digamos que soy capaz de salir y encuestar a cada uno de los miembros de una población que sabemos que no es normalmente práctico pero soy capaz de hacerlo y le pregunto a cada uno de ellos qué piensa del presidente y les pregunto y sólo hay dos opciones pueden tener una calificación desfavorable desfavorable o podrían tener una calificación favorable o o o podrían tener una calificación favorable y digamos que después de Si dibujamos la distribución de la probabilidad, la distribución de la probabilidad será discreta, porque sólo hay dos valores que cualquier persona puede tomar, puede tener una opinión desfavorable, o puede tener una opinión favorable, o puede tener una opinión favorable, y el 40% tiene una opinión desfavorable, el 40% tiene una opinión desfavorable.4 tal vez escriba 40% justo ahí 40% justo ahí y luego 60% y luego 60% tienen una opinión favorable tienen una opinión favorable 60% permítanme hacer código de color este 60% tienen una opinión favorable y observe estos dos números suman 100% porque todo el mundo tenía que elegir entre estas dos opciones ahora si yo fuera a ir y pedirle que elija un miembro al azar de esa población y decir cuál es la calificación de favorabilidad esperada de ese miembro lo que sería o otra manera de pensar en ello es lo que es la media de esta distribución y para una distribución discreta como esta su media o su valor esperado es sólo va a ser la suma ponderada de probabilidad de los diferentes valores que su distribución puede tomar ahora la forma en que he escrito aquí no se puede tomar una suma ponderada de probabilidad de U y F no se puede decir 40% veces u más 60% veces F no obtendrá ningún tipo de un número así que lo que vamos a hacer es definir U y F para que sean algún tipo de valores, así que digamos que U es cero, tú eres cero y f es uno, y ahora la noción de tomar una suma ponderada de probabilidad tiene algún sentido, así que la media, la media o incluso podrías decir que la media, bueno, sólo diré que la media de esta distribución va a ser 0.4 va a ser 0,4 que es esta probabilidad de aquí veces cero veces cero más más 0,6 más 0,6 veces 1 más 0,6 veces 1 que va a ser igual a esto es sólo va a ser 0,6 veces 1 es 0,6 0,6 por lo que claramente ningún individuo puede tomar en el valor de 0,6 nadie lo hará nadie puede decir que el 60% desfavorable y el 40% M desfavorable todo el mundo tiene que elegir ya sea favorable o desfavorable por lo que nunca realmente encontrar a alguien que tiene un 0.6 favorables, será un 1 o un 0, así que este es un caso interesante en el que la media o el valor esperado no es un valor que la distribución pueda tomar realmente, así que sabes que es un valor en algún lugar, es un valor en algún lugar aquí que obviamente no puede suceder, pero esta es la media, este es un valor en algún lugar. pero esta es la media, este es el valor esperado y la razón por la que tiene sentido es que si usted tiene si usted encuestó a un centenar de personas que se multiplican 100 veces este número que se espera que 60 personas a decir que sí o si se suman todos los 60 diría que sí y luego 40 diría 0 que se suman todos los y eso es exactamente lo que nuestra distribución de la población nos dijo. Ahora, ¿cuál es la varianza? ¿Cuál es la varianza de esta población? Así que la varianza, déjame escribirla aquí, déjame elegir un nuevo color. la suma ponderada de la probabilidad de las distancias al cuadrado de la media o el valor esperado de las distancias al cuadrado de la media, así que hay dos valores diferentes que cualquier cosa puede tomar, puedes tener un 0 o puedes tener un 1, la probabilidad de obtener un 0 es 0.4 así que hay un punto para la probabilidad de que obtengas un 0 y si obtienes un cero cuál es la diferencia cuál es la distancia de cero a la media la distancia de cero a la media es cero menos 0.6 o incluso puedo decir 0.6 menos cero lo mismo porque vamos a elevar al cuadrado cero menos 0.6 al cuadrado recuerda la varianza es la probabilidad o la suma ponderada de las distancias al cuadrado así que esta es la diferencia entre 0 y la media y luego además hay un punto 6 de probabilidad hay un punto 6 de probabilidad 0.6 de que obtengas un 1 y la diferencia entre el 1 y el punto 6 1 y nuestra media punto 6 es eso y entonces también vamos a también vamos a también vamos a elevar esto al cuadrado aquí ahora qué es este valor va a ser esto va a ser 0.4 veces 0.6 al cuadrado esto es 0.4 veces punto porque 0 menos 0.6 es el punto negativo 6 si lo elevas al cuadrado si lo elevas al cuadrado obtienes 0.36 positivo así que este valor de aquí lo voy a codificar con colores este valor de aquí es por 0.36 y luego este valor de aquí déjame hacerlo en otro así que vamos a tener 2 más 0.6 más este punto 6 por 1 menos 0.6 al cuadrado ahora 1 menos 0.6 es 0.4 0.4 al cuadrado o 0.4 al cuadrado es 0.16 así que déjame hacer esto así que este valor de aquí va a ser 0.16 así que voy a sacar mi calculadora para calcular estos valores, así que esto va a ser 0,4 veces 0,36 más 0,6 veces punto uno seis que es igual a 0,2 cuatro punto dos cuatro así que nuestra desviación estándar de esta distribución nuestra desviación estándar de esta distribución es cero punto 2 4 o si quieres pensar en el si quieres pensar en el tiempo la varianza de esta distribución es 0.24 y la desviación estándar de esta distribución, que es sólo la raíz cuadrada de esta desviación estándar de esta distribución va a ser la raíz cuadrada de cero punto dos cuatro y vamos a calcular lo que es que va a ser vamos a tomar la raíz cuadrada de 0,2 cuatro que es igual a 0,4 ocho bueno voy a redondear el punto cuatro nueve por lo que es igual a 0,49 por lo que si usted fuera a ver esta distribución la media la media de esta distribución es 0,6 por lo que 0,6 es la media y la desviación estándar es 0.5, así que la desviación estándar es, de hecho, aquí es porque si usted va a añadir una desviación estándar que está casi llegando a un punto uno, así que esto es una desviación estándar por encima y luego una desviación estándar por debajo de llegar a la derecha sobre aquí y que tipo de sentido que es difícil realmente racional para tipo de tener una buena intuición para una distribución discreta, porque realmente no se puede tomar en esos valores, pero tiene sentido que la distribución está sesgada a la derecha aquí de todos modos hice esto que hice este ejemplo con particularidades porque quería mostrarte por qué esta distribución es útil en el próximo video voy a hacer esto con números generales donde esto va a ser P donde esto es la probabilidad de éxito y esto es el 1 menos P que es la probabilidad de fracaso y luego vamos a llegar a fórmulas generales para la media y la varianza y la desviación estándar de esta distribución que en realidad se llama la distribución Bernoulli es el caso más simple de la distribución binomial