Sanotaan, että pystyn menemään ja tutkimaan jokaista populaation jäsentä, mikä tiedämme, että se ei yleensä ole käytännöllistä, mutta pystyn tekemään sen… ja kysyn jokaiselta heiltä, mitä mieltä olette presidentistä, ja kysyn heiltä, ja on vain kaksi vaihtoehtoa. Heillä voi olla joko epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa, epäsuotuisa. kysyn jokaiselta yksittäiseltä tämän väestön jäseneltä, 40 prosentilla 40 prosentilla on epäsuotuisa arvio ja 60 prosentilla suotuisa arvio, joten jos piirtäisin todennäköisyysjakauman, todennäköisyysjakauma olisi diskreetti, koska on vain kaksi arvoa, jotka kuka tahansa henkilö voi ottaa, heillä voi olla joko epäsuotuisa näkemys tai suotuisa näkemys tai suotuisa näkemys, ja 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 40 prosentilla 0. on todennäköisyyspainotettu summa eri arvoista, joita jakaumamme voi ottaa. Nyt kun olen kirjoittanut sen tähän, emme voi ottaa todennäköisyyspainotettua summaa U:sta ja F:stä, emme voi sanoa 40% kertaa U plus 60% kertaa F, emme saa minkäänlaista lukua, joten teemme näin… määrittelemme U:n ja F:n olevan jonkinlaisia arvoja, joten sanotaan, että U on nolla, sinä olet nolla ja f on yksi, ja nyt todennäköisyyspainotetun summan ottamisessa on jotain järkeä, joten keskiarvo, keskiarvo, tai voidaan jopa sanoa, että keskiarvo, sanotaan, että keskiarvo, sanon vain, että tämän jakauman keskiarvo on 0.4 se on 0.4 eli tämä todennäköisyys tässä kertaa nolla kertaa nolla plus plus 0.6 plus 0.6 kertaa 1 plus 0.6 kertaa 1 joka on yhtä suuri kuin tämä on vain 0.6 kertaa 1 on 0.6 0.6 joten on selvää, että yksikään yksilö ei voi ottaa arvoa 0.6 kukaan ei voi sanoa, että olen 60 % epäsuotuisa ja 40 % M epäsuotuisa jokaisen on valittava joko suotuisa tai epäsuotuisa, joten ei koskaan löydy ketään, jolla on arvo 0.6 suotuisuuden arvoa, se on joko 1 tai 0, joten tämä on mielenkiintoinen tapaus, jossa keskiarvo tai odotusarvo ei ole arvo, jonka jakauma voi itse asiassa ottaa, joten tiedätte, että se on arvo jossakin, se on arvo jossakin, se on arvo jossakin, se on arvo jossakin, joka on täällä, jota ei tietenkään voi ottaa. mutta tämä on keskiarvo, tämä on odotusarvo, ja syy siihen, miksi se on järkevää, on se, että jos kysyttäisiin sadalta ihmiseltä, kerrottaisiin 100 kertaa tämä luku ja odotettaisiin, että 60 ihmistä sanoisi “kyllä”, tai jos laskettaisiin kaikki yhteen, 60 sanoisi “kyllä” ja 40 sanoisi “0”, laskettaisiin kaikki yhteen. 60 % sanoisi kyllä, ja juuri näin väestöjakaumamme kertoi meille. Mikä on varianssi? Mikä on tämän väestömäärän varianssi, joka on tässä, joten kirjoita se tähän, niin valitsen uuden värin. todennäköisyyspainotettuna neliöetäisyyksien summana keskiarvosta tai neliöetäisyyksien odotusarvona keskiarvosta, joten mikä se on? No, on kaksi eri arvoa, jotka mikä tahansa voi saada, joko 0 tai 1. Todennäköisyys, että saamme arvon 0, on 0.4 joten on olemassa piste todennäköisyydelle että saadaan 0 ja jos saadaan nolla mikä on ero mikä on etäisyys nollasta keskiarvoon etäisyys nollasta keskiarvoon on nolla miinus 0.6 tai voin jopa sanoa 0.6 miinus nolla sama asia koska neliöimme sen nolla miinus 0.6 neliö muistakaa että varianssi on todennäköisyys tai neliöityjen etäisyyksien painotettu summa joten tämä on 0:n ja keskiarvojen välinen erotus ja sitten plus on piste 6 todennäköisyys piste 6 on piste 6 todennäköisyys 0.6 mahdollisuus, että saatte 1 ja 1:n ja piste 6 1:n ja keskiarvomme piste 6:n välinen ero on se ja sitten me myös aiomme myös aiomme myös neliöittää tämän täällä nyt mikä tämä arvo tulee olemaan tämä tulee olemaan 0.4 kertaa 0.6 neliöity tämä on 0.4 kertaa piste koska 0 miinus 0. Tämä on 0.4 kertaa piste.6 on negatiivinen piste 6, jos se neliöityy, jos se neliöityy, saadaan positiivinen 0.36, joten tämä arvo tässä aion värikoodata sen, tämä arvo tässä on kertaa 0.36 ja sitten tämä arvo tässä, anna kun teen tämän toisella tavalla, niin sitten meillä on 2 plus 0.6 Plus tämä piste 6 kertaa 1 miinus 0.6 neliö, nyt 1 miinus 0.6 on 0.4, 0.4 neliö tai 0.4 neliö on 0.16, joten annas kun teen tämän, niin tästä arvosta tässä tulee 0.4, 0.4 neliö.16, joten otan esiin laskimeni laskeakseni nämä arvot. Otan esiin laskimeni, joten tämä on 0,4 kertaa 0,36 plus 0,6 kertaa 1,6, joka on 0,2 4,2 4, joten tämän jakauman keskihajonta on nolla 2,4 tai jos haluatte miettiä säätä, jos haluatte miettiä säätä, tämän jakauman varianssi on 0,4.24 ja tämän jakauman keskihajonta, joka on vain neliöjuuri tästä, tämän jakauman keskihajonta on neliöjuuri nollasta pisteestä kaksi neljä ja lasketaan, mikä se on, joka tulee olemaan Otetaan neliöjuuri 0,2:sta neljä, joka on yhtä kuin 0,4 kahdeksan, pyöristän sen ylöspäin pisteeseen neljä yhdeksän, joten tämä on yhtä kuin 0,49, joten jos tätä jakaumaa tarkastellaan, tämän jakauman keskiarvo tämän jakauman keskihajonta on 0,6, joten keskihajonta on siis 0,6, ja keskihajonta 0,0.5, joten keskihajonta on, joten se on itse asiassa tässä, koska jos lisätään yksi keskihajonta, päästään melkein pisteeseen yksi, joten tämä on yksi keskihajonta ylempänä ja sitten yksi keskihajonta alempana, päästään suunnilleen tähän, ja siinä on tavallaan järkeä, on vaikea olla rationaalisesti järkevä, jotta saisi hyvän intuition diskreetille jakaumalle, koska noita arvoja ei todellakaan voi ottaa, mutta on järkevää, että jakauma on vinossa oikealle. tämän esimerkin yksityiskohtien kanssa, koska halusin näyttää, miksi tämä jakauma on hyödyllinen. Seuraavassa videossa teen nämä vain yleisillä luvuilla, joissa tämä on P, joka on onnistumisen todennäköisyys, ja tämä on 1 miinus P, joka on epäonnistumisen todennäköisyys, ja sitten keksimme yleiset kaavat tämän jakauman keskiarvolle, varianssille ja keskihajonnalle, jota itse asiassa kutsutaan Bernoullin jakaumaksi, joka on binomijakauman yksinkertaisin tapaus.