Hvad er kopula?

Kopulaen er en sandsynlighedsmodel, der repræsenterer en multivariat ensartet fordeling, som undersøger sammenhængen eller afhængigheden mellem mange variabler. Selv om den statistiske beregning af en copula blev udviklet i 1959, blev den først anvendt på finansielle markeder og finanser i slutningen af 1990’erne.

Forståelse af copula

Latinsk for “link” eller “slips”, er copulaer et matematisk værktøj, der anvendes i finanssektoren til at hjælpe med at identificere økonomisk kapitaltilstrækkelighed, markedsrisiko, kreditrisiko og operationel risiko. Den indbyrdes afhængighed af afkastet af to eller flere aktiver beregnes normalt ved hjælp af korrelationskoefficienten. Korrelation fungerer imidlertid bedst med normale fordelinger, mens fordelinger på de finansielle markeder ofte er ikke-normale af natur. Kopulaen er derfor blevet anvendt på finansielle områder som f.eks. prisfastsættelse af optioner og porteføljeværdi-at-risk for at håndtere skæve eller asymmetriske fordelinger.

Optionsteori, især prisfastsættelse af optioner, er et højt specialiseret område inden for finansiering. Multivariate optioner anvendes i vid udstrækning, når der er behov for at sikre sig mod en række risici samtidig; f.eks. når der er en eksponering mod flere valutaer. Prisfastsættelsen af en kurv af optioner er ikke en enkel opgave. Fremskridt inden for Monte Carlo-simuleringsmetoder og copula-funktioner giver en forbedring af prisfastsættelsen af bivariate betingede fordringer, f.eks. derivater med indbyggede optioner.