I War of the Worlds dyker gigantiska utomjordiska robotar upp ur marken och börjar förånga ett stort antal skådespelare. Det finns mycket att gilla i de scenerna, men det finns tre saker som jag inte kunde stå ut med.
Men de tre benen som de gick runt på. Inte deras bräckliga utseende, utan deras faktiska trebenighet.
Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först, Tom Cruise först. Omkring sex stycken, i synnerhet.
“Titta,” kan du svara, “det är ett utomjordiskt skepp, och vem vet vilka slags principer de har upptäckt.”
Självklart är det möjligt. Men ett annat sätt att se på saken är att vi jordbor finns i en stor variation av kropps- och lemmarplaner, och ändå hittar vi inte konstruktionen med tre lemmar någonstans. Kanske är det ett bra argument för att utomjordingar inte skulle bygga ett skepp med tre ben.
Vad gör vi jordbor när det gäller utformning av lemmar?
Vi tenderar att följa en lag, en lag som kanske går igenom alla djurfyler, en lag som jag först publicerade i Journal of Theoretical Biology 2001 , och som jag utvecklade i min första bok The Brain from 25,000 Feet .
Denna “limb law” relaterar ett djurs antal lemmar till längden på dessa lemmar (i förhållande till kroppens storlek).
När ett djurs lemmar är mycket långa i förhållande till dess kroppsstorlek, hävdade jag att den optimala lösningen för att sträcka ut sig (som använder minst mängd “tråd” eller limbmaterial) är att ha ungefär sex lemmar. (Detta gäller för djur med lemmar som är ungefär radiellt riktade runt en omkrets. För djur vars lemmar riktningar är jämnt utspridda över en sfärisk yta skulle det förväntade antalet lemmar i detta fall vara ungefär 12.)
När djurets lemmar är kortare i förhållande till kroppsstorleken ökar det förväntade antalet lemmar, med enormt många lemmar när lemmarna är mycket korta. (En orm är förresten förenlig med oändligt många oändligt korta lemmar – dvs. inga lemmar.)
Mer allmänt förutsäger lagen att ett djurs antal lemmar är omvänt proportionellt mot den relativa längden på lemmarna. Och mer specifikt förutsäger lagen en särskild proportionalitetskonstant, så att “sex” är lösningen i fallet med riktigt långa lemmar.
Om vi antar att L är lemmens längd och R är radien för djurets kropp, så är k = L / (L + R) den relativa lemmlängden, eller “lemmkvoten”.
Antalet lemmar, N, förväntas variera ungefär som
Figuren nedan (från min första bok) visar hur antalet lemmar faktiskt förhåller sig till lemförhållandet, för 190 arter i sju djurstammar (Annelida, Arthropoda, Cnidaria, Echinodermata, Mollusca, Vertebrata och Tardigrada).
Den förutspådda trenden visas med den heldragna linjen, vilket stämmer överens med ekvationen N ≈ 6,28k-1 som vi såg precis ovan.
Den faktiska trenden visas med den streckade linjen, vilket leder till en empirisk ekvation på N ≈6,24k-1,17 … eller mycket nära förutsägelsen.
Om du vill få ett bättre intryck av den limblag som jordbor tycks följa, kan du kolla in det här lilla dynamiska visuella programmet av Eric Bolz, som gör det möjligt för dig att variera limblängden och se hur antalet lemmar varierar: http://www.changizi.com/limb.html Den högra vertikala axeln gör det möjligt att modulera lemförhållandet och se hur antalet lemmar förändras. Med den nedre axeln kan du göra längre eller kortare varelser. Med den vänstra vertikala axeln kan du bara ändra storleken på varelsen på sidan.
De främmande skeppen från War of the Worlds borde ha – med tanke på deras långa lemlängd och om man antar att de ska behandlas som att de ungefär pekar runt en omkrets – omkring sex lemmar. Inte tre.
Det är därför de ser så fåniga ut. De befinner sig utanför det perfekta området i designutrymmet för lemmar.
I min nästa artikel kommer jag att diskutera hur den här idén om lemmar förklarar varför vi har tio fingrar, och kanske, därför, varför vi har ett talsystem med bas-10.