeret forskellige steder. Vi kan bestemme brættets tyngdepunkt og observere, hvordan tyngdepunktet ændrer sig, når vægtene flyttes.

Tyngdepunktet for et bræt som det i figur 2-4 kan bestemmes ved hjælp af disse fire trin:

1. Måler armen for hver vægt i tommer fra referencepunktet.
2. Multiplicer hver arm med dens vægt i pund for at bestemme momentet i pund-tommer for hver vægt.
3. Bestem den samlede sum af alle vægte og alle momenter. Der ses bort fra brættets vægt.
4. Divider det samlede moment med den samlede vægt for at bestemme CG i tommer fra nulpunktet.

Figur 2-4. Bestemmelse af tyngdepunktet fra et datum, der er placeret uden for brættet.

I figur 2-4 er brættet forsynet med tre vægte, og datumet er placeret 50 tommer til venstre for vægt A’s tyngdepunkt. Bestem tyngdepunktet ved at lave et diagram som det i figur 2-5.

Figur 2-5. Bestemmelse af tyngdepunktet for et bræt med tre vægte og et nulpunkt uden for brættet.
Som anført i figur 2-5 vejer A 100 pund og befinder sig 50 tommer fra nulpunktet; B vejer 100 pund og befinder sig 90 tommer fra nulpunktet; C vejer 200 pund og befinder sig 150 tommer fra nulpunktet. De tre vægte udgør således i alt 400 pund, og det samlede moment er 44.000 lb-in.

Determiner tyngdepunktet ved at dividere det samlede moment med den samlede vægt.

For at bevise, at dette er det korrekte tyngdepunkt, skal du flytte datumet til et sted 110 til højre for det oprindelige datum og bestemme armen for hver vægt fra dette nye datum, som i figur 2-6. Udarbejd derefter et nyt diagram svarende til det i figur 2-7. Hvis CG er korrekt, vil summen af momenterne være nul.

Figur 2-6. Arme fra det datum, der er tildelt tyngdepunktet.

Den nye arm for vægt A er 110 – 50 = 60 tommer, og da denne vægt er til venstre for datumet, er dens arm negativ, eller -60 tommer. Den nye arm for vægt B er 110 – 90 = 20 tommer, og den er også til venstre for datumet, så den er – 20; den nye arm for vægt C er 150 – 110 = 40 tommer. Den er til højre for datumet og er derfor positiv.

Figur 2-7. Brættet er i balance i et punkt 110 tommer til højre for det oprindelige datum.

Brættet er i balance, når summen af momenterne er nul. Placeringen af det datum, der anvendes til bestemmelse af vægtenes arme, er ikke vigtig; det kan ligge hvor som helst. Men alle målinger skal foretages fra samme datumplacering.

Bestemmelse af et flys tyngdepunkt sker på samme måde som bestemmelse af brættets tyngdepunkt i det foregående eksempel. Forbered flyvemaskinen til vejning (som forklaret i kapitel 3) og placer den på tre vægte. Al taravægt, dvs. vægten af eventuelle kiler eller anordninger, der anvendes til at holde flyet på vægtene, trækkes fra skalaaflæsningen, og nettovægten fra hvert hjulvejningspunkt indføres på et skema som det i figur 2-9. Vejningspunkternes arme er specificeret i typecertifikatets datablad (TCDS) for flyvemaskinen i form af stationer, som er afstande i tommer fra nulpunktet. Taravægten omfatter også elementer, der anvendes til at nivellere flyet.
Figur 2-8. Bestemmelse af CG for et fly, hvis datum er foran flyet.

Figur 2-9. Diagram til bestemmelse af et flys tyngdepunkt for et fly, hvis datum er foran flyet.

Dette flys egenvægt er 5.862 pund. Dets EWCG, der bestemmes ved at dividere det samlede moment med den samlede vægt, er placeret ved fuselage station 201.1. Dette er 201,1 tommer bag datumet.

Forflytning af tyngdepunktet

Et almindeligt vægt- og balanceproblem omfatter flytning af passagerer fra et sæde til et andet eller flytning af bagage eller fragt fra et rum til et andet for at flytte tyngdepunktet til en ønsket placering. Dette kan også visualiseres ved at bruge et bræt med tre vægte og derefter udarbejde problemet på den måde, som det faktisk foregår i et fly.

Løsning ved diagram

Tyngdepunktet på et bræt kan flyttes ved at flytte vægtene, som vist i figur 2-10. Når brættet er belastet, balancerer det i et punkt 72 tommer fra vægt A’s tyngdepunkt.

Figur 2-10. Flytning af et bræts tyngdepunkt ved at forskyde vægtene. Dette er den oprindelige konfiguration.

Figur 2-11. Flytning af et bræts tyngdepunkt ved at flytte en af vægtene. Dette er brættets oprindelige tilstand.
For at flytte vægt B, så brættet balancerer omkring sit centrum, 50 tommer fra vægt A’s tyngdepunkt, skal du først bestemme den arm af vægt B, der vil frembringe et moment, som får det samlede moment for alle tre vægte omkring dette ønskede balancepunkt til at være nul. Det kombinerede moment for vægte A og C omkring dette nye balancepunkt er 5.000 in-lb, så momentet for vægt B skal være -5.000 lbin for at få brættet til at balancere.

Figur 2-12. Bestemmelse af det kombinerede moment for vægtene A og C.
Bestem vægten B’s arm ved at dividere dens moment, -5.000 lb-in, med dens vægt på 200 pund. Dens arm er -25 tommer.

Figur 2-13. Placering af vægt B for at få brættet til at balancere omkring dets centrum.

Basisligning for vægt og balance

Denne ligning kan omarrangeres for at finde den afstand, en vægt skal forskydes for at give en ønsket ændring i tyngdepunktets placering:

Denne ligning kan også omarrangeres for at finde den mængde vægt, der skal flyttes for at flytte tyngdepunktet til en ønsket placering:

Denne ligning kan også omarrangeres for at finde det beløb, som tyngdepunktet flyttes, når en given mængde vægt flyttes:

Endeligt kan denne ligning omarrangeres for at finde den samlede vægt, der gør det muligt at flytte en given vægtmængde for at flytte CG en given afstand:

Løsning ved formel

Dette samme problem kan også løses ved hjælp af denne grundlæggende ligning:

Opnå denne formel for at bestemme den afstand, vægten B skal forskydes:

Tyngdepunktet for brættet i figur 2-10 var 72 tommer fra nulpunktet. Dette tyngdepunkt kan flyttes til midten af brættet som i figur 2-13 ved at flytte vægten B. Hvis vægten B på 200 pund flyttes 55 tommer til venstre, vil tyngdepunktet flyttes fra 72 tommer til 50 tommer, en afstand på 22 tommer. Summen af momenterne omkring det nye tyngdepunkt vil være nul.

Figur 2-14. Bevis for, at brættet balancerer i sit centrum. Brættet er i balance, når summen af momenterne er nul.
Når afstanden, vægten skal flyttes, er kendt, kan den vægtmængde, der skal flyttes for at flytte tyngdepunktet til et vilkårligt sted, bestemmes ved en anden opstilling af den grundlæggende ligning. Brug følgende opstilling af formlen til at bestemme den vægtmængde, der skal flyttes fra station 80 til station 25 for at flytte tyngdepunktet fra station 72 til station 50.

Hvis vægten B på 200 pund flyttes fra station 80 til station 25, vil tyngdepunktet flytte sig fra station 72 til station 50.

En tredje opstilling af denne grundligning kan anvendes til at bestemme, hvor meget tyngdepunktet forskydes, når en given vægtmængde flyttes over en bestemt afstand (som det blev gjort i figur 2-10). Brug denne formel til at bestemme, hvor meget tyngdepunktet forskydes, når vægt B på 200 pund flyttes fra +80 til +25.

Bevægelse af vægt B fra +80 til +25 vil flytte tyngdepunktet 22 tommer, fra dets oprindelige placering ved +72 til dets nye placering ved +50, som det ses i figur 2-13.

Flyets CG flyttes

De samme procedurer for flytning af CG ved at flytte vægte kan bruges til at ændre et flys CG ved at omplacere passagerer eller bagage.

Tænk på dette fly:

Flyets tomme vægt og EWCG 1340 lbs @ +37,0
Maximum bruttovægt ………………………….. 2.300 lbs
CG-grænser………………………………………. +35,6 til +43,2
Frontsæder (2) ………………………………………………. +35
Sæder bagtil (2) ……………………………………………….. +72
Brændstof………………………………………………..40 gal @ +48
Bagage (maksimum) ……………………….. 60 lbs @ +92

Figur 2-15. Belastningsdiagram for et typisk enmotoret fly.
Piloten har udarbejdet et skema, figur 2-16, hvor visse faste data er udfyldt og tomme felter er efterladt til udfyldelse med oplysninger om denne særlige flyvning.

På denne flyvning skal piloten på 140 pund og en passager på 115 pund sidde på forsæderne, og en passager på 212 pund og en passager på 97 pund skal sidde på bagsæderne. Der vil være 50 pund bagage, og flyvningen skal have maksimal rækkevidde, så der medbringes maksimalt brændstof. Belastningsdiagrammet, figur 2-17, udfyldes ved hjælp af oplysningerne fra figur 2-15.

Figur 2-17. Dette udfyldte belastningsdiagram viser, at vægten er inden for grænserne, men at tyngdepunktet er for langt bagud.

Med denne lastning er den samlede vægt mindre end den maksimale vægt på 2.300 pund og er inden for grænserne, men tyngdepunktet er 0,9 tommer for langt agterud.

En mulig løsning ville være at bytte plads mellem den 212 pund tunge passager på bagsædet og den 115 pund tunge passager på forsædet. Brug en ændring af den grundlæggende vægt- og balanceligning til at bestemme, hvor meget tyngdepunktet vil ændre sig, når passagererne bytter plads.

De to passagerer, der bytter plads, flytter tyngdepunktet 1,6 tommer fremad, hvilket placerer det inden for det tilladte område. Dette kan bevises korrekt ved at lave et nyt diagram, hvori ændringerne er indarbejdet.

Figur 2-18. Dette belastningsdiagram, der er udarbejdet efter sædeændringerne, viser, at både vægt og balance er inden for de tilladte grænser.

Dokumentation om vægt og balance

FAA-udleverede oplysninger

Hvor et luftfartøj kan vejes korrekt, og dets tyngdepunkt i tomvægt kan beregnes, skal visse oplysninger være kendt. Disse oplysninger stilles af FAA til rådighed for enhver for hvert certificeret luftfartøj i typecertifikatets datablade (TCDS) eller luftfartøjsspecifikationerne og kan tilgås via internettet på følgende adresse: www.faa.gov (startside), vælg derfra ” Regulations and Policies” og vælg på denne side “Regulatory and Guidance Library”. Dette er FAA’s officielle tekniske referencebibliotek.

Når et luftfartøjs konstruktion er godkendt af FAA, udstedes der et godkendt typecertifikat og et TCDS. TCDS indeholder alle relevante specifikationer for luftfartøjet, og ved hver årlig inspektion eller 100-timers inspektion er det den inspicerende mekaniker eller reparatørs ansvar at sikre, at luftfartøjet overholder dem. Se side 27 til 2-9 for eksempler på uddrag af TCDS. En bemærkning om TCDS: Luftfartøjer, der blev certificeret før den 1. januar 1958, fik udstedt luftfartøjsspecifikationer i henhold til Civil Air Regulations (CAR), men da Civil Aeronautical Administration (CAA) blev erstattet af FAA, blev luftfartøjsspecifikationerne erstattet af Type Certificate Data Sheets (datablade for typecertifikater). Vægt- og balanceoplysningerne på et TCDS omfatter følgende:

Data, der er relevante for de enkelte modeller

Denne type oplysninger er fastlagt i de afsnit, der er relevante for hver enkelt model:

CG-område

Normal kategori
(+82,0) til (+93,0) ved 2.050 pund.
(+87,4) til (+93,0) ved 2.450 pund.

Utility Category

Figur 2-19. Uddrag fra et typecertifikatdatablad.

Figur 2-19. Uddrag af et datablad for typeattest (fortsat).

Figur 2-19. Uddrag fra et typeattestdatablad (fortsat).

Hvis disse oplysninger er givet, kan der være et skema på TCDS svarende til det i figur 2-20. Dette diagram hjælper med at visualisere CG-området. Tegn en linje vandret fra flyets vægt og en linje lodret fra den fuselagestation, hvor CG er placeret. Hvis disse linjer krydser hinanden inden for det indrammede område, er tyngdepunktet inden for det tilladte område for den pågældende vægt.

Bemærk, at der er to omsluttede områder: det største er CG-området, når der kun opereres i kategorien Normal, og det mindre område er for operationer i både Normal- og Utility-kategorien. Når flyet opereres med de vægt- og CG-grænser, der er vist for Utility-kategorien, er flyet godkendt til begrænset akrobatik som f.eks. spins, lazy eights, chandeller og stejle sving, hvor hældningsvinklen er over 60º. Når luftfartøjet opererer uden for det mindre rum, men inden for det større rum, er det begrænset, om det må foretage disse manøvrer.

Figur 2-20. Diagram over CG-område.

Hvis luftfartøjet har indtrækkeligt landingsstel, kan der tilføjes en note, f.eks:

“Moment som følge af indtrækning af landingsstellet (+819 lb-in)”.

Tomvægt CG-område

Når alle sæder og bagagerum er placeret tæt på hinanden, er det ikke muligt, så længe EWCG er placeret inden for EWCG-området, at belaste luftfartøjet lovligt, således at dets operationelle CG falder uden for dette tilladte område. Hvis sæderne og bagageområderne strækker sig over et stort område, vil EWCG-området blive angivet som “None” (ingen).

Maximumsvægte

Den maksimalt tilladte start- og landingsvægt og den maksimalt tilladte rampevægt er angivet. Disse grundlæggende oplysninger kan ændres med en note, f.eks. følgende: “NOTE 5. En landingsvægt på 6.435 lbs skal overholdes, hvis der monteres 10 PR-dæk på fly, der ikke er udstyret med 60-810012-15 (LH) eller 60-810012-16 (RH) støddæmpere.”

Antal sæder

Antal sæder og deres armlæn er angivet i form af f.eks:

“4 (2 ved +141, 2 ved +173)”

Maksimumsbagage (strukturel grænse)

Dette angives som:

“500 lbs ved +75 (næsekabine)
655 lbs ved +212 (agterste del af kabinen)”

Brændstofkapacitet

Disse vigtige oplysninger angives bl.a. med følgende ord:

“142 gal (+138) bestående af to indbyrdes forbundne celler i hver vinge”

-eller

“204 gal (+139) bestående af tre celler i hver vinge og en celle i hver gondol (fire celler indbyrdes forbundne) Se NOTE 1 for data om brændstofsystem.”

“NOTE 1” vil have samme ordlyd som i følgende eksempel:

“NOTE 1. Aktuelle vægt- og balancedata, herunder en liste over udstyr, der er inkluderet i standardlejevægt og lastinstruktioner, hvor det er nødvendigt, skal foreligge for hvert luftfartøj på tidspunktet for den oprindelige certificering.

Den normale tomme vægt og de tilsvarende tyngdepunktspositioner skal omfatte ubrugeligt brændstof på 24 lbs ved (+135).”

Oliekapacitet (vådt kar)

Mængden af den fulde olieforsyning og dens arm er angivet som f.eks:

“26 qt (+88)”

Data, der er relevante for alle modeller

Datum

Den stedlige placering af datumet kan f.eks. beskrives som:

“Front face of firewall”

-eller

78,4 tommer foran vingens forkant (kun lige vinger).
78,4 tommer foran det indvendige skæringspunkt mellem lige og koniske sektioner (halvkoniske vinger).

Nivelleringsmidler

En typisk metode er:

“Øverste dørkarm.”

Dette betyder, at et vaterpas holdes mod den øverste dørkarm, og at flyet er vandret, når boblen er centreret. Andre metoder kræver, at et vaterpas anbringes på tværs af nivelleringsskruer eller nivelleringsøjer i den primære luftfartøjskonstruktion, eller at en lodlinje nedfældes mellem specificerede nivelleringspunkter.

TCDS udstedes for luftfartøjer, der er blevet certificeret siden den 1. januar 1958, da FAA blev oprettet. For luftfartøjer, der er certificeret før denne dato, er grundlæggende de samme data indeholdt i de specifikationer for luftfartøjer, motorer eller propeller, som blev udstedt af Civil Aeronautics Administration.

Inden for Type Certificate Data Sheets, Specifications, and Listings, Volume VI, med titlen “The Aircraft Listings” indeholder vægt- og balanceoplysninger om luftfartøjer, hvoraf der er mindre end 50 opført som certificerede luftfartøjer.

Informationer fra fabrikanten

Når et luftfartøj først certificeres, bestemmes dets tomme vægt og EWCG og registreres i vægt- og balanceprotokollen, som f.eks. den i figur 2-21. Bemærk i denne figur, at momentet er udtrykt som “Moment (lb-in/1000)”. Dette er et momentindeks, hvilket betyder, at momentet, som er et meget stort tal, er blevet divideret med 1.000 for at gøre det mere overskueligt. I kapitel 4 diskuteres momentindeks mere detaljeret.

Figur 2-21. Typiske vægt- og balancedata for et 14 CFR part 23-fly.
Der følger en udstyrsliste med flyet, som angiver alt det krævede udstyr og alt udstyr, der er godkendt til installation i flyet. Vægt og arm for hver enkelt genstand er anført på listen, og alt udstyr, der var installeret, da luftfartøjet forlod fabrikken, kontrolleres.

Når en luftfartøjsmekaniker eller reparatør tilføjer eller fjerner et element på udstyrslisten, skal han eller hun ændre vægt- og balanceprotokollen for at angive den nye tomvægt og EWCG, og udstyrslisten revideres for at vise, hvilket udstyr der faktisk er installeret. Figur 2-22 er et uddrag af en omfattende udstyrsliste, der omfatter alt udstyr, der er godkendt til denne bestemte luftfartøjsmodel. POH’en for hvert enkelt luftfartøj indeholder en luftfartøjsspecifik udstyrsliste med elementerne fra denne overordnede liste. Når en genstand tilføjes til eller fjernes fra luftfartøjet, fastlægges dens vægt og arm i udstyrslisten og anvendes til at opdatere vægt- og balancejournalen.
Figur 2-22. Uddrag af en typisk omfattende udstyrsliste.
Figur 2-22. Uddrag af en typisk omfattende udstyrsliste (fortsat).

POH/AFM indeholder også CG-momentomslag og belastningsgrafer. Eksempler på brugen af disse praktiske grafer er givet i kapitel 4.