- Teleskops funktion
- Känslighet
- Känslighet
- Upplösning
- Svårigheter
- Fördjupad information
- Frågor
Relevant kursplanepunkt:
- definiera termerna “upplösning” och “känslighet” för teleskop
Teleskopets funktion
Vad gör ett teleskop? I motsats till vad många tror så “förstorar” det inte ljuset. I stället används en kombination av teleskop och instrument i allmänhet för att samla in ljus för en av två funktioner:
- Bildframställning, där bilder av himmelsobjekt löses tydligt upp, vilket kräver optik som ger en skarp bild, eller
- Fotometri, där den inkommande strålningen mäts antingen med avseende på ljusstyrka eller delas upp för att erhålla ett spektrum.
Nuförtiden använder astronomer teleskop som vart och ett är konstruerat för en annan del av det elektromagnetiska spektrumet. Vissa teleskop är specialiserade för endast en av ovanstående funktioner, men de flesta används för båda. För att uppfylla dessa funktioner bör ett teleskop ha hög känslighet och hög upplösning.
Känslighet
Känslighet är ett mått på den minsta signal som ett teleskop kan urskilja över det slumpmässiga bakgrundsbruset. Allt annat lika är ett teleskop med större primärspegel eller lins känsligare än ett teleskop med mindre primärspegel eller lins.
Desto känsligare ett teleskop är, desto mer ljus kan det samla in från svaga objekt. Ju mer ljus som samlas in, desto svagare objekt (eller desto mer avlägset för en viss klass av objekt) som kan studeras fotometriskt eller avbildas.
Storleken på en primärspegel eller lins uttrycks normalt i termer av dess diameter. En enkel fras som ofta används av astronomer är den om ljushinken. Ju större hinken är, desto mer ljus kan hällas i den.
Bilderna nedan bilder av samma region på himlen. Den vänstra bilden simulerar bilden från ett teleskop med lägre känslighet än det till höger.
.
Den högra bilden från det känsligare teleskopet avslöjar fler och svagare stjärnor och galaxer. Bilden till höger har en svagare gränsmagnitud.
Upplösning
Har du någonsin försökt att urskilja en väns ansikte i en folkmassa? När du närmar dig en folkmassa kan du urskilja tillräckligt med detaljer så att du vet att det är människor och inte bilar. När du går närmare kan du kanske urskilja särdrag som färgen på en jacka eller håret eller individernas olika längd. På vilket avstånd kan du tydligt se ansiktsdragen i någons ansikte? Vad skulle hända om du fortsatte att gå närmare. Du kanske kan se om de har rakat sig på morgonen. Så småningom skulle du kunna se enskilda hudporer – en skrämmande tanke. Genom att observera någon på närmare avstånd har du kunnat lösa upp fler detaljer, det vill säga se dem tydligare.
Astronomer kan tyvärr inte komma närmare stjärnor och galaxer utanför vårt solsystem. Så hur kan de se dessa avlägsna objekt tydligare? Detta är en av teleskopets viktigaste funktioner – att lösa upp himlaobjekt. Ju högre upplösning ett teleskop har, desto fler detaljer kan vi se i de bilder som tas med teleskopet. Tekniskt sett syftar vi här på ett teleskops rumsliga eller vinkelmässiga upplösning.
De tre bilderna nedan simulerar effekten av olika upplösning för galaxen NGC 3521. Den vänstra bilden har låg upplösning, den mellersta bilden bättre upplösning och den högra bilden hög upplösning så att detaljerna syns tydligt.
Förmågan hos ett teleskop att särskilja, det vill säga upplösa, närliggande objekt. För cirkulära öppningar, som i teleskop, där ljusstrålarna från en källa är parallella, vilket är fallet för avlägsna punktljuskällor som t.ex. stjärnor, kommer ljuset att diffrakteras så att det bildar en Airy-skiva. Det cirkulära diffraktionsmönster som bildas innehåller 84 % av ljuset i den centrala ljusa fläcken med minskande andelar i de omgivande ljusa ringarna. Den första diffraktionsringen bör innehålla mindre än 2 % av ljuset i den centrala Airy-skivan.
Det är Airy-skivans storlek som sätter en gräns för upplösningen. Två objekt sägs vara upplösta om deras Airy-skivor är tillräckligt separerade för att kunna ses som skilda. Rayleigh föreslog kriteriet att två punktobjekt är just upplösta om deras vinkelavstånd är sådant att det centrala maximumet från den ena punktkällan ligger på det första minimumet från den andra, vilket visas i bilden nedan:
Den teoretiska upplösningsförmågan hos ett teleskop kan bestämmas genom uttrycket:
där θ = vinkelavstånd (i radianer), λ = våglängden för det ljus som samlas in och D = diametern på huvudspegeln eller linsen. D och λ måste båda vara i samma enhet och detta gäller endast när storleken på primärspegeln, D är >> λ. Bilden nedan visar
En mer praktisk version av denna ekvation uttrycker det teoretiska värdet av upplösningen i enheter av bågsekunder. Detta ges av ekvation 2:
Bemärk att denna ekvation inte är specificerad i studienämndens kursplan för fysik eller i formelbladet, men om du förstår den kommer det att hjälpa dig att diskutera begreppet upplösning för teleskop.
Vad betyder det då?
För det första är upplösningen omvänt proportionell mot storleken på primärspegeln. Ju större spegelns diameter är, desto mindre är värdet på θ, den teoretiska upplösningen. Ett stort teleskop kan därför teoretiskt sett lösa upp fler detaljer än ett litet teleskop vid en given våglängd.
Hur förhåller sig ett 8m-teleskop till det mänskliga ögat när det gäller att lösa upp detaljer? Om vi antar att en fullt dilaterad pupill har en diameter på 7 mm (dvs. 7 x 10-3 m) och vi observerar i gult ljus med en våglängd på 550 nm (5,50 x 10-7 m) så:
Den teoretiska upplösningen för ett mänskligt öga ges av = 2,1×105 x 5,50×10-7/7×10-3 = 16,5 bågsekunder.
För ett 8-m-teleskop: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 bågsekunder.
Den andra punkten är att den våglängd vid vilken en astronom vill observera också bestämmer den detaljrikedom som kan ses, eftersom upplösningen är proportionell mot våglängden, θ ∝ λ. Ju längre våglängden är, desto lägre är den teoretiska upplösningen för ett teleskop av given storlek. Ett optiskt teleskop som Gemini, som också kan observera i nära infraröda våglängder, bör därför teoretiskt sett få lägre upplösning när det observerar ett objekt i infrarött ljus än när det observerar synligt ljus med kortare våglängd. Som vi ska se nedan spelar dock andra faktorer in som minskar den faktiska upplösningen som teleskopen uppnår.
Svårigheter
Om en optisk anordning, t.ex. ett öga eller ett teleskop, uppnår sin teoretiska upplösning i drift sägs den vara diffraktionsbegränsad. I praktiken uppnås detta inte alltid. Det mänskliga ögat, till exempel, har ofullkomligheter på hornhinnan som normalt försämrar dess upplösning till cirka 1 bågminut, jämfört med de 16,5 bågsekunder eller cirka 0,3 bågminuter som ekvation 2 ovan bestämmer. Moderna optiska teleskopspeglar närmar sig i allmänhet sina teoretiska gränser för jämnhet och bör därför inte drabbas av detta problem.
Stora speglar gjordes traditionellt mycket tjocka för att undvika problemet med böjning som skulle förvränga varje bild. Glas är mycket tungt, vilket kräver tunga fästen och drivanordningar för att stödja teleskopet, och det behåller också värmen ganska bra. Detta är ett problem eftersom det tar lång tid att svalna på natten. Spegelns värme kan värma upp luften ovanför den, vilket orsakar turbulenta konvektionsceller som försämrar teleskopets seeing.
Fotometri krävde traditionellt sett inte den upplösningsnivå som krävs för en effektiv bildframställning, men moderna spektroskop med flera fibrer, t.ex. 2dF på Anglo-Australian Telescope, är endast effektiva om ett stort antal objekt i ett tätt fält (t.ex. ett stjärnhölje eller ett djupt galaxhölje) kan lösas upp individuellt.
Ytterligare information
Cosmic Reference Guides – Sensitivity är en tydlig, kort sida med bilder som ingår i NASA:s webbplats Cool Cosmos.
Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution är en annan sida från webbplatsen. Den har en tydlig förklaring och användbara jämförelsebilder.
Resolution Sidan från S. Karls mikroskopisida ger en kortfattad och teknisk förklaring av upplösning. Diskuterar linser i mikroskopi.
The Purpose of a Telescope är en enkel kort sida från en uppsättning kursanteckningar vid Cornell University. Visar “light bucket”-modellen och ger länkar till andra sidor.
The Resolution of a Telescope – Dawes, Rayleigh and Sparrow är en sida från en tillverkare av optik för amatörteleskop av hög kvalitet. Den är någorlunda teknisk och tydligt skriven med några användbara diagram.
What is Resolution är en kort sida med ett antal bilder som jämför upplösning som Airy-skivor och som astronomiska bilder.
Frågor
-
Vad är förhållandet mellan diametern på huvudspegeln i ett teleskop och dess känslighet?
-
Om man antar att det mänskliga ögat har en pupilldiameter på 7 mm, hur många gånger känsligare är då a) ett 10 cm-teleskop, b) ett 8,1 m Gemini-teleskop?
-
Hur stor är den teoretiska upplösningen i 21 cm-vågbandet för a) 22 m Mopra, b) 64 m Parkes och c) 303 m Arecibo radioteleskop?
- Fyll nedanstående tabell:
Teleskop Primärspegelns diameter (m) Teoretisk upplösning vid 550nm (bågsekunder) Känslighet jämfört med amatörreflektor 20 cm Amatör-Newton-reflektor 0.201HST 2.3AAT 3.9Gemini 8.1planerat Overwhelmingly Large Telescope (OWL) 100 - Varför uppnår HST högre upplösning i faktisk användning än det större AAT?