No he encontrado una distinción entre el sustantivo prótesis y el sustantivo prostético, o sus formas plurales prótesis y prostético, cuando se usan para significar “partes artificiales del cuerpo.” Son sinónimos, como disléxico y disléctico. Prosthetic(s) aparece en el Oxford English Dictionary con este significado, con varias citas de fuentes médicas o quirúrgicas, por lo que no veo ningún motivo para considerar este uso como no técnico o incorrecto. Tal vez podría verse como una abreviatura de “prosthetic device(s)”.

Como has mencionado, estas palabras también pueden usarse de otras maneras, y no siempre son sinónimos en esos otros sentidos. Sólo prótesis puede servir como adjetivo. Cuando se usa como sustantivo refiriéndose al campo general, parece que prótesis se usa con el sufijo -s (análogo a sustantivos como física, obstetricia), mientras que prótesis se usa en su forma singular (análogo a sustantivos como síntesis).

Aunque evidentemente pueden usarse como sinónimos, algunas personas parecen distinguir los significados de las palabras; me encontré con un ejemplo en la siguiente pregunta del Hinduism Stack Exchange: ¿Transplante de miembro artificial (prótesis) en el Rig-Veda?

En medicina, una prótesis, es un dispositivo artificial que reemplaza una parte del cuerpo perdida a través de un trauma, enfermedad o condiciones congénitas. la prótesis es simplemente el reemplazo de los miembros perdidos.

No sé, por supuesto, cuál es el fondo del cartel original, pero creo que esto es una evidencia que muestra que algunas personas comparten su impresión sobre la diferencia entre las dos palabras.