Natasha Glydon

Kunst og matematik kan umiddelbart synes at være meget forskellige ting, men folk, der kan lide matematik, har en tendens til at lede efter matematik i kunsten. De ønsker at se mønstre og vinkler og linjer i perspektivet. Det er derfor, at kunstnere som M.C. Escher appellerer så meget til matematikere. Der er en stor mængde matematik involveret i kunst, for ikke at nævne grundlæggende ting som mål og linjer, men kunstens finurligheder kan ofte beskrives ved hjælp af matematik.

Leonardo Da Vinci

Et meget berømt værk, kendt som Mona Lisa, malet af Leonardo Da Vinci, er tegnet i henhold til det gyldne snit. Det gyldne snit er 1:0,618 og er blevet kaldt gyldent, fordi det siges at være æstetisk tiltalende. Det gyldne snit kan findes i hele menneskekroppen. Et gyldent rektangel er simpelthen et rektangel med dimensioner, der afspejler det gyldne snit. Mona Lisa har mange gyldne rektangler i hele maleriet. Ved at tegne et rektangel omkring hendes ansigt kan vi se, at det faktisk er gyldent. Hvis vi deler dette rektangel med en linje, der er trukket hen over hendes øjne, får vi endnu et gyldent rektangel, hvilket betyder, at forholdet mellem hendes hovedlængde og hendes øjne er gyldent. Der er andre gyldne rektangler, som kan tegnes på resten af hendes krop, f.eks. fra hendes hals til toppen af hendes hænder.

Da Vinci skabte andre værker, der også blev tegnet efter det gyldne snit, såsom Den sidste nadver, Den gamle mand og Den vitruvianske mand. Den vitruvianske mand (eller Manden i aktion) er en tegning af en mand indskrevet i en cirkel. Mandens højde er i det gyldne snit fra toppen af hans hoved til hans navle og fra hans navle til bunden af hans fødder. Det vitruvianske menneske illustrerer alle de guddommelige proportioner i mennesket

M.C. Escher

Escher er en berømt kunstner, der skabte matematisk udfordrende kunstværker. Han brugte kun enkle tegneværktøjer og det blotte øje, men var i stand til at skabe fantastiske matematiske værker. Han fokuserede på opdelingen af planen og legede med umulige rum. Han skabte polytyper, nogle gange i tegninger, som ikke kan konstrueres i den virkelige verden, men som kan beskrives ved hjælp af matematik. Hans tegninger fangede øjnene og så mulige ud ved perception, men var matematisk umulige. Hans særlige tegning, Ascending and Descending, som kan ses på M. C. Eschers websted, var et af disse mesterværker. I denne tegning skaber Escher en trappe, der fortsætter med at stige op og ned, hvilket er matematisk umuligt, men tegningen får det til at virke realistisk. Det følgende billede, Relativitet, er et eksempel herpå.

M.C. Escher’s “Relativity” (c) 2006
The M.C. Escher Company – the Netherlands.
Alle rettigheder forbeholdes. Brugt med tilladelse.
http://www.mcescher.com

Escher skabte også mange sammenkædede figurer, der virkede matematisk ukorrekte. Ved at bruge sort og hvidt var han i stand til at skabe forskellige dimensioner, så det matematisk umulige virkede muligt. Escher kombinerede ofte to- og tredimensionelle billeder i et enkelt tryk, som f.eks. hans værk med titlen Reptiler, hvor selve reptilerne kommer ud af en tessellation og går rundt og derefter går tilbage til det todimensionelle billede.

For at se flere Escher-værker kan du besøge www.mcescher.com.

Nogle gange ønsker kunstnere at skabe visse lineære perspektiver. For at opnå dette vælger kunstneren et punkt på værket, således at alle linjerne i værket mødes i dette ene punkt. På denne måde bruger kunstnerne matematik til at skabe en bestemt opfattelse for deres publikum uden særlige matematiske værktøjer. Mange kunstnere bruger matematik uden at være klar over det. Escher brugte ikke nogen matematiske værktøjer, mens han skabte sine værker. Især hans Circle Limit III indeholder tessellationer, der blev tegnet helt i fri hånd og alligevel er matematisk korrekte på millimeter.

En kunstner og virksomhedsejer sendte et konstruktionsproblem ind til Math Central Quandaries and Queries. Han ønskede at konstruere en tredimensionel femtakket stjerne. Ved at besøge siden kan du se den matematiske løsning på dette problem, samt billeder af det færdige produkt.

I kunsten er matematikken ikke altid synlig, medmindre man leder efter den. Men der er meget symmetri, geometri og måling involveret i at skabe smuk kunst. Desuden udnytter mange kunstnere matematiske resultater, som f.eks. det gyldne snit, til at gøre deres kunstværker realistiske og smukke. Vinkler og perspektiv kan også beskrives ved hjælp af matematik. Måske er matematik og kunst ret indviklet forbundet.